浙江省绍兴市柯桥区联盟校23023-2024学年七年级上学期国庆学习情况反馈作业数学试题

试卷更新日期：2023-12-25 类型：月考试卷

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一、选择题（每小题2分，共20分）

1. $- 2023$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2023}$ B、 $- \frac{1}{2023}$ C、2023 D、 $- 2023$

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2. 人民英雄纪念碑位于北京天安门广场中心，是中华人民共和国政府为纪念中国近现代史上的革命烈士而修建的纪念碑．纪念碑重 $60.23$ 吨，把 $60.23$ 吨用科学记数法表示，正确的是（）

A、 $6.023 \times 10^{3} kg$ B、 $6.023 \times 10^{4} kg$ C、 $60.23 \times 10^{3} kg$ D、 $60.23 \times 10^{4} kg$

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3. 在下列选项中，不是具有相反意义的量的是（）

A、气温升高3度与下降5度 B、盈利100元与支出100元 C、伸长 $1 cm$ 与缩短 $8 mm$ D、胜3局与负2局

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4. 某天最高气温是 $5 ℃$ ，最低气温是 $- 3 ℃$ ，那么这天的日温差是（）

A、 $2 ℃$ B、 $3 ℃$ C、 $5 ℃$ D、 $8 ℃$

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5. 相反数与绝对值相等的数是（）

A、非正数 B、非负数 C、正数 D、负数

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6. 王博在做课外习题时遇到如图所示一道题其中是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为 $15$ ，则表示的数是（　　）

A、 $10$ B、 $- 4$ C、 $- 10$ D、 $10$ 或 $- 4$

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7. 如图，把周长为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动10周，此时点A表示的数是（）

A、11 B、 $- 9$ C、10或 $- 10$ D、11或 $- 9$

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8. 一张纸厚度为 $0.2 mm$ ，假设可以无限对折，那么对折10次后，纸的高度为（）

A、 $102.4 mm$ B、 $204.8 mm$ C、 $2 mm$ D、 $2 cm$

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9. 若 $2 a + b = 0 (a \neq 0)$ ，则 $\frac{a}{| b |} + \frac{| a |}{b} - 1$ 的值为（）

A、0或1 B、 $- 1$ 或0 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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10. 正六边形 $A B C D E F$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，则连续翻转2024次后，A点对应的点是（）

A、不对应任何数 B、2022 C、2023 D、2024

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. $| - 3 | =$ ； $2 - 3 =$ ； $- 5 \times (- 2) =$ ．

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12. -2⁴中底数是，指数是，运算结果为．

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13. 如果水位上升2米记作+2米，则水位下降3米记作米．

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14. 计算： $|- \frac{2}{3}| - (- \frac{1}{3}) =$ ．

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15. 近似数 $2.73 \times 10^{6}$ 精确到位．

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16. 已知 $|a + 3| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2023} =$ ．

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17. 在如图所示的运算流程中，若输出的数 $y = - 9$ ，则输入的数 $x =$ ．

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18. 已知有理数a，b，c在数轴上对应点分别为A，B，C，点A，B在数轴上的位置如图所示．若 $|b| = 5, A C = 2$ ，则 $a + b - c$ 的值为．

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19. 在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是 $- 9$ 和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且 $A B = 1$ ，则C点表示的数是．

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20. 已知a、b为整数， $|a + 2023| - |b - 2| = 0$ ，且 $b < a$ ，则a的最小值为．

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三、解答题（本大题共有8小题，共50分）

21. 计算

(1)、 $(- 18) \div 6 + 5 \times {(- 2)}^{3}$

(2)、 $- 2^{2} + | 5 - 8 | + 24 \div (- 3) \times \frac{1}{3}$

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22. 用简便方法计算：

(1)、 $(\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times 12$

(2)、 $(- 99 \frac{11}{12}) \times 24$ ．

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23. 画数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数．
$- 3.5$ ， 0，2．

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24. 已知 $|a| = 2$ ， $|b| = 5$ ．

(1)、若 $a < b$ ，求 $a^{2} + b$ 的值；

(2)、若 $|a - b| = a - b$ ，求 $a + b$ 的值．

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25. 小明骑摩托车从咖啡店出发，在东西向的大道上送咖啡．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中小明的五次行驶记录如下（单位：km）： $- 7$ ， +8， $- 4$ ， +6， $- 5$ ．

(1)、求第五次咖啡送完时小明在咖啡店的什么方向？距离多少千米？

(2)、若摩托车每千米耗油量为 $0.2$ 升，小明从出发送第一次咖啡到送完五次咖啡后返回咖啡店共耗油多少升？

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26. 有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义 $M (a, b) = \frac{a + b}{2}$ 为数a、b的中点数，定义 $D (a, b) = |a - b|$ 为点A、B之间的距离，其中 $|a - b|$ 表示数a、b的差的绝对值．例如：数 $- 1$ 和3的中点数是 $M (- 1, 3) = \frac{- 1 + 3}{2} = 1$ ，数轴上表示数 $- 1$ 和3的点之间的距离是 $D (- 1, 3) = |- 1 - 3| = 4$ ．请阅读以上材料，完成下列问题：

(1)、 $M (2, 4) =$ ______， $D (2, 4) =$ ______；

(2)、已知 $M (0, x) + D (6, 8) = - 2$ ，求 $D (x, 2)$ 的值；

(3)、当 $D (- 2, 7) + D (4, x) = 13$ 时，求 $M (\frac{x - 1}{2}, 6)$ 的值．

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27. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期
一
二
三
四．
五
六
日o
与计划量的差值
$+ 4$
$- 3$
$- 5$
$+ 14$
$- 8$
$+ 21$
$- 6$

(1)、根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆．

(2)、根据数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆？

(3)、该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？

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28. 如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用 $A B$ 表示A、B两点的距离， $A C$ 表示A、C两点的距离，且 $A B = \frac{1}{3} A C$ ，点A、点C对应的数分别是a、c，且 $|a + 40| + |c - 20| = 0$ ．

(1)、求 $B C$ 的长；

(2)、若点P、Q分别从A、C两点同时出发，向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，P到B的距离与Q到B的距离相等？

(3)、若点P、Q仍然以（2）中的速度分别从A、C两点同时出发向左运动，同时，动点R从B点出发也向左运动，点R的速度为1个单位长度每秒，设运动时间为t秒，当P、Q、R三点中其中一点是另外两点连成的线段的中点时，求t的值．

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星期	一	二	三	四．	五	六	日o
与计划量的差值	$+ 4$	$- 3$	$- 5$	$+ 14$	$- 8$	$+ 21$	$- 6$