广西防城港上思县2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2024-05-21 类型：期中考试

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一、单选题（本题共计12小题，总分36分）

1. 下列说法正确的是( )

A、-5是25的算术平方根 B、-16没有立方根 C、4的平方根是2 D、8的立方根是2

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2. 下列各数，是无理数的是（）

A、 $0.1$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{22}{7}$ D、 $\sqrt{16}$

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3. 下列说法： ①有理数与无理数之和是有理数；②有理数与无理数之和是无理数；③无理数与无理数之和是无理数；④无理数与无理数之积是无理数，其中正确的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列运算正确的是( )

A、 $3 x^{3} - x^{3} = 3$ B、 $a^{4} \div a^{4} = (a \neq 0)$ C、 $(- 2 m n^{2})^{2} = - 4 m^{2} n^{4}$ D、 $a^{2} b^{3} \div (- a b^{2}) = a b$

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5. 若两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集是( )

A、 $x < 1$ 或 $x > - 3$ B、 $- 3 < x < 1$ C、 $- 3 < x \leq 1$ D、 $- 3 \leq x < 1$

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6. 化简 $5 a \cdot (2 a^{2} - a b)$ 的结果正确的是( )

A、 $- 10 a^{3} - 5 a b$ B、 $10 a^{3} - 5 a^{2} b$ C、 $- 10 a^{2} + 5 a^{2} b$ D、 $- 10 a^{3} + 5 a^{2} b$

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7. PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）.

A、2.5×10^-7 B、2.5×10^-6 C、25×10^-7 D、0.25×10^-5

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8. 如果关于 $x$ 的方程 $2 a - x = 6$ 的解是非负数，那么 $a$ 满足的条件是( )

A、 $a < 3$ B、 $a \leq 3$ C、 $a > 3$ D、 $a \geq 3$

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9. 在一元一次不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 > 0, \\ x - 5 \leq 0 \end{matrix}$ 的解集中，整数解的个数是( )

A、4 B、5 C、6 D、7

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10. 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少道题，得分才不低于80分?设答对 $x$ 道题，则可列不等式为( )

A、 $10 x - 5 (20 - x) \geq 80$ B、 $10 x + 5 (20 - x) \geq 80$ C、 $10 x - 5 (20 - x) > 80$ D、 $10 x + 5 (20 - x) > 80$

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11.
如果关于x的不等式(a+1)x > a+1解集为x < 1，则a的取值范围是( )

A、a > 0 B、a < 0 C、a > -1 D、a < -1

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12. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} 6 - 2 x \leq 0 \\ x \leq a \end{matrix}$ 有解，则 $a$ 的取值范围是( )

A、 $a < 3$ B、 $a \leq 3$ C、 $a \geq 3$ D、 $a > 3$

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二、填空题（本题共计6小题，总分18分）

13. 比较大小：4 $\sqrt[3]{27}$ (填“ > ”“ < ”或“=”)

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14. 已知 $a > b$ ，则 $1 - 2 a$ $1 - 2 b$ (填" > "" < "或"=")

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15. 若 $x^{2 n} = 10$ ，则 $x^{6 n}$ 的值是．

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16. 计算： $(4 \times 10^{5}) \times (5 \times 10^{6}) =$ (结果用科学记数法表示)

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17. 若 $2 x + m$ 与 $x + 2$ 的乘积中不含 $x$ 的一次项，则 $m$ 的值为．

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18. 已知 $5 + \sqrt{7}$ 的小数部分是 $a, 5 - \sqrt{7}$ 的小数部分是 $b$ ，则 $(a + b)^{2021}$ .

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三、解答题（本题共计8小题，总分66分）

19. 计算： $(- 1)^{2} + \sqrt{4} - (\frac{1}{2})^{0} - (- 3)$ .

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20. 求下列各式中 $x$ 的值：

(1)、 $x^{2} - 36 = 0$ ；

(2)、 $(x - 2)^{3} + 29 = 2$ .

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21. 解一元一次不等式： $6 x - 1 > 9 x - 4$ ，并把它的解集表示在数轴上.

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22. 先化简，再求值： $2 a (a + 3) - 2 (a + 1) (a - 1) - 2 (2 a + 4)$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ .

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23. 解一元一次不等式组： ${\begin{matrix} 3 (1 - x) > 2 (1 - 2 x) \\ \frac{3 + x}{2} \geq \frac{2 x - 1}{3} + 1 \end{matrix}$ .

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24. 已知甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按 $90 %$ 收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设顾客累计购物 $x$ 元 $(x > 100)$ ，请根据 $x$ 的值，确定顾客到哪家商场购物花费较少

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25. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住一个多项式，形式如下：
$\times (- \frac{1}{2} x y^{2}) = 3 x^{3} y^{2} - x y + \frac{1}{2} x y^{2}$

(1)、求所捂的多项式

(2)、若 $x = \sqrt{2}$ ， $y = \frac{1}{2}$ ，求所捂多项式的值

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26. 某学校计划在总费用为2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师去参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有1名教师，且每个人都有座位.现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表：

甲种客车乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280

(1)、根据题目提供的信息，共需租用辆客车；

(2)、请你帮助学校选择一种最节省费用的租车方案.

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	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	45	30
租金/（元/辆）	400	280

广西防城港上思县2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、 单选题 （本题共计12小题，总分36分）

二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）

三、 解答题 （本题共计8小题，总分66分）

一、单选题（本题共计12小题，总分36分）

二、填空题（本题共计6小题，总分18分）

三、解答题（本题共计8小题，总分66分）