备考2024年中考数学文化自信抢分练10 中国传统文化
试卷更新日期：2024-06-02 类型：三轮冲刺
一、选择题
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1. 中秋节是中国的传统节日，有“团圆”、“丰收”的寓意．月饼是首选传统食品，不仅美味，而且设计多样．下列月饼图案中，为中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 剪纸是中国传统的民间艺术，下列各剪纸图案中，不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 中国传统扇文化有着深厚的文化底蕴，是中华民族文化的一个组成部分，在中国传统社会中，扇面形状的设计与日常生活中的图案息息相关，下列扇面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 下列中国传统吉祥图案中，不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 刺绣是中国民间传统手工艺之一．下列刺绣图案中，是中心对称图形的为（ ）A、
B、
C、
D、
8. 剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
11. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是( )A、 B、 C、 D、12. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它是由5个等腰直角三角形、1个正方形和1个平行四边形组成的．如图是由“七巧板”组成的边长为的正方形，若在正方形区域内随意取一点，则该点取到阴影部分的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、13. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD ， ∠EAB＝80°，∠ECD＝110°，则∠E的度数是（ ）
A、30° B、40° C、60° D、70°二、填空题
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14. 传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中长度为米，裙长为0.8米，圆心角 ， 则长度为.
三、解答题
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15. 杆秤是我国传统的计重工具，其历史由来已久．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤盘上所放物体的重量．称重时，若记秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米），秤盘所放物体重量为y（斤），其部分对应数据如下表．
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
x（厘米）
1
3
4
6
11
12
y（斤）
(1)、在图2中，通过描点的方法，判断哪一组数据是错误的?(2)、据（1）的图象，选择合适的函数模型，并利用这种函数关系求当秤盘所放物体重量为5斤时秤砣到秤纽的水平距离．16. 为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺"问卷调查(问卷共没有五个选项：“A-剪纸”、“B-木版画雕刻”，"C-陶艺创作”、"D-皮影制作”、 “E-其他手工技艺”。参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项)。将所有的调有结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
请你根据以上信息，回答下列问题： ．
(1)、补全上面的条形统计图(2)、本次问卷的这五个选项中。众数是(3)、该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最也学习的传统手工技艺”为“A-剪纸”的人数，17. 春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信．因此，端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-包粽子，B-划旱船，C-诵诗词，D-创美文；人人参加，每人限选一项．为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图．请根据统计图中的信息，回答下列问题：
(1)、请直接写出统计图中m的值，并补全条形统计图；(2)、若学校有1800名学生，请估计选择D类活动的人数；(3)、甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙2人同时被选中的概率．18. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元．(1)、求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；(2)、在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为a元，销售猪肉粽的利润为w元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润．19. 某校对A ． 《三国演义》、B ． 《红楼梦》、C ． 《西游记》、D ． 《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动．(1)、小云从这4部名著中，随机选择1部阅读，他选中《红楼梦》的概率为 ．(2)、该校拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍．请用画树状图的方法求《红楼梦》被选中的概率．20. 玉璧、玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅•释器》记载：“肉倍好，谓之壁；肉好若一，谓之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示．以考古发现来看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系．
(1)、若图1中两个大圆的直径相等，求璧与环的“肉”的面积之比；(2)、图2为某玉环及其从正面看得到的平面图形．现利用圆规与无刻度的直尺判断该玉环的比例关系是否符合“肉好若一”．作法：如图3．
①在大圆上任取两点 ， ， 连接；
②延长 ， 用圆规与无刻度的直尺，过点作射线的垂线交大圆于点；
③连接 ， 交小圆于 ， 两点，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于 ， 两点，作直线 ， 交于点 ， 以点为圆心，的长为半径作圆（虚线）．
请你完成下面的证明．
证明：由作法②得 ，
．
弦是大圆的直径（ ）（填推理依据）．
由作法③得为的 ▲ ．
作法③得到的圆（虚线）与大圆不重合，
所以该玉环的比例关系 ▲ “肉好若一”（填：“符合”或“不符合”）．
21. 对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是6∶4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的 ， 某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm.若要求装裱后的长是宽的4倍，求边的宽和天头长.
22. “油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图①），其制作工艺十分巧妙．如图②，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨 ， ． 问：伞柄是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的？请说明理由．
四、实践探究题
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23. 根据以下素材，探索完成任务，
素材1 图1是中国传统建筑——凉亭，其截面为两个成轴对称的抛物线的一部分（如图2）．凉亭外延水平宽度EC为6米，亭高AO＝4米，在抛物线最低处由一根高为3.1米的柱子支撑，柱子离亭正中心O点距离为2.4米；
素材2 为了美观，拟在凉亭右侧抛物线内悬挂一盏上下长度为0.5米，左右宽度为0.2米的灯笼（如图3），要使得整个灯笼处于右侧且保持离地至少3米的安全距离（灯笼挂钩G位于其中间最上端）.
(1)、任务1 确定凉亭右侧形状：在图2中建立合适的直角坐标系，求凉亭右侧抛物线的函数表达式；(2)、任务2 探究悬挂位置：在你建立的坐标系中，在安全的前提下，确定灯笼的悬挂水平位置范围.五、综合题
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24. 为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目．滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环与水平地面相切于点C ， 推杆与铅垂线的夹角为点O ， A ， B ， C ， D在同一平面内．当推杆与铁环相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果．
(1)、求证： ．(2)、实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动．图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离最小，测得 ． 已知铁环的半径为 ， 推杆的长为 ， 求此时的长．25. 为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目．滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环⊙O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内．当推杆AB与铁环⊙O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果．
(1)、求证：∠BOC＋∠BAD＝90°．(2)、实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动．图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得 ． 已知铁环⊙O的半径为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长．26. “谷子冬播夏收”是近年来农业种植的新技术之一，该技术打破了以往谷子在晚春进行播种的传统，在冬天或者早春进行播种，播种时铺上全生物降解渗水地膜（如左图），能最大限度地保证土壤中的水分不被蒸发，达到“秋雨冬储春夏用”的效果.2022年某农科所种植谷子50亩进行新旧技术对比试验，共收获谷子22000千克，经过对比发现，采用“冬播夏收”技术种植的谷子，平均亩产量比采用传统技术种植的谷子多25%．现已知传统技术种植的谷子平均每亩产量为400千克．
(1)、求该农科所采用“传统技术”和“冬播夏收”技术各种植谷子多少亩？(2)、该农科所将收获的谷子加工成小米后，一部分采用“线上直播带货”的方式进行销售，销售价格为8元/千克，其余部分在实体店进行售卖，售卖价格为10元/千克．已知每1千克谷子能加工成0.8千克的小米，则该农科所要想销售完这批小米后，销售额不低于156000元，求该农科所最多将多少千克的小米以“线上直播带货”的方式进行销售？27. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解．每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．(1)、甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？(2)、该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为w元．①求w与m的函数关系式，并求出m的取值范围；
②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？
28. 商家发现最近很多社区开展“弘扬传统文化”的活动，为了适应市场需求，服务商场周围群众，商场现要从厂家购进两种不同型号和价格的“中国象棋”，已知用600元购进“A型象棋”与用400元购进“B型象棋”的数量相同，且每副“B型象棋”比每副”A型象棋”的价格便宜10元.
(1)、求这两种“中国象棋”每副的价格；(2)、该商场计划购进“B型象棋”的数量比“A型象棋”数量的2倍还多60副，且两种“中国象棋”的总数量不超过360副，售价见店内海报（如图所示）.该商场应如何安排进货才能使利润最大？最大利润是多少？29. 为弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小颖同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“柳暗花明又一村”．
(1)、小明回答该问题时，仅对第二个字是选“暗”还是选“岸”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；(2)、小颖回答该问题时，对第二个字是选“暗”还是选“岸”、第四个字是选“名”还是选“明”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小颖回答正确的概率．30. 灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化.小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同， 已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元.(1)、求甲、乙两种灯笼每对的进价；(2)、经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对.物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价x元，小明一天通过乙灯笼获得利润y元.①填空：y与x之间的函数关系式是 ；
②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大?最大利润是多少元?
31. 傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日，是国家级非物质文化遗产之一，又名“浴佛节”．泼水节临近，某超市销售某品牌塑料脸盆，进价为每只6元．在销售过程中发现，每天销售量（只）与每个售价（元）之间满足一次函数关系（其中 ， 且为整数），当每只塑料脸盆的售价是8元时，每天销售量为100只；当每只塑料脸盆的售价是10元时，每天销售量为80只．(1)、求与之间的函数关系式；(2)、设超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润为元，当每只塑料脸盆的售价定为多少元时，超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大，最大利润是多少元？
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