广东省佛山市南海区狮山镇2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷
试卷更新日期：2024-05-21 类型：期中考试
一、选择题。（把正确答案的序号填在答题卡对应的选项中，每题2分，共16分）
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1. 下面立体图形的截面一定不是四边形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下边的数轴中点（ ）表示的数比大。
A、A B、B C、C D、D3. 诺诺买了两杯相同的奶茶，第一杯全价，第二杯半价，相当于享（ ）优惠。A、七五折 B、五折 C、二五折 D、一五折4. 下图是把一个圆柱沿着底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切分后 图形的表面积比原来增加了（ ）。
A、rh B、4rh C、rh D、2rh5. 下面是四位同学关于“两个量是否成比例关系”的想法，你认为正确的是（ ）。
A、笑笑 B、笑笑和淘气 C、奇思和妙想 D、笑笑、奇思和妙想6. “3600×10%”这个算式不适用于解决下面哪个问题？（ ）A、李阿姨买了 3600 元的化妆品，优惠了 10%。买这些化妆品便宜了多少元？ B、淘淘爸爸花 3600 元购买摩托车，需要缴纳 10%的购置税，要支付购置税多少元？ C、一件大衣原价 3600 元，打九折销售，现价多少钱？ D、某苹果园前年的产量是 3600 kg，去年比前年增产一成，去年比前年增产多少千克？7. 在比例尺是 1：200 的平面图上，量得一个圆形花坛半径为 2cm，这个花坛的实际占地面积是（ ）A、12.56 cm2 B、50.24 m2 C、12.56 m2 D、50.24cm28. 如图，将等底等高的圆柱与圆锥零件先后放入一个量 杯中，那么第二个量杯中水面的刻度应该是（ ）。
A、330 mL B、390 mL C、380 mL D、400 mL二、填空题。（11-16 小题每空 2 分，其余每空 1 分，共 25 分）
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9. 在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是 ， 另一个外项是。10. BMI 指数是衡量人体胖瘦程度及是否健康的常用指标，计算公式：BMI=体重÷（身高×身高），下表 是六年级学生的 BMI 正常值范围。低于正常范围为消瘦，高于正常范围的为超重。（体重单位：kg；身高单 位：m）
规定 BMI 为 17 是 0 点，高于 17 为正，低于 17 为负。
男生
14.7~21.8
女生
14.2~20.8
(1)、用正、负数表示 BMI 指数的正常范围，男生正常范围的最高值记为 ， 女生正常范围的最低值记为。(2)、小明是一个六年级的男孩子，他的体重是 60 kg，身高 1.50 米，他的 BMI 值是（结果保留一位小数）。根据他的 BMI 指数，判断他的胖瘦程度是属于。（填“消瘦”、“正常”或“超重”）11. 某新建商品房开售，每平方米 9000 元，阳阳的爸爸购买了一 套 100m2的房子，需要缴纳一定的契税（缴纳标准如图）。购买这套房子 一共需要缴纳元的契税。契税
新建商品房按房屋总价 的 1.5%征收，购买 90m2及以 下的普通住房，契税按1%征收。
12. 小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了元。13. 3D 电脑动画成像技术展示活动中，技术人员用一个直角三角形（如图），绕着一条直角 边旋转成一个 ， 它的体积是cm3。
14. 如果圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等，当圆柱的高是 1.5cm 时，圆锥的高是 cm；如果圆柱和圆锥的高和体积分别相等，当圆锥的底面积是 18.84cm2时，圆柱的底 面积是cm2。15. 如图把圆柱沿高切成若干偶数等份，拼起来就是一个近似的长方体。这个长方体的高为 5cm，它的表面积比圆柱多 40cm2。圆柱的体积是cm3 ， 表面 积是cm2。
16. 沿着直尺的方向拉橡皮筋（如下图）。点 A 的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使 点 C 的位置到 12cm 处，此时点 B 的位置在cm 处。（橡皮筋各处均匀拉伸）
三、计算题。（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）
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17. 怎样简便怎样算
63×0.625+16×+62.5% 4.66－（2.66＋25%）－ ×14×17
18. 解比例0.24：3=3：x
四、操作题。（19 小题 6 分，20 小题 4 分，共 10 分）
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19. 小红想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，油耗数与产生的二氧 化碳排放量情况如下表：
油耗数/升
1
2
3
4
5
……
二氧化碳排放量/千克
2.7
5.4
8.1
10.8
（ ）
……
(1)、上面表格填写完整。(2)、把油耗数与二氧化碳排放量的点在图上描出来，并连线。(3)、小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成比例。 请你估算一下，如果汽车产生 32.4 千克的二氧化碳，大约耗油升。20. 按要求画一画，并填空。（每小格的 边长表示 1cm）
(1)、按 1：3 画出三角形缩小后的图形。(2)、按 2：1 画出梯形放大后的图形。五、解决问题。（26 小题 6 分，其余每题 5 分，共 31 分）
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21. 春节时王爷爷把儿子寄回来的 10000 元钱存入 银行，存期 6个月。到期支取时，王爷爷连本带息一共可以取回多少元？
活期
整取整取
存期
3个月
半年
一年
二年
三年
年利率
0.35
2.10
2.30
2.50
3.10
3.75
22. “5G+智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据， 来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是 9280 kg，比去年的产量 增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？23. 在比例尺是 1：2000000 的地图上，量得甲、乙两地相距 42cm。客运、货运两列火车同时从两地相对 开出，3 小时后相遇，客运、货运两列火车的速度比是 4：3。客运火车每小时行驶多少千米？24. 把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的长度比是 0.618∶1 时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。东方明珠电视塔 的观光塔到地面之间的距离和和整个电视塔的高度就构成了一个“黄金比”。 请你根据图中的数据用比例的知识求出从塔尖到地面的距离约是多少米？ （得数保留整米数。）
25. 赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行 76.8km 仅需 10 秒，每天可绕地球约 16 圈，“天宫”内的航天员们大约每 1.5 小时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行 192 km 需要多久？（用比例解）26. 妈妈有一个 20g 的金手镯，把这个金手镯放入底面半径是 5cm 的圆柱形量杯中，手镯被水浸没，水面上升了 0.04cm。妈妈说 这个金手镯是“空心”的。请你结合下面的资料，说明这个手镯是 否“空心”的理由。（已知 20g 纯金的体积是是1.0352cm3）
六、思考题。（第 28 题 4 分，第 29 题 6 分，共 10 分）
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27. 淘淘家有一辆变速自行车，这辆自行车有 2个前齿轮，齿数分别是 48个和 40个；4个后齿轮，它 们的齿数分别是 28个、20个、16个、14个。这辆自行车能变换出种不同的速度。如果这辆 自行车的车轮直径是 70 厘米，蹬一圈，能蹬出的最远距离是米。（π取 3）28. 在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图）， 如果圆的直径为 a cm，扇形的半径为 b cm，如果正方形的对角线为 6cm，那么 a 和 b 的长度分别是多少？
七、计算题（6分）
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29. 。观察这些算式，请你发现算出下面算式的结果 。
八、解决问题
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30. 我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直 柱体。我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体 积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为 2cm、3cm，高为 5cm，请你计算出它的体积。
31. 如图，将直角梯形 ABCD 以高 AB 所在直线为轴旋转一周，形成 一个圆台，你能算出这个圆台的体积吗？
32. 甲乙二人分别从 A、B 两地同时出发，匀速相向而行，二人在C相遇，相遇时，甲立即将速度提高且继续向B行驶，乙立即将速度提高但折返B地，此后二人速度不变，当甲到达B地时，乙离B还有22千米。甲到达B地后立即返回，再次与乙相遇时距离B地12千米。(1)、求甲乙改变之后的速度比。(2)、求 BC 两地之间的距离。(3)、求 AB 两地之间的距离。33. 如图①，在底面积为 100 平方厘米，高为 20 厘米的长方体水槽内放一个圆柱烧杯，以恒定不变的流量先 向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量，体积忽略不计， 烧杯在长方体水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度 h（厘米）与注水时间 t（秒）之间的关系 如图②所示。
(1)、图②中，点表示烧杯中刚好注满水，点表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐。(2)、烧杯的高是厘米？(3)、烧杯的底面积是多少平方厘米？(4)、注满水槽所用的时间是多少秒？
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