湖南省耒阳市第一名校等多校联考2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

试卷更新日期：2024-05-13 类型：期中考试

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一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 万有引力定律是物理学中几个最重要的定律之一。最先发现万有引力定律的是（）

A、第谷 B、哥白尼 C、卡文迪什 D、牛顿

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2. 为备战2024年F1中国大奖赛，运动员正在刻苦训练。若某赛车在弯道上高速行驶时突然外侧后轮脱离赛车，则飞出时这个车轮的运动情况是（）

A、脱离后就静止不动 B、与未脱落的车轮一样继续转弯 C、沿着与轨迹垂直的方向飞出 D、沿着脱离时轮子前进的方向飞出

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3. 2024年3月20日，探月工程四期“鹊桥二号”中继星成功发射升空。“鹊桥二号”中继星作为探月四期后续工程的“关键一环”，将架设地月新“鹊桥”，为“嫦娥四号”“嫦娥六号”等任务提供地月间中继通信。3月25日，“鹊桥二号”中继星经过约112小时奔月飞行后，在距月面约440公里处开始实施近月制动，约19分钟后，顺利进入环月轨道飞行，其运动轨迹演示如图所示。下列说法正确的是（）

A、该次发射速度大于第二宇宙速度 B、“鹊桥二号”制动是向运动前方喷气 C、“鹊桥二号”的环月轨道一定为圆周 D、“鹊桥二号”进入环月轨道后不受月球引力

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4. 如图所示，竖直固定在水平乒乓球桌面上的球网（厚度不计）到桌面左、右边缘的水平距离相等。在某次乒乓球训练中，从左边桌面上方到球网水平距离为桌长的 $\frac{1}{k} (k > 2)$ 的某一高度处，将乒乓球（视为质点）垂直球网水平击出，乒乓球恰好通过球网的上边缘落到桌面右侧边缘。不计空气阻力。若乒乓球在球网左侧运动的时间为t，则乒乓球在球网右侧运动的时间为（）

A、 $\frac{t}{k}$ B、 $k t$ C、 $\frac{2}{k} t$ D、 $\frac{k}{2} t$

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5. 某同学用轻绳拉动木箱进行力量训练。如图所示，该同学与木箱通过一根跨过定滑轮的轻绳连接，若该同学以大小为v的速度水平向右移动，则当轻绳与水平方向的夹角分别为 $θ_{1}$ 和 $θ_{2}$ 时，木箱的速度大小为（　　）

A、 $\frac{s i n θ_{2}}{s i n θ_{1}} v$ B、 $\frac{s i n θ_{1}}{s i n θ_{2}} v$ C、 $\frac{c o s θ_{2}}{c o s θ_{1}} v$ D、 $\frac{c o s θ_{1}}{c o s θ_{2}} v$

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6. 某次抗洪抢险中，救援船要横渡一条宽度为d的平直河流，救援船在静水中的速度大小为水速大小的2倍。若要求救援船在最短时间内渡河，则救援船在河中行驶的距离为（）

A、d B、 $\frac{\sqrt{5}}{2} d$ C、 $\frac{d}{2}$ D、 $\frac{3}{2} d$

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二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7. 大部分生活小区里面都有健身娱乐器材，其中跷跷板深受儿童喜爱。如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，小男孩到支点的距离比小女孩到支点的距离大。当跷跷板转动时，下列说法正确的是（　　）

A、男孩的线速度比女孩的线速度大 B、男孩的线速度比女孩的线速度小 C、男孩的角速度与女孩的角速度大小相等 D、男孩的角速度比女孩的角速度小

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8. 《夸父逐日》最早出自《山海经 $\cdot$ 海外北经》，反映了古代先民与自然灾害做斗争的事实。若夸父“逐日”的足迹遍及全球，且未离开地面，则对于夸父“逐日”的过程，下列说法正确的是（　　）

A、夸父所受的重力竖直向下 B、夸父在赤道时所受的重力最大 C、夸父所受的重力和万有引力始终相等 D、夸父在两极时随地球转动所需的向心力最小

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9. 如图所示，一根不可伸长的轻质细线，一端固定在O点，另一端系一小球（视为质点）。小球在水平面内做匀速圆周运动，当角速度大小为 $ω$ 时，O点到轨迹圆心的高度为 $h_{1}$ ，细线的拉力大小为 $F_{1}$ ，小球的向心加速度大小为 $a_{1}$ ，线速度大小为 $v_{1}$ ；当角速度大小变为 $2 ω$ 时，O点到轨迹圆心的高度为 $h_{2}$ ，细线的拉力大小为 $F_{2}$ ，小球的向心加速度大小为 $a_{2}$ ，线速度大小为 $v_{2}$ 。下列说法正确的是（）

A、 $F_{2} = 4 F_{1}$ B、 $h_{2} = \frac{h_{1}}{4}$ C、 $a_{2} = 4 a_{1}$ D、 $v_{2} = 2 v_{1}$

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10. 我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。若探测器登月前一段时间内绕月球做匀速圆周运动，轨道半径的三次方与周期的二次方的关系图像的斜率为k，月球的半径为R，引力常量为G，将月球视为质量分布均匀的球体，球的体积公式为 $V = \frac{4 π r^{3}}{3}$ ，其中，r为球的半径，则下列说法正确的是（）

A、月球的质量为 $\frac{4 π^{2} k}{G}$ B、月球的密度为 $\frac{3 π^{2} k}{G R^{3}}$ C、月球的第一宇宙速度为 $π \sqrt{\frac{k}{R}}$ D、月球表面的重力加速度大小为 $\frac{4 π^{2} k}{R^{2}}$

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三、非选择题：本题共5小题，共56分。

11. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮左塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：

(1)、在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置， A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与____的关系；

A、质量m B、角速度 $ω$ C、半径r

(2)、在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为；

(3)、在（1）的实验中，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则下列符合实验实际的是（　　）

A、左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变小 B、左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值不变 C、左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值变小 D、左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变大

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12. 学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”的实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时，竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点由静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $y_{3}$ 、 $y_{4}$ 。

(1)、斜槽轨道要光滑，斜槽末端切线要水平。（均填“一定”或“不一定”）

(2)、将钢球视为质点，当地的重力加速度大小为g，若用g、x和 $y_{4}$ 表示，则钢球抛出时的初速度大小 $v_{0} =$ 。

(3)、在另一次实验中，将白纸换成方格纸，方格纸中每小格的边长均为L，通过实验，记录了钢球在运动过程中的三个位置，如图乙所示。将钢球视为质点，已知当地的重力加速度大小为g，则钢球做平抛运动的初速度大小 ${v_{0}}^{^{'}} =$ ，钢球经过B点时在竖直方向上的分速度大小 $v_{y B} =$ 。

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13. 已知地球与月球的质量之比为 $81 : 1$ ，地球与月球的半径之比为 $4 : 1$ 。忽略地球与月球的自转。

(1)、求地球和月球表面的重力加速度大小之比 $g_{1} : g_{2}$ ；

(2)、若在地球和月球表面附近，分别竖直上抛一个小球，结果两小球上升的最大高度相同，求在地球和月球表面附近竖直上抛的小球的初速度大小之比 $v_{1} : v_{2}$ 。

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14. 如图所示，篮筐距水平地面的高度 $h = 3.05 m$ ，某次远距离投篮练习中，竖直站立的运动员到篮筐中心的水平距离 $x = 10.8 m$ ，篮球（视为质点）出手点距地面的高度 $h_{1} = 2.6 m$ ，篮球投出后恰好“空心”入筐。已知篮球的运行轨迹为抛物线，最高点距地面的高度 $h_{2} = 3.85 m$ ，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。求：

(1)、篮球从出手到进筐所用的时间t；

(2)、篮球出手时的速度大小v。

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15. 某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，轻绳的另一端系有质量为m的小球（视为质点），甩动手腕，使小球在竖直平面内绕O点做部分圆周运动（圆周摆动）。当小球某次运动到最低点时，轻绳突然断裂，小球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知O点距地面的高度为d，O点与小球之间的绳长为 $\frac{2 d}{3}$ ，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

(1)、求轻绳断裂时小球的速度大小 $v_{1}$ 和小球落地时的速度大小 $v_{2}$ ；

(2)、求轻绳刚要断裂时轻绳所受的拉力大小F；

(3)、改变绳长，使小球重复上述运动，若轻绳仍在小球运动到最低点时断裂，且断裂时轻绳所受的拉力大小仍为F，要使小球抛出的水平距离最大，求此种情况下的绳长l及轻绳断裂后小球在水平方向上运动的最大距离 $x_{m a x}$ 。

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