初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 5.4利用轴对称进行设计）
试卷更新日期：2024-06-02 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，已知的大小为 ， 是内部的一个定点，且 ， 点、分别是、上的动点，若周长的最小值等于 ， 则（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（ ）
A、2 B、3 C、4 D、54.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（ ）
A、6种 B、7种 C、8种 D、9种5.把图形（1）叠在图形（2）上，能得到的图形可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
6.如图，A、B在格点位置上，若要在所给网格中再找一个格点，使它与点A、B连成的三角形是轴对称图形，图中满足这样条件的格点共有（ ）个．
A、7 B、8 C、9 D、107.如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（ ）
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种8.如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、③⑤9.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，随机将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、以上答案都不对10.图形分割是令人困惑有趣的．比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题．下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图 ①～④）：其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有（ ）对．
A、3 B、4 C、5 D、6二、填空题
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11. 如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出个格点三角形与△ABC成轴对称．
12. 如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以cm、cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．
13. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种．
14.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种．
15.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 个．
三、作图题
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16. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A ， B ， C均在小正方形的顶点上.
(1)、 在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；(2)、 在直线l上找一点P ， 使得△BPC的周长最小.17. 已知在同一平面内的两条相等线段，通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点都在格点上，请分别在下面两个图中画出对称轴，使得线段通过轴对称变化与线段重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．
四、解答题
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18. 如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
五、综合题
