命题新趋势1 数学文化——2024年浙教版数学七（下）期末复习

试卷更新日期：2024-06-01 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得的是（）

A、杯 B、立 C、曲 D、比

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2. 传统文化风筝是由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与 $∠ 3$ 构成同旁内角的是（　　）

A、 $∠ 1$ B、 $∠ 2$ C、 $∠ 4$ D、 $∠ 5$

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3. 我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为 $\frac{355}{113} ，$ 它与 π 的误差小于 0.000 000 3. 将0.000 000 3用科学记数法可表示为（）

A、3×10^-⁷ B、 $0.3 \times {10^{-}}^{6}$ C、 $3 \times {10^{-}}^{6}$ D、3×10⁷

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4. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. （我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒 $x$ 斛，1个小桶可以盛酒 $y$ 斛，则列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 2 \\ x + 5 y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x = 5 y + 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x = y + 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$

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6. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为(　　)

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 35 \\ 2 x + y = 94 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 35 \\ 2 x + 2 y = 94 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 35 \\ x + 2 y = 94 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 35 \\ 2 x + 4 y = 94 \end{array}$

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7. 《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量为 $x$ 斛，小容器的容量为 $y$ 斛，则可列方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} x + 5 y = 3 \\ 5 x + y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x = y + 3 \\ x = 5 y + 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x = y + 2 \\ 2 x + y = 5 \end{array}$

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8. 古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉 $x$ 元，每斤鱼 $y$ 元，可列方程组为( )

A、 $\{\begin{array}{l} 10 x + 3 y = 77 \\ 9 x = 5 y \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 10 y = 77 ， \\ 9 x = 5 y \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 10 x + 3 y = 77 \\ 5 x = 9 y \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 10 y = 77 ， \\ 5 x = 9 y \end{array}$

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9. 《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地 $420 k m$ 的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行 $10 k m$ ，则提前 $1$ 日到达储粮站．设运输这批公粮原计划每日行 $x k m$ ，则根据题意可列出的方程是（）

A、 $\frac{420}{x} = \frac{420}{x + 10} + 1$ B、 $\frac{420}{x} + 1 = \frac{420}{x + 10}$ C、 $\frac{420}{x} = \frac{420}{x - 10} + 1$ D、 $\frac{420}{x} + 1 = \frac{420}{x - 10}$

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二、填空题

10. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产—“抖空竹”引入阳光特色大课间．下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD ， ∠EAB＝70°，∠ECD＝100°，则∠E的度数是°．

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11. 古代中国是世界中心，诸多技艺均领先世界水平，榫卯（sǔn mǎo）结构就是其中最为华丽的一点．榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．已知有若干个相同的木构件，其形状如图1所示．当3个木构件紧密拼成一列时，总长度为17cm，当9个木构件紧密拼成一列时，总长度为50cm，如图2所示，则图1中的木构件长度为．

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12. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？译文：用一根绳子去量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？设绳长 $x$ 尺，井深 $y$ 尺，可列方程组为．

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13. 如图1，赤道式日晷是中国古代最经典和传统的计时仪器，由底座、县面、县针三部分组成，其中底座面与日晷所处地地球半径垂直：

(1)、晷针与晷面夹角为；

(2)、如图2，日晷所处纬度 $α$ 为 $39.8 °$ ，若太阳光（平行光）与日晷底座面夹角为 $60 °$ ，则太阳光与该晷面所夹锐角角度为.

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14. 《七彩云南》少数民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目，它荟萃云南人文之美，深受观众喜爱．在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点 $A$ 和点 $C$ 的两盏激光灯控制．如图，光线 $A B$ 与灯带 $A C$ 的夹角 $∠ A = 40 °$ ，当光线 $C B^{'}$ 与灯带 $A C$ 的夹角 $∠ A C B^{'} =$ 时， $C B^{'} ∥ A B$ ．

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15. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.某超市准备了515个豆沙粽，525个火腿粽和若干个腊肉棕，将这些粽子分成了A，B，C三类礼品盒进行包装.A类礼品盒里有4个豆沙粽，4个火腿粽和6个腊肉粽；B类礼品盒里有3个豆沙粽，5个火腿粽和6个腊肉粽；C类礼品盒里有6个豆沙粽，4个火腿粽和4个腊肉粽.已知A，B，C三类礼品盒的数量都为正整数，并且A类礼品盒少于44盒，B类礼品盒少于49盒.如果所有礼品盒里的腊肉粽的总个数为m，则m=

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三、解答题

16. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一，大约在1500年前成书的《孙子算经》中就有“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有几只鸡和兔？（要求列方程或方程组解应用题，否则不给分）

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17. 某县著名传统土特产“豆笋”“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱，已知 $2$ 件豆笋和 $3$ 件豆干进货价共 $240$ 元， $3$ 件豆笋和 $4$ 件豆干进货价共 $340$ 元．

(1)、分别求出每件豆笋、豆干的进价

(2)、某特产店计划用不超过 $10440$ 元购进豆笋、豆干共 $200$ 件，且豆笋的数量不低于豆干数量的 $\frac{3}{2}$ ，该特产店有哪几种进货方案？

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18. 端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃 “粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅 $A$ 、豆沙馅 $B$ 、花生馅 C、蜜枣馅 $D$ 四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图 (尚不完整)．请先将统计图补充完整，并解答下列问题：

(1)、本次参加抽样调查的居民有人．

(2)、求图 2 中表示“A”的圆心角的度数．

(3)、若居民区有 8000 人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．

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19.
“爆竹声声一岁除”，除夕和春节期间燃放爆竹是中国人的传统风俗习惯，但这种习惯会造成空气污染，为了了解某市市民春节期间购买、燃放烟花爆竹的原因，该市统计局随机调查了该市部分15周岁以上常住市民，对调查结果整理后，绘制如图尚不完整的统计图表．
组别
原因
人数
A
不想改变传统风俗习惯
650
B
增添节日喜庆气氛
300
C
祈福运、求吉利、辟邪害
m
D
没有可替代的庆祝方式
150
E
为了孩子的玩耍和快乐
n
F
其他
100
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：当扇形统计图中D组所占的百分比为7.5%　求m n 的值．
（2）若该市人口约为800万，请你估计其中属于B组的市民有多少人？（用科学记数法表示）；
（3）若在此次接受调查的市民中随机抽取一人，此人属于A组的概率是多少？

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四、综合题

20. 在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校在课后服务中开设了多门校本选修课．为了了解全校学生对“客家地方特色美食烹饪”，“中华传统文化美德讲习”，“客家传统节日习俗赏析”和“客家民俗体育项目传承”4门选修课的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告(不完整)：

调查目的	了解××中学学生对4门选修课的喜爱情况
调查方式	抽样调查	调查对象	××中学学生
调查内容	①你的性别是（） A．男B．女 ②下列4门选修课中，你最喜欢的是（）(只能单选) A 客家地方特色美食烹饪B 中华传统文化美德讲习 C 客家传统节日习俗赏析D 客家民俗体育项目传承填完后，请将问卷交给数学课代表．
数据的收集、整理与描述
调查结论	……

请根据以上调查报告，解答下列问题：

(1)、求参与本次抽样调查的男生人数及选择“客家地方特色美食烹饪”选修课的男生人数；

(2)、国家提倡发展体育运动，该学校现有女生1600名，请估计全校女生选择“客家民俗体育项目传承”的人数．

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21. 为了让学生了解传统节气习俗，品味传统文化魅力，某校开展了“传承民俗，欢乐立夏”的文化主题活动，活动共设置了“A：立夏斗蛋；B：立夏称重；C：立夏尝鲜；D：立夏画扇”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查的结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
请结合图表中的信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的学生人数是 ▲ ，在扇形统计图中，“B”主题所对应的圆心角的度数为 ▲ 度，请直接补全条形统计图；

(2)、若该校共有2200名学生，请你估计该校参加“D”主题的学生有多少人？

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组别	原因	人数
A	不想改变传统风俗习惯	650
B	增添节日喜庆气氛	300
C	祈福运、求吉利、辟邪害	m
D	没有可替代的庆祝方式	150
E	为了孩子的玩耍和快乐	n
F	其他	100