重庆2024年中考数学模拟预测试卷(六)

试卷更新日期:2024-05-31 类型:中考模拟

一、选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)

  • 1. 下列各数中,最小的数是(  )
    A、﹣2 B、﹣1 C、32 D、52
  • 2. 下列与杭州亚运会有关的图案中,中心对称图形是( )
    A、  B、 C、 D、
  • 3. 如果两个相似三角形的周长之比为57 , 那么这两个三角形的面积之比为(    )
    A、57 B、75 C、2549 D、4925
  • 4. 正方形具备而矩形不具备的性质是(  )
    A、四条边都相等 B、四个角都是直角 C、对角线互相平分 D、对角线相等
  • 5. 正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是(  )

    A、清晨5时体温最低 B、17时,小明体温是37.5℃ C、从5时至24时,小明体温一直是升高的 D、从0时至5时,小明体温一直是下降的
  • 6. 估计3 2(8+1) 的运算结果应在(  )
    A、14到15之间 B、15到16之间 C、16到17之间 D、17到18之间
  • 7. 2023年以来,某厂生产的电子产品处于高速上升期,该厂生产一件产品起初的成本为225元,经过两次技术改进,现生产一件这种产品的成本比起初下降了30.2元,设每次技术改进产品的成本下降率均为x,则下列方程正确的是(  )
    A、225(1﹣2x)=225﹣30.2 B、30.2(1+x)2=225 C、225(1﹣x)2=30.2 D、225(1﹣x)2=225﹣30.2
  • 8. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,DB=13AD,连接AC,若AB=4,则AC的长度为(  )

    A、25 B、72 C、4 D、23
  • 9. 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,点E为垂足,连接DF,则∠CDF为(   )

    A、80° B、70° C、65° D、60°
  • 10. 在多项式x﹣y﹣m﹣n(其中x>y>m>n)中,对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号,添加绝对值符号后仍只有减法运算,然后进行去绝对值运算,称此为“绝对操作”.例如:x﹣y﹣|m﹣n|=x﹣y﹣m+n,|x﹣y|﹣|m﹣n|=x﹣y﹣m+n,….下列说法:

    ①存在“绝对操作”,使其运算结果与原多项式相等;

    ②不存在“绝对操作”,使其运算结果与原多项式之和为0;

    ③所有的“绝对操作”共有3种不同运算结果.

    其中正确的个数是(  )

    A、0 B、1 C、2 D、3

二、填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)

  • 11. 计算:2﹣1﹣(30+|﹣12|=
  • 12. 十三届全国政协共收到提案约29000件,数据29000用科学记数法表示为 
  • 13. 有四张正面分别标有数字1、2、3、4的卡片,它们除数字外完全相同,将四张卡片背面朝上,洗匀后随机抽取两张,取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是 
  • 14. 根据如图所示的程序计算,若输入x的值为2,则输出的值为 

  • 15. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以点A为圆心,分别以AB、AD的长为半径作弧,两弧分别交CD、AB于点E,F,则图中阴影部分的面积为 

  • 16. 若关于x的一元一次不等式组x14x135x1<a的解集为x≤﹣2,且关于y的分式方程y1y+1=ay+12的解是负整数,则所有满足条件的整数a之和是 
  • 17. 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC边上,点E在AB边上,连接AD、ED,∠ADE=45°,且AE=CD.过点B作BF⊥AD,延长BF交AC于点G,连接DG,若∠DBF=∠CAD,CG+BE=52 , 则AC的长为

  • 18. 设a为正整数,对于一个四位正整数,若千位与百位的数字之和等于b,十位与个位的数字之和等于b﹣1,则称这样的数为“b级收缩数”.例如正整数2634中,因为2+6=8,3+4=7=8﹣1,所以2634是“8级收缩数”,其中b=8.最小的“4级收缩数”是 ;若一个“6级收缩数”的千位数字与十位数字之积为6,且这个数能被19整除,则满足条件的数是 

三、解答题(共8小题,满分78分)

  • 19. 化简:
    (1)、4x(x﹣2y)﹣(2x+y)(2x﹣y);
    (2)、(2x4x+2)÷1x2+2x
  • 20. 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交对角线BD于点E
    (1)、用尺规完成以下基本作图:作∠BCD的平分线,交对角线BD于点F;(不写作法和证明,保留作图痕迹)
    (2)、在(1)所作的图形中,求证:BE=DF.(请补全下面的证明过程,除题目给的字母外,不添加其它字母或者符号)

    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AB=CD,        ▲        

    ∴∠ABE=∠CDF.

    ∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,

    ∴∠BAE=12∠BAD,        ▲        

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

            ▲        

    ∴∠BAE=∠DCF.

    在△ABE与△CDF中

    BAECDF    BAE=DCF

    ∴△ABE≌△CDF(ASA)

    ∴BE=DF

  • 21. 猜灯谜是我国独有的富有民族风格的一种文娱活动形式.某校开展了猜灯谜知识竞答活动,从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩(单位:分),进行整理、描述和分析(比赛成绩用x表示,共分成4组:A.90≤x≤100,B.80≤x<90,C.70≤x<80,D.60≤x<70).下面给出了部分信息:

    七年级学生B组的竞答成绩为:86,81,83,84,82,83,86,84.八年级被抽取学生的竞答成绩为:83,60,66,62,68,83,71,92,90,76,91,94,83,75,84,83,77,90,91,81.

    七八年级抽取的竞答成绩统计表

    年级

    七年级

    八年级

    平均数

    80

    80

    中位数

    a

    83

    众数

    82

    b

    请根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、填空:a=.b= , m=
    (2)、根据以上数据,你认为哪个年级学生的竞答成绩更好?请说明理由(写出一条理由即可);
    (3)、该校七、八年级学生共有1200人,请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的有多少人?
  • 22. 宋代是茶文化发展的第二个高峰,宋代的饮茶主要以点茶为主,煎茶为辅,在点茶的基础上升华为斗茶、分茶和茶百戏.某网店销售两种点茶器具套装,已知甲种点茶器具套装的单价比乙种点茶器具套装的单价少30元,花1480元购进甲种点茶器具套装的数量是花890元购进乙种点茶器具套装数量的2倍.

    (1)、求甲、乙两种点茶器具套装的单价.
    (2)、某学校社团开展茶文化学习活动,从该网店购进甲、乙两种点茶器具套装共花了2252元,甲种点茶器具套装比乙种点茶器具套装多2套,则学校购进甲、乙两种点茶器具套装各多少套?
  • 23. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3.动点P从点A出发,沿着折线A→B→C方向运动,到达点C时停止运动.设点P运动的路程为x(其中0<x<7),连接CP,记△ACP的面积为y,请解答下列问题:

    (1)、 直接写出y关于x的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
    (2)、在给定的平面直角坐标系中,画出该函数的图象,并写出该函数的一条性质;
  • 24. 在公园里,同一平面内的五处景点的道路分布如图所示,经测量,点D、E均在点C的正北方向且CE=900米,点B在点C的正西方向,且BC=3003米,点B在点A的南偏东60°方向且AB=600米,点D在点A的东北方向.(参考数据:21.414,31.732,62.449

    (1)、求道路AD的长度(结果保留根号);
    (2)、若甲从A点出发沿A﹣D﹣E的路径去点E,与此同时乙从点B出发,沿B﹣A﹣E的路径去点E,在两人速度相同的情况下谁先到达点E?(结果精确到十分位)
  • 25. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣4(a≠0)与x轴交于点A(﹣2,0)和点B(4,0),与y轴交于点C.

    (1)、求抛物线的函数表达式;
    (2)、线段DE位于第四象限,且在线段BC上移动,EF∥y轴交抛物线于点F,连接DF.若DE=2 , 求△DEF的面积的最大值,及此时点E的坐标;
    (3)、将该抛物线沿射线CB方向平移,使得新抛物线经过(2)中△DEF的面积取得最大值时对应的点E处,且与直线BC相交于另一点K.点P为新抛物线上的一个动点,当∠PEK和∠PKE中,其中一个角与∠ACB相等时,直接写出所有符合条件的点P的坐标,并写出其中一个点的求解过程.
  • 26. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC一点,连接BD.

    (1)、如图1,若CD=42 , ∠ABD=15°,求AD的长;
    (2)、如图2,过点A作AE⊥BD于点E,交BC于点M,AG⊥BC于点G,交BD于点N,求证:BM=CM+2MN;
    (3)、如图3,将△ABD沿BD翻折至△BDE处,在AC上取点F,连接BF,过点E作EH⊥BF交AC于点G,GE交BF于点H,连接AH,若GE:BF=3:2,AB=22 , 求AH的最小值.