湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年八年级下学期数学月考试卷

试卷更新日期：2024-05-14 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 使得式子 $\frac{x}{\sqrt{4 - x}}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、x≥4 B、x＞4 C、x≤4 D、x＜4

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2. 下列式子中，为最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{4}$ D、 $\sqrt{12}$

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ＝﹣2 B、(2 $\sqrt{3}$ )²＝6 C、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$

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4. 在直角坐标系中，已知点P的坐标为(5，12)，则点P到原点的距离是（）

A、5 B、12 C、13 D、17

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5. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、 $2 \sqrt{2}$ D、6

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6. 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）

A、121 B、120 C、90 D、不能确定

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7. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）

A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为360°

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8. 如图，设 $M$ 是 $▱ A B C D$ 边 $A B$ 上任意一点，设 $Δ A M D$ 的面积为 $S_{1}$ ， $Δ B M C$ 的面积为 $S_{2}$ ， $Δ C D M$ 的面积为 $S$ ，则( )

A、 $S = S_{1} + S_{2}$ B、 $S > S_{1} + S_{2}$ C、 $S < S_{1} + S_{2}$ D、不能确定

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9. 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形

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10. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数为（）

A、10° B、15° C、25° D、40°

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二、填空题

11. 计算： $(π + 1)^{0} - \sqrt{12} + | - \sqrt{3} |$ ＝.

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12. 化简 ${(\sqrt{2} - 1)}^{2017} {(\sqrt{2} + 1)}^{2018}$ 的结果为.

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13. 如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为．

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14. 在 $R t Δ$ ABC中， $∠ A C B = 90 °$ ，且 $c + a = 9 ， c - a = 4$ ，则 $b =$ .

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15. 如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm .

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16. 若 $A C = 10 ， B D = 8 ， A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，那么当 $A O =$ ， $D O =$ 时，四边形 $A B C D$ 是平行四边形.

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $\sqrt{8} + (- 1)^{3} - 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$ ；

(2)、 $(\sqrt{12} - \sqrt{27}) \div \sqrt{3}$ ；

(3)、 $(3 \sqrt{2} + \sqrt{48}) (\sqrt{18} - 4 \sqrt{3})$

(4)、 $\sqrt{12} (\sqrt{75} + 3 \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{48})$

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18. 如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计）

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19. 如图，折叠矩形的一边 $A D$ ，使点 $D$ 落在 $B C$ 边的点 $F$ 处，已知AB=8cm，BC=10cm，求 $E C$ 的长

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20. 如图，△ABC，△AED是两个大小一样的三角形，已知∠ADE=90°，AE=5，AD=4，连接EB，求DE和EB的长．

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21. 如图，一架梯子 $A B$ 长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．

(1)、这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)、如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？

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22.
如图：在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．

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23. 如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

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24. 如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB∥DE且AB＝DE ， AF＝DC ，求证：四边形BCEF是平行四边形.

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