2024年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷(三)

试卷更新日期:2024-05-27 类型:中考模拟

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,只有一个是正确的)

  • 1. 在实数16π0.516236 , 9中,无理数有(       )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 2. 经历百年风雨,中国共产党从小到大、由弱到强,从建党时50多名党员,发展成为今天已经拥有超过9800万党员的世界第一大政党.9800万用科学记数法表示为(       )
    A、9.8×106 B、98×106 C、9.8×107 D、0.98×108
  • 3. 下列运算正确的是(       )
    A、a2a3=a6 B、a2+3a=4a3 C、2a2b3=8a6b3 D、a+2a2=a22
  • 4. 教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析,判断谁的成绩更加稳定,一般需要考察这5次成绩的 (        )
    A、平均数或中位数 B、众数或频率 C、方差或极差 D、频数或众数
  • 5. 我市为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图②是其示意图,其中AB,CD都与地面l平行,∠BCD=60°,∠BAC=50°,当∠MAC为( )度时,AM∥BE.

    A、15 B、65 C、70 D、115
  • 6.  关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(    )
    A、m<1 B、m1 C、m>1 D、m1
  • 7. 如图,正方形ABCD内接于O , 点P在AB上,则P的度数为(     )

    A、30° B、45° C、60° D、90°
  • 8. 下图是运动员冰面上表演的图案,下面四个图案中,能由下图通过平移得到的是(            )

       

    A、    B、    C、    D、   
  • 9. 在题目“甲、乙两地相距300km , 一辆汽车从甲地匀速开往乙地,…,求汽车实际行驶的时间?”中,若设汽车原计划需行驶xh , 可得方程1+25%300x=300x1 , 则题目中“…”表示的条件是(       )
    A、速度比原计划增加25% , 结果提前1h到达 B、速度比原计划增加25% , 结果晚1h到达 C、速度比原计划减少25% , 结果提前1h到达 D、速度比原计划减少25% , 结果晚1h到达
  • 10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BCaACb(其中ab).CDAB于点D , 点E在边AB上,BEBC . 设CDhADmBDn , 给出下面三个结论:①n2+h2<(m+n2;②2h2m2+n2;③AE的长是关于x的方程x2+2axb2=0的一个实数根.上述结论中,所有正确结论的序号是(  )

    A、 B、①③ C、②③ D、①②③

二、填空题(本题共有5小题,每小题3分,共15分)

  • 11. 因式分解: 2a312a2+18a= .
  • 12. 如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图,凹槽ABCD是矩形.当餐盘正立且紧靠支架于点A,D时,恰好与BC边相切,则此餐盘的半径等于cm.

       

  • 13. 如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B分别在x轴、y轴上,对角线交于点E,反比例函数y=kx(x>0,k>0)的图象经过点C,E.若点A(3,0),则k的值是.

  • 14. 如图,DE平分等边ABC的面积,折叠BDE得到FDEAC分别与DFEF相交于GH两点.若DG=1EH=3 , 则GH的长是

  • 15. 6个全等的小正方形如图放置在ABC中,则tanB的值是

三、解答题(本大题共7小题,其中第16题6分,第17题7分,第18题7分,18题7分,19题8分,第20题8分,第21题9分,第22题10分,共55分)

  • 16. 计算:122+22024π02sin45°+83
  • 17. 先化简,再求值:x26x+9x+2÷x23xx+23x , 其中x=3
  • 18. 为弘扬向善、为善优秀品质,助力爱心公益事业,某校组织开展“人间自有真情在,爱心助力暖人心”慈善捐款活动,八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况,统计结果如图1和图2所示.

    (1)、本次抽查的学生人数是_______,并补全条形统计图;
    (2)、本次捐款金额的众数为______元,中位数为______元;
    (3)、若该校八年级学生为600名,请你估算捐款总金额约有多少元?
  • 19. 如图,在8×8的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上,仅用无刻度的直尺,按要求作图.

    (1)、在图1中,画出所有与△ABC全等(不包含△ABC)的△ABP.
    (2)、在图2中,过顶点A画一条直线平分△ABC的面积(不写作法,保留作图痕迹).
  • 20. 某服装厂生产一批服装和领带,服装每套定价300元,领带每条的定价为50元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供了如下两种优惠方案:

    方案一:购买一套服装赠送一条领带;

    方案二:服装和领带均按定价的九折出售.

    某商店老板现要到服装厂采购服装30套,领带x(x30)条,请根据x的不同情况,帮助商店老板选择最省钱的方案.

  • 21. 综合与实践
    问题情境:“综合与实践”课上,老师提出如下问题:如图1 , 在正方形ABCD中,E是对角线BD上的动点(与点BD不重合) , 连结AE , 过点EEFAEEGBD , 分别交直线BC于点FG.请说明ABEFGE , 并求EFAE的值.
    (1)、数学思考:请你解答老师提出的问题.
    (2)、深入探究:如图2 , 老师将图1中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,其他条件均不变,并让同学们提出新的问题.
    “聪聪小组”提出问题:如图2 , 当AB=3BC=4时,求EFAE的值;进一步,当AB=mBC时,直接写出EFAE的值(用含m的代数式表示)
    “慧慧小组”提出问题:如图3 , 连结CE , 当AB=2BC=4CE=CD时,求EF的长.
    请解答这两个问题.