陕西省宝鸡市陇县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

试卷更新日期：2024-05-20 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）

1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{- 2}$ B、 $\sqrt[3]{3}$ C、 $\sqrt{a^{2} + 1}$ D、 $\sqrt{a - 1}$

查看试题解析
2. 如图，在 $△ A B C$ 中，过点 $A$ 作BC的垂线交BC的延长线于点 $D$ ，已知 $A C = 13, B C = 11$ ， $A D = 12$ ，则AB的长度为（）

A、15 B、16 C、18 D、20

查看试题解析
3. 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{32}$ C、 $\sqrt{15}$ D、 $\sqrt{0.2}$

查看试题解析
4. 如图，平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ，已知 $B D = 10$ ， $A C = 6$ ， $△ B O C$ 的周长为15，则 $A D$ 的长为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看试题解析
5. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{7}$ B、 $5 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 5$ C、 $\sqrt{6} \div \sqrt{3} = 2$ D、 $2 \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 6$

查看试题解析
6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCO是平行四边形，若A，C两点的坐标分别为(3，0)，(1，2)，则▱ABCO的周长为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3}$ C、4 $\sqrt{5}$ D、 $6 + 2 \sqrt{5}$

查看试题解析
7. 如图， $F$ 是 $▱ A B C D$ 的边 $C D$ 上的点， $Q$ 是 $B F$ 中点，连接 $C Q$ 并延长交 $A B$ 点 $E$ ，连接 $A F$ 与 $D E$ 相交于点 $P$ ，若 $S_{△ A P D} = 4 c m^{2}$ ， $S_{▱ A B C D} = 64 c m^{2}$ ，则阴影部分的面积为（） $c m^{2}$ ．

A、28 B、26 C、24 D、20

查看试题解析
8. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $E$ 、 $F$ 分别是边 $A B$ 、 $C D$ 上的点， $A E = C F$ ， $E F$ 与对角线 $A C$ 交于点 $O$ ，且 $B E = B F$ ， $∠ B E F = 2 ∠ B A C$ ， $F C = \sqrt{3}$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、6

查看试题解析

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 若二次根式 $\sqrt{2 x - 10}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

查看试题解析
10. 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB²+AC²+BC²= ．

查看试题解析
11. 如图， $R t △ A B C$ 中， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ， $∠ C = 90 °$ ， $D$ 、 $E$ 分别为 $B C$ ， $A C$ 的中点， $B F$ 平分 $∠ A B C$ ，交 $D E$ 于点 $F$ ，则 $E F$ 的长是.

查看试题解析
12. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $A E$ 平分 $∠ B A D$ 交 $B C$ 于点 $E$ ．若 $∠ O D A = 30 °$ ，则 $∠ B O E$ 的度数为．

查看试题解析
13. 如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝5，AB＝CF＝3，则CG的长为．

查看试题解析

三、解答题（共9小题，计61分）

14.

(1)、 $(3 \sqrt{12} - 2 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{48}) \div 2 \sqrt{3}$

(2)、 $(2 - \sqrt{6}) (\sqrt{6} + 2) + {(3 - \sqrt{6})}^{2}$ ．

查看试题解析
15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 是 $A C$ 边的中线， $A C = 4$ ， $B C = 2$ ， $B D = 2 \sqrt{2}$ ，求 $∠ A D B$ 的度数.

查看试题解析
16. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 是对角线 $A C$ 上的两点，且 $B E ∥ D F$ ．
求证： $A E = C F$ ．

查看试题解析
17. 已知 $a = \sqrt{7} + \sqrt{6}$ ， $b = \sqrt{7} - \sqrt{6}$ ，求：

(1)、 $a b$ ；

(2)、 $a^{2} + b^{2} - 5 + 2 a b$ ．

查看试题解析
18. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在 $B C$ ， $A D$ 上， $B E = D F$ ， $A C = E F$ ．
求证：四边形 $A E C F$ 是矩形；

查看试题解析
19. 如图在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 5$ ， $A D = 3$ ， $A C ⊥ B C$ ．求 $B D$ 的长.

查看试题解析
20. 如图所示，在 $△ A B C$ 中，点D、E分别为 $A B 、 A C$ 的中点，点H在线段 $C E$ 上，连接 $B H$ ，点G、F分别为 $B H 、 C H$ 的中点．

(1)、求证：四边形 $D E F G$ 为平行四边形

(2)、 $D G ⊥ B H ， B D = 3 ， E F = 2$ ，求线段 $B G$ 的长度．

查看试题解析
21. 已知：如图，点 $O$ 为 $▱ A B C D$ 对角线 $A C$ 的中点，过点 $O$ 的直线与 $A D$ ， $B C$ 分别相交于点 $E$ ， $F$ ．
求证： $D E = B F$ ．

查看试题解析
22. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $E$ 为线段 $C D$ 的中点，连接 $A C$ ， $A E$ ，延长 $A E$ ， $B C$ 交于点 $F$ ，连接 $D F$ ， $∠ A C F = 90 °$ ．

(1)、求证：四边形 $A C F D$ 是矩形；

(2)、若 $C D = 13$ ， $C F = 5$ ，求四边形 $A B C E$ 的面积．

查看试题解析