【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册6.5频数直方图 同步练习
试卷更新日期:2024-06-02 类型:同步测试
一、选择题
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1. 在样本容量为160的频数直方图中,共有3个小长方形,若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1:4,则中间一组的频率为( )A、40 B、32 C、0.25 D、0.22. 2015年8月17日大河网报道,大学生身体素质不如中学生,王老师为了解该校八年级500名学生的体能情况,随机抽取了50名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并将数据绘制成如图所示的频数分布直方图(注:15~20包括15,不包括20,下同).已知第1组的频数为2,第2组的频率为20%,则这次测试中合格(1分钟仰卧起坐的次数大于等于25)的学生有(A、34名 B、36名 C、38名 D、40名3. 为了支援地震灾区同学,某校开展捐书活动,九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示,则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是( )A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.44.
如图是抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )
A、90 B、108 C、60 D、455. 某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级部分学生进行了调查.根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图,则以下说法正确的是( )A、一共调查了40名学生 B、该频数分布直方图的组距为2 C、该频数分布直方图的组数为2 D、随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生6. 为倡导绿色发展,避免浪费能源,某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法,计划实施三档的阶梯电价:第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为了合理确定各档之间的界限,相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量(单位:kW-h),并将收集的样本数据进行排序整理(排序样本),绘制了如图的频数直方图(每段用电量均含最小值,不含最大值).根据统计数据,下面有四个推断:
①抽样调查6月份的用电量,是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平.②在调查的20000户居民中,6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500.③月用电量小于160kW·h的该市居民家庭按第一档电价交费,月用电量不小于310kW·h的该市居民家庭按第三档电价交费.④该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)为110kW·h.其中合理的是( )
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④7.崇左市江州区太平镇壶城社区调查居民双休日的学习状况,采取了下列调查方式;a:从崇左高中、太平镇中、太平小学三所学校中选取200名教师;b:从不同住宅楼(即江湾花园与万鹏住宅楼)中随机选取200名居民;c:选取所管辖区内学校的200名在校学生.并将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和部分数据的频数分布直方图.以下结论:①上述调查方式最合理的是b;②在这次调查的200名教师中,在家学习的有60人;③估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数是1180人;④小明的叔叔住在该社区,那么双休日他去叔叔家时,正好叔叔不学习的概率是0.1.其中正确的结论是( )
A、①④ B、②④ C、①③④ D、①②③④8.某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数,他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图
类别
频数(人数)
频率
武术类
25
0.25
书画类
20
0.20
棋牌类
15
b
器乐类
40
0.40
合计
a
1.00
请你根据以上图表提供的信息判断下列说法正确的有( )
①a=100,b=0.15;②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是144°;③若该校七年级有学生1120人,大约有280名学生参加武术类校本课程.
A、①② B、②③ C、①③ D、①②③二、填空题
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9. 为了解某校1000名学生在进行家务劳动时对家用燃气设备安全知识的掌握情况,随机抽取100名学生参加问卷测试,将成绩进行整理得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,则该校成绩为 80分及以上的学生约有人.
10. 为了了解某校七年级男生的体能情况,从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试,把所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为 . 则所抽取的50名男生中,1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数为 .11.如图所示,根据某班54个学生的数学成绩绘制的频数分布直方图中,各小长方形的高的比AB:CD:EF:GH:PK=1:3:7:5:2,若后两组为80分以上学生数,则80分以上学生人数是 . 若80分成绩为优秀,则优秀率是 .
12.某学校为了增强学生的国防意识,在八年级进行了一次国防知识测验.为了了解这次测验的成绩状况,从中抽取了50名学生的成绩,将所得数据整理后,画出频数分布直方图如图所示.从图中可知这50名学生的成绩的中位数在 组.
三、解答题
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13.
2013年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩,从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分,而且成绩均为整数),绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请结合图表信息解答下列问题:
(1)补全频数分布表与频数分布直方图;
(2)如果成绩在31分以上的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平;
(3)加试结束后,校长说:“2011年,初一测试时,优良人数只有90人,经过两年的努力,才有今天的成绩….”假设每年优良人数增长速度一样,请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%).
分组
频数
频率
15.5﹣20.5
6
0.10
20.5﹣25.5
12
0.20
25.5﹣30.5
18
0.30
30.5﹣35.5
15
0.25
35.5﹣40.5
9
0.15
合计
1.00
14.某区在实施居民用水额定管理前,对居民用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位:吨),并将调查数据进行了如下整理:
4.7
2.1
3.1
2.3
5.2
2.8
7.3
4.3
4.8
6.7
4.5
5.1
6.5
8.9
2.2
4.5
3.2
3.2
4.5
3.5
3.5
3.5
3.6
4.9
3.7
3.8
5.6
5.5
5.9
6.2
5.7
3.9
4.0
4.0
7.0
3.7
9.5
4.2
6.4
3.5
4.5
4.5
4.6
5.4
5.6
6.6
5.8
4.5
6.2
7.5
频数分布表
分组
划记
频数
2.0<x≤3.5
正正一
11
3.5<x≤5.0
19
5.0<x≤6.5
6.5<x≤8.0
8.0<x≤9.5
2
合计
50
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)从直方图中你得到什么信息?(答出两点即可)
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?
15.在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.
(1)A组的频数是多少?本次调查样本的容量是多少?
(2)补全直方图(需标明各组频数);
(3)若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?