贵州省2023-2024学年八年级下学期数学期末考试仿真试卷（二）

试卷更新日期：2024-06-03 类型：期末考试

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一、选择题

1. 不等式 $x + 1 \geq 2$ 的解集在数轴上表示为（）．

A、 B、 C、 D、

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2. 把点 $P (2, 3)$ 先向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到新的点的坐标是（）

A、 $(- 1, - 1)$ B、 $(6, 0)$ C、 $(0, - 2)$ D、 $(- 2, 0)$

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3. 下列分式是最简分式的是（　　）

A、 $\frac{3 x}{3 x - 2}$ B、 $\frac{3 a}{6 a + 9 b}$ C、 $\frac{x - 4}{16 - x^{2}}$ D、 $\frac{x y}{x y - x^{2}}$

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90^{°}$ ， $A C = 2$ ，点 $D$ 在 $B C$ 上， $∠ A D C = 2 ∠ B$ ， $A D = \sqrt{5}$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、 $\sqrt{3} - 1$ B、 $\sqrt{3} + 1$ C、 $\sqrt{5} - 1$ D、 $\sqrt{5} + 1$

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5. 已知 $a < b$ ，下列式子不一定成立的是（）

A、 $a - 1 < b - 1$ B、 $- 2 a > - 2 b$ C、 $2 a + 1 < 2 b + 1$ D、 $m^{2} a > m^{2} b$

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6. 6x³y²﹣3x²y³分解因式时，应提取的公因式是（　　）

A、3xy B、3x²y C、3x²y³ D、3x²y²

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7. 已知关于 $x$ 的分式方程 $\frac{k}{x - 2} - \frac{3}{2 - x} = - 1$ 有增根，则 $k$ 的值为（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- 3$ D、3

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8. 下列命题是真命题的是（）

A、一个角的补角一定大于这个角 B、同旁内角相等，两直线平行 C、对顶角相等 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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9. 若 $Δ \div \frac{a^{2} - 1}{a} = \frac{1}{a - 1} ，$ 则“△”可能是（）

A、 $\frac{a + 1}{a}$ B、 $\frac{a}{a - 1}$ C、 $\frac{a}{a + 1}$ D、 $\frac{a - 1}{a}$

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10. 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（）

A、■、▲、● B、■、●、▲ C、▲、●、■ D、▲、■、●

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11. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）

A、26° B、32° C、52° D、58°

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二、填空题

12. 因式分解 $2 x^{2} - 4 x + 2$ = ．

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13. 如图，在四边形ABCD中，∠ABD＝∠CDB＝90°，根据“HL"添加条件可得△ABD≌△CDB ．

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14. 若一个 $n$ 边形的外角和是它内角和的 $\frac{2}{3}$ 倍，则 $n =$ ．

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15. 如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB₁C₁ ，则∠ABB₁＝ .

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16. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 3 ⩾ 2 \\ \frac{3 x - 1}{2} < 4 \end{array}$ 的解是。

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17. 若 $\frac{a}{b}$ ＝3，则 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}$ ＝.

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三、解答题

18.
（Ⅰ）先化简，再求值： $[(2 a + b)^{2} + (b + 2 a) (b - 2 a) - 2 b (a + 2 b)] \div 2 b$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = \frac{1}{3}$ ；
（Ⅱ）分解因式：① $x^{3} - 9 x$ ；② $6 x y^{2} - 9 x^{2} y - y^{3}$ ．

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19. 如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，

(1)、分别写出点A、B、C、D各点的坐标；

(2)、作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′，并写出各顶点坐标．

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20. 随着新能源汽车的普及，我国新能源汽车的保有量已经处于世界第一，解决汽车快速充电技术已经成为新能源汽车发展的主要研究方向．从2023年开始， $4 C$ 甚至 $6 C$ 的快速充电方案已经开始逐步落地，据测试数据显示，使用 $6 C$ 充电技术，每分钟充电量的续航里程（汽车所能行驶的路程）比采用 $4 C$ 技术提高了 $50 %$ ，若采用 $6 C$ 充电技术，续航里程480公里的充电时间，比采用 $4 C$ 充电技术续航里程400公里的充电时间节省2分钟，求采用 $6 C$ 充电技术，每分钟充电量的续航里程为多少公里？

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21. 如图，在△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，D，E，F分别是BC，AC，AB 的中点.求证：

(1)、四边形 AFDE是平行四边形.

(2)、∠EDF=∠EHF.

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22. 已知：如图，在△ADC中，AD=CD，且AB∥DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延长线于E，连接BE.

(1)、求证：CE=CB；

(2)、若∠CAE=30°，CE=2，求BE的长度。

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23. 如图，直线 $l_{1} : y_{1} = k x + b$ 过点 $(- 1, 1)$ 且与 $x$ 轴交于点 $A (- 3, 0)$ ，直线 $l_{2} : y_{2} = - x + 3$ 与直线 $l_{1}$ 交于点 $B$ ．

(1)、求直线 $l_{1}$ 的函数解析式；

(2)、当 $y_{1} > y_{2}$ 时，求 $x$ 的取值范围；

(3)、若直线 $l_{2}$ 上存在点 $C$ ，当 $S_{△ A B C} = 3$ 时，求点 $C$ 的坐标．

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