备考2024年中考数学时事热点抢分练4 经济建设

试卷更新日期：2024-06-02 类型：三轮冲刺

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一、选择题

1. 为了加速内蒙古经济建设，国家计划投资204.4亿元修建赤峰市至喀左的“高铁”，204.4亿用科学记数法表示正确的是（　　）

A、0.2044×10¹¹ B、20.44×10⁹ C、2.044×10⁸ D、2.044×10¹⁰

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2. 《国务院2024年政府工作报告》中提到，2024年经济社会发展总体要求和政策取向关于今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长5%左右；城镇新增就业1200万人以上，城镇调查失业率5.5%左右；居民消费价格涨幅3%左右；居民收入增长和经济增长同步；国际收支保持基本平衡；粮食产量1.3万亿斤以上；单位国内生产总值能耗降低2.5%左右，生态环境质量持续改善．其中1200万用科学记数法表示为（）

A、 $1.2 \times 1 0^{6}$ B、 $12 \times 1 0^{6}$ C、 $1.2 \times 1 0^{7}$ D、 $12 \times 1 0^{7}$

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3. $2023$ 年 $1$ 月 $19$ 日，省统计局通报了 $2022$ 年全省经济运行情况．去年，我省经济顶住了多重超预期因素冲击，继续保持在合理区间运行，主要指标增长快于全国，长三角靠前．根据地区生产总值统一核算结果，我省全年生产总值 $45045$ 亿元，按不变价格计算，同比增长 $3.5 ％$ ． $45045$ 亿元用科学记数法表示应为（）元．

A、 $4.545 \times 10^{12}$ B、 $4.5045 \times 10^{11}$ C、 $4.5045 \times 10^{12}$ D、 $45.045 \times 10^{11}$

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4. 国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将6098万用科学记数法表示为（　　）

A、6.098×10³ B、0.6098×10⁴ C、6.098×10⁷ D、6.098×10⁸

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5. 某地区经过三年的新农村建设，年经济收入实现了翻两番（即是原来的2²倍）．为了更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后的年经济收入构成结构如图，则下列结论中错误的是（）

A、新农村建设后，种植收入减少了 B、新农村建设后，养殖收入实现了翻两番 C、新农村建设后，第三产业收入比新农村建设前的年经济收入还多 D、新农村建设后，第三产业收入与养殖收入之和超过了年经济收入的一半

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6. 近年来，随着经济建设的蓬勃发展，鄂州市花大力气先后修成了江滩公园、西山公园、洋澜湖湿地公园、青天湖公园等各种主题公园，给广大市民提供了外出郊游的良好环境.据有关部门统计，2019年郊游人数约为20万人次，2021年郊游人数约为30万人次，设郊游人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）

A、 $20 (1 + x) = 30$ B、 $30 (1 - x) = 20$ C、 $20 {(1 + x)}^{2} = 30$ D、 $20 + 20 (1 + x) + 20 {(1 + x)}^{2} = 30$

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7.
近几年，某市在经济建设中取得突出成就，2008―2010年三年该市的国内生产总值的和为2000亿元。图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图。根据以上信息，下列判断：①2010年该市国内生产总值超过740亿元；②2010年该市人口的增长率比2009年人口的增长率低；③2010年比2008年该市人均国内生产总值增加( $\frac{2000 \times 37 %}{455} - \frac{2000 \times 29 %}{447}$ )万元；其中正确的只有( )

A、①② B、①②③ C、②③ D、①③

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8. 激昂奋进新时代，推进中国式现代化，2023年全国两会公布了2022年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别为91，99，101，114，121（单位：万亿），这五个数据的中位数是（）

A、91 B、99 C、101 D、121

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9. 2022年临安区高效统筹疫情防控和经济社会发展，经济运行稳中有进，综合实力再上新台阶，根据地区生产总值统一核算结果，2022年全区生产总值（GDP）为 $672.34$ 亿元，同比增长 $0.4 %$ ．数据 $672.34$ 亿用科学记数法表示为（）

A、 $6.7234 \times 1 0^{9}$ B、 $6.7234 \times 1 0^{2}$ C、 $0.67234 \times 1 0^{10}$ D、 $6.7234 \times 1 0^{10}$

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10. 在2023年3月5日的一次政府工作报告中，提到国内生产总值增加到121万亿元，五年年均增长5.2%．用科学记数法表示121万亿元为（）

A、121×10¹² B、12.1×10¹³ C、1.21×10¹⁴ D、0.121×10¹⁵

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11. 某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是（）

A、乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍 B、乡村振兴建设后，种植收入减少 C、乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上 D、乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

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12. “灼灼媚眼沁桃花，皮薄肉腴入口佳，天女贪食怕人笑，强留云腿作琵琶”。其中提到的宣威火腿是云南著名地方特产之一，也是国家地理标志证明商标．某县大力推进宣威火腿产业发展，助力乡村振兴．已知该县2021年生产宣威火腿657吨，2023年产量达到795吨，若设这两年宣威火腿产量的年平均增长率为 $x$ ，则可列方程为（）

A、 $657 (1 + x) = 795$ B、 $657 (1 + x^{2}) = 795$ C、 $657 (1 - x) = 795$ D、 $657 (1 + x)^{2} = 795$

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13. 现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶 $30 k m$ 后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶 $1 h$ 到达目的地.汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位： $k m$ ）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（）

A、汽车在高速路上行驶了 $2.5 h$ B、汽车在高速路上行驶的路程是 $180 k m$ C、汽车在高速路上行驶的平均速度是 $72 k m / h$ D、汽车在乡村道路上行驶的平均速度是 $40 k m / h$

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14. 茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中 $10 %$ 的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 60 \\ y = 2 x - 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 54 \\ x = 2 y - 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 60 \\ x = 2 y - 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 54 \\ y = 2 x - 3 \end{array}$

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二、填空题

15. 国家统计局发布的 $2022$ 年，中国国内国民生产总值约为 $121$ 万亿，用科学记数法表示为．

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三、解答题

16. “村村通”公路工程拉近了城乡距离，加速了我区农村经济建设步伐．如图所示， $C$ 村村民欲修建一条水泥公路，将 $C$ 村与区级公路相连．在公路 $A$ 处测得 $C$ 村在北偏东60°方向，沿区级公路前进 $500 m$ ，在 $B$ 处测得 $C$ 村在北偏东30°方向．为节约资源，要求所修公路长度最短．画出符合条件的公路示意图，并求出公路长度．

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17. 为响应国家“乡村振兴”的号召，张林回家乡承包了一片土地用于种植草莓．土地平面示意图如下（图中长度单位：米），请根据示意图回答下列问题：

(1)、用含 $a 、 b$ 的式子表示出这片土地的总面积 $S$ ；

(2)、由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，剩下地块平均每平方米可种植11株草莓，则张林总共可种植多少株草莓？（用含 $a 、 b$ 的式子表示）

(3)、在满足（2）问的条件下，当 $a = 20 、 b = 15$ 时，张林种植草莓的数量为多少株？

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18. 党的二十大报告提出要“全面推进乡村振兴”，这是对党的十九大报告所提出的“实施乡村振兴战略”的进一步发展，彰显出新时代新征程在工农城乡关系布局上的深远谋划，为不断推进乡村振兴、加快农村现代化进程指明了方向某市为了加快城乡发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥 $A F$ 的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A ，再在河岸的这一边选出点B和点C ，分别在 $A B 、 A C$ 的延长线上取点 $D 、 E$ ，使得 $D E ∥ B C$ ．经测量， $B C = 120$ 米， $D E = 210$ 米，且点E到河岸 $B C$ 的距离为60米．已知 $A F ⊥ B C$ 于点F ，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥 $A F$ 的长度．

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19. 为迎接党的二十大，助力乡村振兴，实现群众增产增收，某商场设立专柜，在乡村地区直接采购农副产品，架起对口农户与消费者之间的桥梁，实现农副产品直产直销．该专柜负责人欲查询两种商品的进货数量，发现进货单已被墨水污染．
进货单
商品
进价/（元/件）
数量/件
金额/元
绩溪山核桃
45
黄山毛峰
75
商品采购员李经理对采购情况回忆如下：两种商品共采购了100件．

(1)、若采购花费的总金额为5700元，问绩溪山核桃和黄山毛峰的进货数量分别为多少？

(2)、在进价不变的情况下，由于市场火爆，该专柜负责人计划再次安排采购这两种商品共100件，假设黄山毛峰的进货数量为x（件），所花费的总金额为y（元）．
①求出y与x的函数关系式；
②若李经理用不超过5000元采购这两种商品，问他最多能购买黄山毛峰多少件？

(3)、若绩溪山核桃每件的售价为80元，黄山毛峰每件的售价为100元，商场规定黄山毛峰的进货数是为a（35≤a≤40）件，请问应怎样进货才能使商场在销售完这批货物时获利最多？此时利润为多少元？

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20. 乡村振兴，交通先行．近年以来，某市高质量推进“四好”农村公路建设，着力打通农村交通基础设施．某村准备修一条5400米长的道路，在修建600米后，由于采用新的修建技术，使得每天修建长度是原来的2倍，结果共用15天完成了全部任务．求原来每天修建道路多少米？

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21. 中建和陕建两个建筑公司计划修建一条长30千米的乡村振兴致富路．中建公司每天比陕建公司每天多修路0.5千米，陕建公司单独完成修路任务所需天数是中建公司单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

(1)、求中建和陕建两个建筑公司每天各修路多少千米？

(2)、若中建公司每天的修路费用为50万元，陕建公司每天的修路费用为40万元，要使两个工程队修路总费用不超过1050万元，中建公司至少修路多少天？

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22. 为进一步落实“乡村振兴”工程，某村在政府的扶持下建起了大棚基地，准备种植 $A$ 、 $B$ 两种蓅菜.若种植30亩 $A$ 种蔬菜和50亩 $B$ 种蓅菜，总收入为42万元；若种植50亩 $A$ 种蔬菜和30亩 $B$ 种蔬菜，总收入为38万元，求种植 $A$ 、 $B$ 两种蔬菜，平均每亩收入各是多少万元？

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23. 为大力推进农村乡村振兴战略，加大村容村貌改造提升工程，打造环境优美、宜居宜游的美丽乡村样板，某村主任提出了两种购买垃圾桶处理垃圾的方案：
方案一：买A型号分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二；买B型号分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．

(1)、分别用含x的式子表示M ， N；

(2)、交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？

(3)、若交费时间为12个月，哪种方案更省钱？请说明理由

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24. 围绕“建设国家级现代农业产业示范园区”总体目标，云南某县引进多种口感好的橙子品种，助推乡村振兴．某超市看好甲、乙两种橙子的市场价值，经调查甲种橙子进价每千克a元，售价每千克16元；乙种橙子进价每千克b元，售价每千克24元．

(1)、该超市购进甲种橙子15千克和乙种橙子20千克需要430元；购进甲种橙子10千克和乙种橙子8千克需要212元，求a、b的值；

(2)、超市决定每天购进甲、乙两种橙子共100千克（两种橙子的数量都是整数），且投入资金不少于1160元又不超过1168元，该超市有哪几种购买方案？哪种方案获得的利润最大，最大利润是多少元？

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25. 近年来振兴乡村经济，助农直播带货发展迅猛.一种农副产品每盒进价为80元，当销售价为120元时，每天可售出20盒，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每盒农副产品降价1元，那么每天可多售出2盒.设每盒农副产品降价 $x$ 元.

(1)、每天销售量增加盒，每盒农副产品盈利元（用含 $x$ 的代数式表示）；

(2)、在让利于顾客的情况下，每盒农副产品降价多少元时，商家每天能盈利1200元?

(3)、商家能达到每天盈利1500元的目标吗?请说明你的理由，

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26. 为响应河南省将“美丽乡村”变成“美丽经济”的号召，某市举行“振兴乡村经济，建设美好河南”为主题的知识竞赛，某校以班级为单位选拔参加该知识竞赛的队伍．在预赛中，已知每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ， B ， C ， D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的两幅统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)、此次竞赛中，一班成绩在B级以上（包括B级）的人数为；

(2)、将表格补充完整；

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班

90

二班
87

80

(3)、根据你在（2）中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛合适？请简述理由．

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27. 水碧万物生，岳阳龙虾好．小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”．已知翠翠家去年龙虾的总产量是 $4800 k g$ ，今年龙虾的总产量是 $6000 k g$ ，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少 $60 k g$ ，求今年龙虾的平均亩产量．

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28. 为全面推进乡村振兴，某地将农户种植的农产品包装成A ， B两种大礼包．一超市预购进两种大礼包共400个，A种大礼包的进价为47元/个，预售价为65元/个；B种大礼包的进价为37元/个，预售价为50元/个．设购进A种大礼包x个，两种大礼包全部售完时获得的总利润为W元，其中x为正整数．

(1)、填表：
购进A种大礼包数量（个）
购进B种大礼包数量（个）
购进两种大礼包的总费用（元）
总利润W（元）
50
350
15300
5450
300
6700

$400 - x$

(2)、如果购进两种大礼包的总费用不超过18000元，那么商场购买两种大礼包分别为多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？

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29. 某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队*旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：
购票人数 $m$ （人）
          $10 \leq m \leq 50$
          $51 \leq m \leq 100$
          $m > 100$
每人门票价（元）
60
50
40
*题中的团队人数均不少于10人
现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人．

(1)、如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？

(2)、如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少多少人？

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四、综合题

30. 为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8

(1)、补全月销售额数据的条形统计图．

(2)、月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？

(3)、根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？

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31. 在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
型号
载客量
租金单价
A
30人/辆
380元/辆
B
20人/辆
280元/辆
注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．

(1)、设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；

(2)、若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

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32. 抚州市乡村振兴局在乡村振兴中实施产业振兴，振宇超市积极响应号召，帮助脱贫农户进行葛粉和蜜桔的销售，葛粉售价30元/千克，蜜桔售价20元/千克，第一个月葛粉的销量比蜜桔的销量多1000千克，两种农产品的销售总额达到8万元．

(1)、第一个月葛粉和蜜桔的销售量分别为多少千克；

(2)、第二个月继续销售这两种农产品，第二个月葛粉售价保持不变，销量比第一个月增加了 $a %$ ．蜜桔的售价降价四分之一，销量比第一个月增加了 $2 a %$ ，结果这两种水果第二个月比上个月的总销售额增加0.4万元，求a的值．

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33. 为加快乡村振兴建设步伐，某村需开挖两段河渠，现由甲、乙两个工程队分别同时开挖这两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘天数之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)、甲队开挖到600m时，用了天，开挖6天时，甲队比乙队少挖了m；

(2)、请求出：
①甲队在 $2 \leq x \leq 6$ （天）时，y与x之间的函数关系式
②乙队在 $0 \leq x \leq 6$ （天）时，y与x之间的函数关系式；
③当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相差200m？

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34. 实施乡村振兴战略，能够将发展机遇提供给农业生产，改善乡村面貌提高农民的生活质量，促进机械化发展以及农业现代化发展．为助力乡村产业振兴，某地利用网络销售农产品，一段时间后负责人随机抽取部分销售人员统计他们上一个月的销售额m（单位：万元），绘制成如下统计图表（尚不完整）：

等级	销售额m（万元）	人数（频数）	各组平均值（万元）
A	$0 \leq m < 5$	4	3.5
B	$5 \leq m < 10$	8	7.5
C	$10 \leq m < 15$	m	12
D	$15 \leq m < 20$	2	17

其中B等级销售人员的销售额分别是（万元）：5，6，7，8，8，8，9，9.

请根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)、填空：m= ， B等级销售人员的销售额的众数是万元，所抽取销售人员的销售额的中位数是万元；

(2)、若想让一半左右的销售人员都能达到销售目标，你认为月销售额目标定为多少合适？说明理由；

(3)、若该地共有80位网络销售人员销售农产品，请估计该地上个月农产品的网络销售总额．

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35. 某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥，如图，该河旁有一座小山，山高 $B C = 80 m$ ，坡面 $A B$ 的坡度 $i = 1 ： 0.7$ （注：从山顶 $B$ 处测得河岸 $E$ 和对岸 $F$ 的俯角分别为 $∠ D B E = 45 °$ ， $∠ D B F = 31 °$ .

（参考数据： $\sin 31 ° \approx 0.52$ ， $\cos 31 ° \approx 0.86$ ， $\tan 31 ° \approx 0.60$ ）

(1)、求山脚 $A$ 到河岸 $E$ 的距离；

(2)、若在此处建桥，试求河宽 $E F$ 的长度.（结果精确到 $0.1 m$ ）

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36. 乡村振兴战略总方针中提出，生态宜居是提高乡村发展质量的保证．生态宜居其内容涵盖村容整洁，村内水、电、路等基础设施完善，以保护自然、顺应自然、敬畏自然的生态文明理念．“村村通”公路政策是国家构建和谐社会、支持新农村建设，实现生态宜居的一项重大公共决策，是一项民心工程。某工程队承接了60万平方米的乡村筑路工程，由于情况有变，……设原计划每天筑路的面积为x万平方米，列方程为： $\frac{60}{(1 - 20 %) x} - \frac{60}{x} = 30$ ，

(1)、根据方程在下列四个选项中选择省略的部分是（）

A、实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $20 %$ ，结果提前30天完成了这一任务 B、实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $20 %$ ，结果推迟30天完成了这一任务 C、实际工作时每天的工作效率比原计划降低了 $20 %$ ，结果推迟30天完成了这一任务 D、实际工作时每天的工作效率比原计划降低了 $20 %$ ，结果提前30天完成了这一任务

(2)、在（1）的条件下，在下列两个选项中任选一项作为问题，写出完整的解题过程．
E．求：实际每天筑路的面积是多少万平方米？
F．求：原计划完成这项筑路工程需要多少天？
我选的问题是： ▲

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37. 为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品．某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元/kg；乙种产品的进货总金额y（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的关系如图所示．已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/kg和18元/kg．

(1)、求出 $0 \leq x \leq 2000$ 和 $x > 2000$ 时，y与x之间的函数关系式；

(2)、若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg，并能全部售出．其中乙种产品的进货量不低于1600kg，且不高于4000kg，设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元（利润＝销售额－成本），请求出w（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案．

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38. 为助力乡村振兴，某单位给结对帮扶的家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗每棵的价格比甲种树苗贵10元，用690元购买乙种树苗的棵数恰好是用460元购买甲种树苗的棵数的 $\frac{6}{5}$ 倍．

(1)、求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

(2)、二十天后，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的价格比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的价格不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过2100元，那么这次他们最多可购买多少棵乙种树苗？

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39. 在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织七年级 $400$ 名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用 $3$ 辆小客车和 $1$ 辆大客车每次可运送学生 $105$ 人；用一辆小客车和 $2$ 辆大客车每次可运送学生 $110$ 人．

(1)、1辆小客车和 $1$ 辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？

(2)、若学校计划租用小客车 $a$ 辆，大客车 $b$ 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金 $200$ 元，大客车每辆需租金 $380$ 元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．

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40. 为加快乡村振兴建设步伐，某村需开挖两段河渠.现由甲、乙两个工程队分别同时开挖这两段河梁，所挖河渠的长度与挖掘天数之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)、甲队开挖到 $600 m$ 时，用了天，开挖6天时，甲队比乙队少挖了 $m$ ；

(2)、请你求出：①甲队在 $2 \leq x \leq 6$ 的时段内， $y$ 与 $x$ 之间的函数解析式；
②乙队在 $0 \leq x \leq 6$ 的时段内， $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(3)、当 $x$ 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相差 $200 m$ ？

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五、实践探究题

41. 综合与实践．为了响应国家乡村振兴战略，李伯伯计划改造自己家的四间窑洞图1，图2是改造后的一个新窗户示意图，新窗户由框架和中间的玻璃组成，其上部是直径为a米的半圆形，下部是边长为a米的正方形
．

(1)、列式表示一个窗户的面积平方米（直接写出答案，不写过程）

(2)、列式表示一个窗户框架的总长米．（即上部半圆弧长+下部正方形周长，直接写出答案，不写过程）

(3)、一个窗户的费用由两部分组成，一是框架的费用，二是玻璃的费用，已知框架每米20元，玻璃每平方米40元，若 $a = 1.2$ 米，π取3，请你计算一个窗户的费用

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42. 根据表中素材，探索完成以下任务：

建设“美丽乡村”，落实“乡村振兴”

问题情境

素材1

已知甲、乙两仓库分别有水泥40吨和60吨．

素材2

现在A村需要水泥48吨，B村需要水泥52吨．

素材3

从甲仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨；

从乙仓库往A，B两村运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨．

问题解决

分析

设从甲仓库运往A村水泥x吨，补全以下表格．

	运量（吨）		运费（元）
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
A村	x	$48 - x$	$20 x$	$15 (48 - x)$
B村	$40 - x$	① ▲	$25 (40 - x)$	② ▲

问题1

设总运费为y元，请写出y与x的函数关系式并求出最少总运费．

问题2

为了更好地支援乡村建设，甲仓库运往A村的运费每吨减少 $a (4 < a < 8)$ 元，这时甲仓库运往A村的水泥多少吨时总运费最少？最少费用为多少元？（用含a的代数式表示）

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商品	进价/（元/件）	数量/件	金额/元
绩溪山核桃	45
黄山毛峰	75

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班		90
二班	87		80

购进A种大礼包数量（个）	购进B种大礼包数量（个）	购进两种大礼包的总费用（元）	总利润W（元）
50	350	15300	5450
300			6700
	$400 - x$

购票人数 $m$ （人）	$10 \leq m \leq 50$	$51 \leq m \leq 100$	$m > 100$
每人门票价（元）	60	50	40

型号	载客量	租金单价
A	30人/辆	380元/辆
B	20人/辆	280元/辆