命题新趋势2 学科融合——2024年北师大版数学八（下）期末复习

试卷更新日期：2024-06-02 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（　）

A、 B、 C、 D、

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2. 在下列化学元素符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、H B、N C、S D、F

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3. 垃圾分类就是将垃圾分门别类地投放，并通过分类地清运和回收使之重新变成资源．对于下列垃圾分类的标志，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、有害垃圾 B、厨余垃圾 C、可回收物 D、其它垃圾

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4. 音乐陶冶人的美．我国著名音乐家冼星海说过：“音乐是人生最大的快乐，音乐是生活中的一股清泉”，音符是传达音乐的基本元素．下列音符中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 在下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，平面镜 $M N$ 放置在水平地面 $C D$ 上，墙面 $P D ⊥ C D$ 于点 $D$ ，一束光线 $A O$ 照射到镜面 $M N$ 上，反射光线为 $O B$ ，点 $B$ 在 $P D$ 上，若 $∠ A O C = 35 °$ ，则 $∠ O B D$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $45 °$ C、 $55 °$ D、 $65 °$

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8. 在物理并联电路里，支路电阻R₁、R₂与总电阻R之间的关系式为 $\frac{1}{R}$ = $\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$ 若R≠R₁ ，用R、R₁表示R₂正确的是（）

A、R₂= $\frac{R R_{1}}{R - R_{1}}$ B、R₂= $\frac{R R_{1}}{R_{1} - R}$ C、R₂= $\frac{R_{1} - R}{R R_{1}}$ D、R₂= $\frac{R - R_{1}}{R R_{1}}$

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9. 生物兴趣小组在同一温箱里培育甲、乙两种菌种，如果甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35．那么温箱里应设置温度T℃的范围是（　　）

A、34≤T≤37 B、34≤T≤35 C、33≤T≤35 D、35≤T≤37

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10. 在新冠肺炎疫情防控期间，体温 $T$ 超过 $37.3 ° C$ 的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过 $37.3 ° C$ ”用不等式表示为（）

A、 $T > 37.3 ° C$ B、 $T < 37.3 ° C$ C、 $T \leq 37.3 ° C$ D、 $T \leq - 37.3 ° C$

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11. 在物理实验中，一位同学研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态．如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 15 °$ ，小木块 $△ D E F$ （斜坡 $A B$ 上，且 $D E ∥ B C$ ， $E F ∥ A C$ ，则 $∠ D F E$ 的度数是（）

A、 $15 °$ B、 $65 °$ C、 $75 °$ D、 $85 °$

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12. “玉兔”在月球表面行走的动力主要来自于太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使得此时接收的光能最多，那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为（）

A、 $44 °$ B、 $46 °$ C、 $36 °$ D、 $54 °$

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二、填空题

13. 六边形是一个常见的形状，比如古建的窗户、古井的口、佛塔等等.化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形.正六边形内角和为°.

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14. 已知并联电路中的总电阻关系为 $\frac{1}{R}$ = $\frac{1}{R_{1}}$ + $\frac{1}{R_{2}}$ ，那么R₂=（用R、R₁表示）

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15. $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$ 是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且 $R_{1} + R_{2} \neq 0$ ．用 $R_{1} ， R_{2}$ 表示R，则R＝

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16. 某种弹簧秤原来的长度为l，悬挂重物后的长度L可以用公式 $L = l + \frac{m}{k}$ 表示，其中m是悬挂物的质量，k是常数，则m= ．（用 $L ， l ， k$ 表示）

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17. 如图所示是地球截面图，其中 $A B$ ， $E F$ 分别表示南回归线和北回归线， $C D$ 表示赤道，点 $P$ 表示太原市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬 $23 ° 2 6^{'} (∠ B O D = 23 ° 2 6^{'})$ ，太原市的纬度是北纬 $37 ° 3 2^{'} (∠ P O D = 37 ° 3 2^{'})$ ，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线 $M B$ 的延长线经过地心 $O$ ），则太原市冬至正午时，太阳光线与地面水平线 $P Q$ 的夹角 $α$ 的度数是．

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三、解答题

18. 小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆的点 $O$ 处用一根细绳悬挂一个小球 $A$ ，小球 $A$ 可以自由摆动，如图， $O A$ 表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从 $O A$ 摆到 $O B$ 位置，此时过点 $B$ 作 $B D ⊥ O A$ 于点 $D$ ，当小球摆到 $O C$ 位置时， $O B$ 与 $O C$ 恰好垂直（图中的 $A$ 、 $B 、 O 、 C$ 在同一平面上），过点 $C$ 作 $C E ⊥ O A$ 于点 $E$ ，测得 $B D = 8 c m, O A = 17 c m$ ．

(1)、求证： $∠ C O E = ∠ B$ ；

(2)、求 $A E$ 的长．

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19. 化学实验室一容器内的40克食盐水中含盐4克.在实验室无食盐的情况下，如何处理，可使该容器内食盐水的浓度提高到原来的2倍?

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20. 科学中，经常需要把两种物质混合制作成混合物，研究混合物的物理性质和化学性质．现将甲、乙两种密度分别为 $ρ_{甲}$ ， $ρ_{乙}$ 的液体混合 $(ρ_{甲} < ρ_{乙})$ ，研究混合物的密度（物体的密度 $=$ 物体的质量的体积．假设混合前后液体的总体积不变，令等体积的甲乙两种液体的混合溶液密度为 $ρ_{1}$ ，等质量的甲乙两种液体的混合溶液的密度为 $ρ_{2}$ ．

(1)、请用含 $ρ_{甲}$ ， $ρ_{乙}$ 式子表示 $ρ_{1}$ ；

(2)、比较 $ρ_{1}$ ， $ρ_{2}$ 的大小，并通过运算说明理由；

(3)、现有密度为 $1.2 g / c m^{3}$ 的盐水 $600 g$ ，加适量的水（密度为 $1.0 g / c m^{3}$ ）进行稀释，问：需要加水多少 $g$ ，才能使密度为 $1.1 g / c m^{3}$ 的鸡蛋悬浮在稀释后的盐水中？

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21. $s = v_{0} t + \frac{1}{2} g t^{2} (t \neq 0)$ 是物理学中的一个公式．

(1)、请用s、g、t表示 $v_{0}$ ；

(2)、请用s、 $v_{0}$ 、t表示g．

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22. 化学实验室一容器内的a克盐水中含盐b克(盐水的浓度= $\frac{含盐质量}{盐水质量} \times 100 %$ )

(1)、若加入4克盐，食盐水的浓度怎么变化?为什么?（用数学的方法书写过程)

(2)、若a=50，b=5，加多少克盐可使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍?

(3)、若a=50，b=5，则需要蒸发多少克水，才使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍?

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