安徽省合肥市智育联盟2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2024-05-08 类型:期中考试
一、选择题(共10小题,每题3分,满分30分)
-
1. 实数、、、、、……中无理数的个数为( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、3. 实数16的算术平方根是( )A、 B、4 C、 D、84. 如果m= ,那么m的取值范围是( )
A、3<m<4 B、4<m<5 C、5<m<6 D、6<m<75. 已知不等式组的解集在数轴上表示如图,则此不等式组为( )A、 B、 C、 D、6. 下列不能用平方差公式计算的是( )A、 B、 C、 D、7. 若 , a为任意实数,则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、8. 实数a在数轴上的位置如图所示,则a、、的大小关系是( )A、 B、 C、 D、9. 如图,数轴上表示2、的对应点分别为C、B , 点C是的中点,则点A表示的数是( )A、 B、 C、 D、10. 现有甲、乙两个正方形纸片,将甲、乙并列放置后得到图1,已知点H为AE的中点,连结DH , FH . 将乙纸片放到甲的内部得到图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为8,图2的阴影部分面积为6,则图1的阴影部分面积为( )A、19 B、28 C、77 D、21二、填空题(共5小题,每题3分,满分15分)
-
11. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,授时精度优于0.00000001秒,0.00000001用科学记数法可表示为 .12. 比较大小: .13. 如果 , 那么m的值为 .14. 若 , , 则 .15. 按如图的程序进行运算,规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算.若某运算进行了3次才停止,则x的取值范围是 .
三、解答题
-
16. 计算: .17. 解不等式组: .18. 先化简,再求值: , 其中 , .19. 已知方程组的解满足x为非正数,y为负数.(1)、求m的取值范围.(2)、在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式(2m+1)x<2m+1的解为x>120. 我们知道 , 于是我们说:“的整数部分为1,小数部分则可记为”.则:(1)、的整数部分是 , 的小数部分可以表示为;(2)、已知的小数部分是a , 的小数部分为b . 求的值.21. 材料阅读:若一个整数能表示成( , 是整数)的形式,则称这个数为“完美数”.
例如:因为 , 所以是“完美数”;再如:因为( , 是整数),所以是“完美数”.
根据上面的材料,解决下列问题:
(1)、请直接写出一个小于10的“完美数”,这个“完美数”是 .(2)、试判断( , 是整数)是否为“完美数”,并说明理由.(3)、已知M=( , 是整数,为常数),要使为“完美数”,试求出符合条件的值,并说明理由.22. 某单位准备购买文化用品m件,现有甲、乙两家超市进行促销活动,该文化用品两家超市的标价均为10元/件,甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠,超过400元的部分按标价的6折售卖;乙超市全部按标价的8折售卖.(1)、当时,在甲超市的购物金额为元;乙超市的购物金额为元;(2)、若时,你认为选择哪家超市支付的费用较少?四、附加题(本题5分,答对计入总分,但满分不超过100分)
-
23. 已知表示不超过x的最大整数,例如: , . 若 , 则 .