广东省汕头市金平区2024年中考数学一模试题

试卷更新日期:2024-05-21 类型:中考模拟

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.

  • 1. 下列各数中,最小的数是( ).
    A、1 B、2 C、12 D、3
  • 2. 下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 到目前为止我国已建成海水淡化工程123个,海水淡化能力每天超过1600000吨.数据1600000用科学记数法表示为( ).
    A、16×105 B、160×105 C、1.6×105 D、1.6×106
  • 4. 射击比赛中,某队员10次射击成绩如图所示,则该队员成绩(单位:环)的中位数为( ).

    A、8 B、8.5 C、9 D、2
  • 5. 如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( ).

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 下列运算正确的是( ).
    A、2a23a3=6a6 B、a5÷a2=a3 C、(a+b)2=a2+b2 D、(a2)3=a5
  • 7. 若关于x的方程x22x4k=0有实数根,则实数k的取值范围是( )
    A、k14 B、k<14 C、k14 D、k>14
  • 8. 如图,在ABC中,AD平分BAC , 若AB=8AC=6 , 则SABD:SACD=( )

    A、16:9 B、4:3 C、9:16 D、3:4
  • 9. 若0<n<m , 则直线y=2x+n与直线y=x+m的交点在( ).
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 10. 如图,正方形ABCD边长为2,以AB为直径在正方形内作半圆,若DE为半圆的切线,则tanABE=( ).

    A、12 B、2 C、255 D、55

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

  • 11. 点M(m2,4m)x轴上,则点M的坐标为.
  • 12. 分解因式:9x2=
  • 13. 如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点A落在直尺的一边上,若1=28° , 则∠2=°.

  • 14. 已知1a+(2b1)2=0 , 则2a+4b7的值为.
  • 15. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的对角线OBx轴上,顶点A在反比例函数y=43x(x>0)的图象上,则菱形OABC的面积为.

  • 16. 如图,矩形ABCD中,AB=2AD=8 , 把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE , 则DE的长为.

三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)

  • 17. 计算:π0+|123|+(12)14sin60°
  • 18. 将长为20cm , 宽为8cm的长方形白纸若干张,按如图所示的方式黏合起来,黏合部分的宽为3cm.

    (1)、根据题意,将下面的表格补充完整;

    白纸张数n

    1

    2

    3

    4

    5

    纸条总长度ycm

    20

    54

    71

    (2)、直接写出yn的表达式
  • 19. 如图,已知ABCACDABC的一个外角.

    (1)、请用尺规作图法,作ACD的平分线CP;(保留作图痕迹,不写作法)
    (2)、在(1)的条件下,若CP//AB , 求证:CA=CB.

四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

  • 20. 育才中学音乐组围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两种统计图.请根据统计图解答下列问题:

    (1)、在这次调查中,一共抽查了名学生;扇形统计图中喜欢“声乐”部分扇形的圆心角为度.
    (2)、若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率.
  • 21. 已知图1是超市购物车,图2是超市购物车侧面示意图,测得支架AC=80cmBC=60cmACB=90°ABDO均与地面平行.

    (1)、求两轮轮轴AB之间的距离;
    (2)、若OF=402cmFOD=135° , 求扶手FAB所在直线的距离.
  • 22. 为提高快递包裹分拣效率,物流公司引进了A型自动分拣流水线,一条A型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的4倍,分拣6000件包裹,用一条A型自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用7.5小时.
    (1)、一条A型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹?
    (2)、春节将至,S地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达576000件,现准备购买A型自动分拣流水线进行24小时作业,则至少应购买多少条?

五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题10分,共30分)

  • 23. 如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=3k+1x的图象交于点A(1,a) , 与x轴交于点B.

    (1)、求k的值;
    (2)、把一次函数y=kx+2向下平移m(m>0)个单位长度后,与y轴交于点C , 与x轴交于点D.

    ①若m=4 , 求SACD的面积;

    ②若四边形ABCD为平行四边形,求m的值.

  • 24. 如图,ACBDO的直径,连接ABBCCDDA.点MOC上,点NAO上,且ADMACDAN=2OM=2.

    (1)、求证:DMAC
    (2)、求证:ADN=ODM
    (3)、若AD=215 , 求DN的长。
  • 25. 如图,抛物线与x轴交于O(0,0)A(4,0)两点,与直线y=x的另一个交点为B(5.5,5.5).点Cx轴下方抛物线上,OC绕原点逆时针旋转90° , 得到OD , 点D恰好落在抛物线的对称轴上.直线CDOB于点E.

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、求点C的坐标;
    (3)、CE的长为(直接写出你的结论).