2024年广东省中考数学全真模拟试卷(二)
试卷更新日期:2024-05-30 类型:中考模拟
一、选择题
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1. 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、2. 我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具,利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线,繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用.下面四种繁花曲线中,是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
3. 一个多边形的内角和为360°,则这个多边形是( )A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形4. 今年1月3日,我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆,标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究,填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为38.4万千米,数据38.4万用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、5. 如图是一个空心圆柱体,其主视图是( )A、B、
C、
D、
6. 如果一个等腰三角形的顶角为 , 那么可求其底边与腰之比等于 , 我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形如图,在中, , , 看作第一个黄金三角形;作的平分线 , 交于点 , 看作第二个黄金三角形;作的平分线 , 交于点 , 看作第三个黄金三角形以此类推,第个黄金三角形的腰长是( )A、 B、 C、 D、7. 记载“绫罗尺价”问题:“今有绫、罗共三丈,各值钱八百九十六文, ■ .”其大意为:“现在有绫布和罗布长共3丈(1丈尺),已知绫布和罗布分别出售均能收入896文,■ .”设绫布有尺,则可得方程为根据此情境,题中“■”表示缺失的条件,下列可以作为补充条件的是( )A、每尺绫布比每尺罗布贵120文 B、每尺绫布比每尺罗布便宜120文 C、每尺绫布和每尺罗布一共需要120文 D、绫布的总价比罗布总价便宜120文二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
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8. 因式分解: .9. 某校举行春季运动会时,由若干名同学组成一个25列的长方形队阵.如果原队阵中增加64人,就能组成一个正方形队阵;如果原队阵中减少64人,也能组成一个正方形队阵.则原长方形队阵中有同学人.10. 不等式组无解,则m的取值范围是 .11. 如图,P是第一象限内一次函数图象上一动点,反比例函数经过点P,则k的取值范围是 .12. 如图,三角形纸片中, , , , 折叠这个三角形,使点B落在的中点D处,折痕为 , 那么的长为 .
三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分.
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13.(1)、计算:;(2)、已知一次函数的图象经过点与点 , 求该一次函数的表达式.14. 如图所示,在正方形内有一点 , 且 , , .将线段BP绕点逆时针旋转得到线段 , 连接、.(1)、求证:;(2)、求的度数.15. 某厂家生产一批遮阳伞,每个遮阳伞的成本价是20元,试销售时发现:遮阳伞每天的销售量y(个)与销售单价x(元)之间是一次函数关系,当销售单价为28元时,每天的销售量为260个;当销售单价为30元时,每天的销售量为240个.(1)、求遮阳伞每天的销出量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)、设遮阳伞每天的销售利润为w(元),当销售单价定为多少元时,才能使每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.
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16. 我国男性的体质系数计算公式是: , 其中W表示体重(单位:),H表示身高(单位:).通过计算出的体质系数m对体质进行评价.具体评价如下表:
m
评价结果
明显消瘦
消瘦
正常
过重
肥胖
(1)、某男生的身高是 , 体重是 , 他的体质评价结果是________.(2)、现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价,评价结果统计如下:①抽查的学生数________;图②中a的值为________.
②图①中,体质评价结果为“正常”的扇形圆心角为________°.
(3)、若该校九年级共有男生450人,试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”男生人数的和.17. (综合与实践)下图是的正方形网格,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点称为格点,回答下列问题.(要求:作图只用无刻度的直尺)(1)、作 , 使得;(2)、作出的角平分线 , 并简要说明点的位置是如何找到的(不用证明).18. 如图,在并联电路中,电源电压为U总=6V,根据“并联电路分流不分压”的原理得到:I总=I1+I2(I1= , I2=).已知R1为定值电阻,当R变时,路电流I总也会发生变化,且干路电流I总与R之间满足如下关系:I总=1+ .(1)、【问题理解】定值电阻R1的阻值为 Ω.
(2)、【数学活动】根据学习函数的经验,参照研究函数的过程与方法,对比反比例函数I2=来探究函数I总=1+的图象与性质.
①列表:下表列出I总与R的几组对应值,请写出m的值:m= ▲ .
R
…
3
4
5
6
…
I2=
…
2
1.5
1.2
1
…
I总=1+
…
3
m
2.2
2
…
②描点、连线:在平面直角坐标系中,以①给出的R的取值为横坐标,以I总相对应的值为纵坐标,描出相应的点,并将各点用光滑曲线顺次连接起来.
(3)、【数学思考】观察图象发现:函数I总=1+的图象是由I2=的图象向 平移 个单位而得到.
(4)、【数学应用】若关于x的方程|1+|=kx+6在实数范围内恰好有两个解,直接写出k的值.
五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
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19. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D是的中点,E为OD延长线上一点,且∠CAE=2∠C , AC与BD交于点H , 与OE交于点F .(1)、求证:AE是⊙O的切线;(2)、若⊙O的半径10, , 求线段DH的长.20. 【课本再现】(1)、正方形的对角线相交于点 , 正方形与正方形的边长相等,如图1摆放时,易得重叠部分的面积与正方形的面积的比值是;在正方形绕点旋转的过程中(如图2),上述比值有没有变化?请说明理由.(2)、【拓展延伸】如图3,在正方形中,的顶点在对角线上,且 , , 将绕点旋转,旋转过程中,的两边分别与边和边交于点 , .
①在的旋转过程中,试探究与的数量关系,并说明理由;
②若 , 当点与点重合时,求的长.