广东省汕头市金平区2024年中考数学一模试题
试卷更新日期:2024-05-21 类型:中考模拟
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.
-
1. 下列各数中,最小的数是( ).A、1 B、2 C、 D、2. 下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).A、 B、 C、 D、3. 到目前为止我国已建成海水淡化工程123个,海水淡化能力每天超过1600000吨.数据1600000用科学记数法表示为( ).A、 B、 C、 D、4. 射击比赛中,某队员10次射击成绩如图所示,则该队员成绩(单位:环)的中位数为( ).A、8 B、8.5 C、9 D、25. 如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( ).A、 B、 C、 D、6. 下列运算正确的是( ).A、 B、 C、 D、7. 若关于x的方程有实数根,则实数k的取值范围是( )A、 B、 C、 D、8. 如图,在中,平分 , 若 , , 则( )A、 B、 C、 D、9. 若 , 则直线与直线的交点在( ).A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10. 如图,正方形边长为2,以为直径在正方形内作半圆,若为半圆的切线,则( ).A、 B、2 C、 D、
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
-
11. 点在x轴上,则点M的坐标为.12. 分解因式:13. 如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点A落在直尺的一边上,若 , 则∠.14. 已知 , 则的值为.15. 如图,在平面直角坐标系中,菱形的对角线在x轴上,顶点A在反比例函数的图象上,则菱形的面积为.16. 如图,矩形中, , 把矩形沿直线折叠,点B落在点E处,连接 , 则的长为.
三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
-
17. 计算:18. 将长为 , 宽为的长方形白纸若干张,按如图所示的方式黏合起来,黏合部分的宽为.(1)、根据题意,将下面的表格补充完整;
白纸张数n
1
2
3
4
5
纸条总长度
20
54
71
(2)、直接写出y与n的表达式19. 如图,已知 , 是的一个外角.(1)、请用尺规作图法,作的平分线;(保留作图痕迹,不写作法)(2)、在(1)的条件下,若 , 求证:.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
-
20. 育才中学音乐组围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两种统计图.请根据统计图解答下列问题:(1)、在这次调查中,一共抽查了名学生;扇形统计图中喜欢“声乐”部分扇形的圆心角为度.(2)、若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率.21. 已知图1是超市购物车,图2是超市购物车侧面示意图,测得支架 , , , , 均与地面平行.(1)、求两轮轮轴A , B之间的距离;(2)、若 , , 求扶手F到所在直线的距离.22. 为提高快递包裹分拣效率,物流公司引进了A型自动分拣流水线,一条A型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的4倍,分拣6000件包裹,用一条A型自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用7.5小时.(1)、一条A型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹?(2)、春节将至,S地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达576000件,现准备购买A型自动分拣流水线进行24小时作业,则至少应购买多少条?
五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题10分,共30分)
-
23. 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 , 与x轴交于点B.(1)、求k的值;(2)、把一次函数向下平移个单位长度后,与y轴交于点C , 与x轴交于点D.
①若 , 求的面积;
②若四边形为平行四边形,求m的值.