初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 5.2探索轴对称的性质）
试卷更新日期：2024-05-30 类型：同步测试
一、选择题
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1. 将一张长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边AB∥CD，则下列关于翻折角∠1与∠2的判断正确的是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠1=2∠2 C、无论怎么折叠，∠1与∠2不可能相等 D、若∠1=50°，则∠2=40°2. 小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（ ）．A、
B、
C、
D、
3. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF 折叠.若∠1=70°，则∠2的度数为（ ）
A、115° B、125° C、135° D、145°4. 如图，在一条长方形纸带ABCD中，∠DEF=α，将纸带先沿EF折叠，再沿BF折叠，则沿BF折叠后的∠CFE的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、5. 折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着 进行第一次折叠，使得 ， 两点落在 、 的位置，再将纸条沿着 折叠（ 与 在同一直线上），使得 、 分别落在 、 的位置．若 ，则 的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、6. 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（ ）
A、90° B、108° C、110° D、126°二、填空题
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7. 如图，将长方形纸片 ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，若∠1=52°，则∠AEF= ， ∠FEH= .
8. 有一条直的宽纸带按如图所示的方式折叠，则∠α的度数为°.
9. 如图1，已知长方形纸带 ， ， ， ， 点E、F分别在边、上， ， 如图2，将纸带先沿直线折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图3，将纸带再沿折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么°．
10. 如图，在四边形中， ， ， 点、分别在、上，当的周长最小时，用的代数式表示 ， 则 ．
三、解答题
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11. 如图1，将一条两边互相平行的纸带折叠．
(1)、若图中a=70°，则β=°．(2)、探求图中a与β的数量关系．(3)、在图1的基础上继续折叠，使得图1中的CD边与CB边重合(如图2)，若继续沿CB边折叠，CE边恰好平分∠ACB，直接写出此时β的大小．四、作图题
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12. 要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，不写作法，保留痕迹．
五、综合题
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