初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册6.3等可能事件的概率）

试卷更新日期：2024-06-04 类型：同步测试

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一、选择题

1. 某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）
次数
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
频率
0.60
0.30
0.50
0.36
0.42
0.38
0.41
0.39
0.40
0.40

A、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6” B、掷一枚一元的硬币，正面朝上 C、不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球 D、三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5

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2. 如图是水平放置的圆形瓷砖，瓷砖上的图案是三条直径把两个同心圆中的大圆分成六等份 $.$ 若在这个大圆区域内随机地抛一个小球，则小球落在阴影部分的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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3. 如图，一个均匀的转盘被平均分成八等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为“4的倍数”的概率为（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{8}$

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4. 分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

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5. 下列说法正确的是（）

A、“在12名同学中有两人的生日在同一个月”是必然事件 B、“概率为0.0001的事件”是不可能事件 C、“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D、任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次

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6. 一个质量均匀的正方体骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6，任意掷一次骰子，掷出结果为“2的倍数”的概率为（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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7. 如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中黑色部分的概率，P（乙）表示小球停留在乙区域中黑色部分的概率，下列说法中正确的是（）

A、P（甲）＝P（乙） B、P（甲）＞P（乙） C、P（甲）＜P（乙） D、P（甲）与P（乙）的大小无法确定

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8. 下列事件中，发生的概率是 $\frac{1}{4}$ 的是（）

A、从一副扑克牌中，任意抽取其中的一张，抽到红桃的概率 B、一个圆盘被染成红、黄、蓝、紫四种颜色，随机转动一次，转盘停止时，指针刚好指向红色的概率 C、小明开车到十字路口时，遇到红灯的概率 D、一道单选题有 $A ， B ， C ， D$ 四个备用选项，从中随机选一个作答，答对的概率

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9. 小明已有两根长度分别是3cm和6cm的细竹签，盒子里面有四根长度分别是3cm，4cm，7cm，8cm的细竹签，小明随意从盒子里面抽取一个细竹签，恰能与已有两根细竹签首尾顺次连接成三角形的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、1

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10. 如图，半圆的直径为AB，圆心为点O，C、D是半圆的3等分点，在该半圆内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{6}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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二、填空题

11. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 $\frac{2}{3}$ ，则n= ．

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12. 一个不透明的袋子里装有白球、黄球共32个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球的个数最有可能是个.

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13. 一个袋子中装有12个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，如果摸出白球的概率是 $\frac{1}{4}$ ，则白球的数量为个．

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14. 如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道，若小明第一个抽签，他从1～8号中随机抽取一签，则抽到4号赛道的概率是．

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15. 一只蚂蚁自由自在地在用七巧板拼成的正方形中爬来爬去（每块七巧板的表面完全相同），它最终停留在1号七巧板上的概率．

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三、解答题

16. 小蒙设计了两个抽奖游戏，游戏一是转盘游戏，如图，转盘被等分成了4个扇形，共有红、黄和蓝三种颜色，自由转动转盘，指针停在红色时会得到奖励；游戏二是摸球游戏，袋子里有2个红球、2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球会得到奖励．小雨要参加抽奖游戏，你建议她参加哪一个游戏？请说明理由．

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17. 现有四根长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，小明任意取一根木棒，能与长度为3cm、6cm的木棒拼成一个三角形木框的概率是多少？

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四、综合题

18. 今年“6.18”互联网促销期间，某网红店开展有奖促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会，（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，指向2或4或6就中三等奖；指向其余数字不中奖．

(1)、转动转盘，中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？

(2)、顾客中奖的概率是多少？

(3)、6月18日这天有1600人参与这项活动，估计这天获得一等奖的人数是多少？

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19. 不透明的袋子里装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，它们除颜色外其余都相同．

(1)、求从袋子中任意摸出一个球是黄球的概率；

(2)、现在要放入黄球若干个，使袋中任意摸出一个球是黄球的概率为 $\frac{1}{2}$ ，求放入黄球个数．

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20. 在网格图中，每个方格除颜色外都相同，其中4个方格为黑色，余下方格为白色．

(1)、涂黑3个白色方格，使整个网格图为轴对称图形（考虑颜色）；

(2)、在（1）的轴对称网格图中任取1个方格，恰好是黑色方格的概率是多少？

(3)、在（1）的轴对称网格图中，再涂黑若干个白色方格，能否使任取1个方格恰好是白色方格的概率为0.5？

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次数	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
频率	0.60	0.30	0.50	0.36	0.42	0.38	0.41	0.39	0.40	0.40