江西省吉安市省级九校2023-2024学年八年级下学期数学月考试卷

试卷更新日期：2024-05-15 类型：月考试卷

进入 出卷网 下载

一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）

  • 1. 下列式子中，是不等式的是（ ）
    A、2a−3 B、m−2>0 C、2x+3y=−1 D、(a+b)(a−b)

    查看试题解析

  • 2. 某不等式的解集为x<−1 ， 在数轴上表示正确的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

    查看试题解析

  • 3. 用反证法证明“已知：△ABC中，AB=AC ， 求证：∠B<90° ． ”时，第一步应假设（ ）
    A、∠B≠90° B、AB≠AC C、∠B>90° D、∠B≥90°

    查看试题解析

  • 4. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
    A、直角三角形的两个锐角互余 B、对顶角相等 C、全等三角形的面积相等 D、全等三角形的对应角相等

    查看试题解析

  • 5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ， BC的垂直平分线分别交AB ， BC于点D ， E ． 若AC=5 ， BC=12 ， 则△ACD的周长为（ ）

    A、13 B、17 C、18 D、30

    查看试题解析

  • 6. 实数a ， b ， c在数轴上对应的点如图所示，则下列不等式中正确的是（ ）

    A、a−c>b−c B、a+c<b+c C、ac>bc D、ab<cb

    查看试题解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

  • 7. 若a>b ， 则−2a−2b ．

    查看试题解析

  • 8. 等腰三角形的顶角为70° ， 则底角度数为 ．

    查看试题解析

  • 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E ， 若AC=6 ， DE=2 ， 则△ACD的面积为 ．

    查看试题解析

  • 10. 如图，在△ABC中，∠A=90° ， ∠B=30° ， AC=6厘米，点D从点A开始以1厘米/秒的速度向点C运动，点E从点C开始以2厘米/秒的速度向点B运动，两点同时运动，当运动时间为秒时，△DEC是等边三角形．

    查看试题解析

  • 11. 若不等式x−a<0只有3个正整数解，则a的取值范围为 ．

    查看试题解析

  • 12. 在△ABC中，∠A=30 ， ∠B=90° ， AC=8 ， 点D在AB上，BD=3 ， 若P是△ABC三边上的个动点，则当AP=2PD时，PD的长为 ．

    查看试题解析

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

  • 13.
    (1)、解不等式5x>2x−12；
    (2)、如图，∠A=∠D=90° ， AB=DC ， 求证：△ABC≌△DBC ．

    查看试题解析

  • 14. 解不等式x+12≤4x−13 ， 并把解集表示在数轴上．

    查看试题解析

  • 15. 如图，∠BAC=100° ， ∠B=40° ， ∠D=20° ， AB=3 ， 求CD的长．

    查看试题解析

  • 16. 如图正方形网格中，点A ， B ， C都在格点上，请用无刻度的直尺作图．

    (1)、如图1，作线段AB的垂直平分线；
    (2)、如图2，在△ABC内部作点M ， 使MA=MB=MC ．

    查看试题解析

  • 17. 某校学生会组织七军级和八年级共60名同学参加义务植树活动，七年级学生平均每人植树5棵，八年级学生平均每人植树8裸，为了保证植树的总数不少于400棵，至少需要多少名八年级的学参加活动？

    查看试题解析

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

  • 18. 为丰富课余体育活动，甲班购买跳绳和毽子，第一次买20条跳绳和30个毽子共花了590元，第二次买10条跳绳和10个毽子共花了260元．
    (1)、求跳绳和毽子的单价是多少元？
    (2)、若乙班也打算购买同样的跳绳和毽子共50个，且总花费不超过600元，问乙班的跳绳最多能买多少条？

    查看试题解析

  • 19. 在△ABC中，∠C=90° ， 点D在AB上，AD的垂直平分线交AC于点E ， BD的垂直平分线交BC于点F ， 连接DE ， DE ．

    (1)、求证：DE⊥DF；
    (2)、若AC=6 ， BC=8 ， AE=2 ， 求DF的长．

    查看试题解析

  • 20. 如图，在等边△ABC中，AE=CD ， AD ， BE交于点P ， BQ⊥AD于点Q ．

    (1)、求证：△ABE≌△CAD；
    (2)、求证：BP=2PQ ．

    查看试题解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

  • 21. 对于任意实数a ， b ， 定义一种新运算：a*b={a−b(a≥2b),a+b−6(a<2b).

    例如：3*1=3−1=2 ， 5*4=5+4−6=3 ．

    根据上面的材料，请完成下列问题：

    (1)、4*3= ， (−1)*(−3)=；
    (2)、若(3x+2)*(x−1)=5 ， 求x的值．

    查看试题解析

  • 22. 课本再现：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．

    如图1，已知：DB=DC ， DB⊥AB ， DC⊥AC ， 易知：AD平分∠BAC ．

    知识应用：

    (1)、如图2，DB=DC ， ∠ABD+∠ACD=180° ， ∠ABD<90° ， 求证：AD平分∠BAC ．
    (2)、如图3，四边形ABCD中，DB=DC=a ， ∠B=45° ， ∠C=135° ， 则AB−AC= ． （用含a的代数式表示）

    查看试题解析

六、（本大题1小题，共12分）

  • 23.

    (1)、如图1，分别以△ABC的边AB ， AC为腰往外部作等腰三角形，使AB=AD ， AC=AE ， 且∠BAD=∠CAE ， 连接BE ， CD ， 找出图中的全等三角形，并说明理由；
    (2)、如图2，△ABC中，∠ABC=45° ， AB=2 ， BC=5 ， 分别以△ABC的边AB ， AC为腰往外部作等腰直角三角形，使AB=AD ， AC=AE ， 且∠BAD=∠CAE=90° ， 连接BE ， CD ， 求BE的长；
    (3)、如图3，△ABC ， D是AC的垂直平分线上一点，∠ADC=120° ， ∠DBC=60° ， DB=3 ， BC=4 ， 则AB= ．

    查看试题解析