2024年数学小升初解决问题系列——工程问题

试卷更新日期：2024-05-14 类型：复习试卷

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一、填空题

1. 甲单独完成一项工程需要5天，乙单独完成需要6天，甲乙合作天能完成这项工程。

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2. 奥体中心作为亚运会分会场，正紧锣密鼓地完善赛前设施。其中一项工程，甲施工队单独完成需要6天，乙施工队3天可以完成该工程的 $\frac{1}{3}$ 。如果两队合作天完成。

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3. 一项工程，甲乙合作12天完工，现由甲做了3天，乙队做了5天，完成这项工程的 $\frac{2}{7}$ 。单独完成这项工程，乙工队需要天。

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4. 一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修36天可以完成，先由甲、乙两队合修6天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙同时开工修这条公路，天可以完成。

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5. 一项工程，甲队3天做了这项工程的 $\frac{1}{5}$ ，乙队5天做了这项工程的 $\frac{1}{4}$ 。两队合天完成这项工程的 $\frac{7}{12}$

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6. 王村收割稻谷，24人12天可以收割完。现在24人收割了4天后，再增加8人，还要天才能收割完。

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7. 随着科技的发展，无人智能配送车已经走进了我们的生活。某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件，甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。如果两车同时配送，小时送完这批快件。

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8. 一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要天．

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9. 打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成。现在，甲、乙两人轮流工作．甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时…如此交替下去，打印这部稿件共要小时。

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10. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的 $30 %$ 和 $80 %$ 。实际情况是两队同时开工、同时完工。那么在施工期间，下雨的天数是天。

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二、单选题

11. 一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（）

A、3：1 B、1：3 C、1： $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$ ：1

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12. 生产一批零件共有180个，师傅单独做3天完成，徒弟单独做6天完成，两人合作几天完成？正确列式是（）

A、180÷(3+6) B、1÷( $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ ) C、180÷( $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ ) D、1÷(3+6)

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13. 如果两辆车同时配送，（）小时可以将这些快递送完。

A、 $\frac{5}{6}$ B、1 C、5 D、 $\frac{6}{5}$

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14. 城中小学有一块草地需要同学们帮忙清理，第一小组每天清理这块草地的 $\frac{1}{8}$ ，第二小组每天清理这块草地的 $\frac{1}{10}$ 。两个小组一起清理，(　　)天可以清理这块草地的 $\frac{9}{10}$ 。

A、 $\frac{40}{9}$ B、8 C、4 D、10

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15. 长沙地铁8号线为城市轨道环线，串联湖南金融中心、串联湖南金融中心、金鹰影视城、长沙南站、省府新城、洋湖新城、大学科技城、市府新区等重点片区。它的全长是48千米，如果让甲施工队单独完成需要4年，如果让乙施工队单独完成需要6年，若两队合作，3年能够完成吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。
小丽
小云
小白
能，因为48÷（48÷4+48÷6）＝2.4（年）
能，因为1÷（ $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{6}$ ）＝ $2 \frac{2}{5}$ （年）
能，因为甲做一半需要4÷2＝2年，乙做一半6÷2＝3年
下面说法正确的是（）

A、三人的想法都是正确的 B、只有小云的想法是正确的 C、只有小丽的想法是正确的 D、只有小白的想法是正确的

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16. 甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天．爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（　　）天．　

A、3 B、4 C、5 D、6

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17. 一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满水需4小时。如果只用乙管放水，则放满水需（）。

A、8小时 B、10小时 C、12小时 D、14小时

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三、解决问题

18. 一份稿件，甲单独打印需要8小时，乙单独打印需要12小时，两人同时打印5小时是否能够完成任务？通过计算说明。

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19. 修一段水渠，甲施工队单独修要20天完成，乙施工队单独修要15天完成。两队合修6天后，剩下的任务只安排一个队完成。至少还要多少天可以完成任务?

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20. 在“我是城市小主人”公益墙绘活动中，学校承担了400平方米的绘画任务。六⑴班单独完成需要20天，六⑵班单独完成需要25天，两个班一起画，多少天可以完成？

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21. 2021年7月份，河南省部分地区遭遇极端强降雨，给市民的生命和财产带来了极大的损失，许多路面也遭到了破坏。甲、乙两个工程队共同维修一段路面，如果甲单独修需要12天，乙单独修要15天，两队合作几天可以完成这段路面的 $\frac{3}{5}$ ？

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22. 乐乐妈妈手机通常一直开着。如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时：如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时，从她最后一次充满电算起，她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她通话用了60 分钟。如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，该手机还能再持续待机多少小时？

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23. 游泳是一项有氧运动，如果人们长期坚持，对身体非常有好处。它主要有健身、减肥、治疗和预防慢性疾病、增加肺活量的好处。杭州亚运会也有游泳这个比赛项目，泳池装有甲、乙、丙三根水管，单开甲管 6 小时可将泳池注满，单开乙管 8 小时可将泳池注满，单开丙管 12 小时可将满池水放完。如果甲、乙、丙三管同时打开，多少小时可注满半池水？

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小丽	小云	小白
能，因为48÷（48÷4+48÷6）＝2.4（年）	能，因为1÷（ $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{6}$ ）＝ $2 \frac{2}{5}$ （年）	能，因为甲做一半需要4÷2＝2年，乙做一半6÷2＝3年