湖南省常德市第一名校023-2024学年高一下学期物理4月第一次月水平检测

试卷更新日期：2024-05-07 类型：月考试卷

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一、选择题（本题包括10小题，1~6题为单选题，每小题4分；7~10题为多选题，每小题6分，选不全得3分，选错或不选得0分；共48分。）

1. 在人类历史的长河中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。下列表述正确的是（）

A、爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了牛顿力学 B、牛顿提出了万有引力定律，是第一个“能称出地球质量”的人 C、“月一地检验”表明，地面物体所受地球的引力和月球所受地球的引力遵从相同的规律 D、开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

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2. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）

A、公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常用修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力 B、在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压 C、杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用 D、洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

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3. 关于万有引力及其计算公式 $F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ ，下列说法正确的是（）

A、万有引力只存在于质量很大的两个物体之间 B、根据公式知， $r$ 趋近于0时， $F$ 趋近于无穷大 C、相距较远的两物体质量均增大为原来的2倍，它们之间的万有引力也会增加到原来的2倍 D、地球半径为 $R$ ，将一物体从地面发射至离地面高度为 $h$ 处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则 $h = (\sqrt{2} - 1) R$

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4. 如图所示，飞行器 $P$ 绕某星球做匀速圆周运动，下列说法不正确的是（）

A、轨道半径越大，周期越长 B、张角 $θ$ 越大，速度越大 C、若测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度 D、若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度

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5. 由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆 $O P$ 与横杆 $P Q$ 链接而成， $P 、 Q$ 为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆 $P Q$ 始终保持水平。杆 $O P$ 绕 $O$ 点从与水平方向成 $30 °$ 匀速转动到 $60 °$ 的过程中，下列说法正确的是（）

A、 $P$ 点的线速度不变 B、 $P$ 点的加速度不变 C、 $Q$ 点在竖直方向做减速运动 D、 $Q$ 点在水平方向做匀速运动

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6. 无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为 $3m$ 的半圆弧 $B C$ 与长 $8m$ 的直线路径 $A B$ 相切于B点，与半径为 $4m$ 的半圆弧 $C D$ 相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过 $B C$ 和 $C D$ 。为保证安全，小车速率最大为 $4m/s$ ．在 $A B C$ 段的加速度最大为 ${2m/s}^{2}$ ， $C D$ 段的加速度最大为 ${1m/s}^{2}$ ．小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在 $A B$ 段做匀速直线运动的最长距离l为（）

A、 $t = (2 + \frac{7 π}{4}) s ， l = 8m$ B、 $t = (\frac{9}{4} + \frac{7 π}{2}) s ， l = 5 m$ C、 $t = (2 + \frac{5}{12} \sqrt{6} + \frac{7 \sqrt{6} π}{6}) s ， l = 5.5 m$ D、 $t = [2 + \frac{5}{12} \sqrt{6} + \frac{(\sqrt{6} + 4) π}{2}] s ， l = 5.5 m$

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7. 关于近地卫星、地球同步卫星、赤道上的物体，下列说法正确的是（）

A、都是万有引力等于向心力 B、赤道上的物体和地球同步卫星的周期、线速度大小、角速度都相等 C、赤道上的物体和近地卫星的线速度大小、周期均不同 D、地球同步卫星的周期大于近地卫星的周期

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8. 自行车用链条传动来驱动后轮前进，如图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”。 $A$ 、 $B 、 C$ 分别为牙盘边缘和后轮边缘上的点，大齿轮半径为 $r_{1}$ 、小齿轮半径为 $r_{2}$ 、后轮半径为 $r_{3}$ 。下列说法正确的是（）

A、 $A 、 B$ 两点的线速度大小相等 B、 $A 、 C$ 两点的向心加速度之比为 $\frac{r_{1}^{2}}{r_{2} r_{3}}$ C、大、小齿轮的转速之比为 $\frac{r_{1}}{r_{2}}$ D、在水平路面匀速骑行时，脚踏板转一圈，自行车前进的距离为 $\frac{r_{1}}{r_{2}} 2 π r_{3}$

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9. 如图甲所示，一轻杆一端固定在 $O$ 点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为 $R$ 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 $F_{N}$ ，小球在最高点的速度大小为 $v, F_{N} - v^{2}$ 图象如图乙所示．下列说法正确的是（）

A、当地的重力加速度大小为 $\frac{b}{R}$ B、小球的质量为 $\frac{a}{b} R$ C、 $v^{2} = c$ 时，杆对小球弹力方向向上 D、若 $c = 2 b$ ，则杆对小球弹力大小为 $a$

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10. 宇宙飞船以周期 $T$ 绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为 $R$ ，地球质量为 $M$ ，引力常量为 $G$ ，地球自转周期为 $T_{0}$ ，太阳光可看做平行光，宇航员在 $A$ 点测出的张角为 $α$ ，则（）

A、飞船绕地球运动的线速度为 $\frac{2 π R}{T s i n \frac{α}{2}}$ B、一天内飞船经历“日全食”的次数为 $\frac{T}{T_{0}}$ C、飞船每次经历“日全食”过程的时间为 $\frac{α T}{2 π}$ D、飞船周期为 $T = \frac{2 π R}{s i n \frac{α}{2}} \sqrt{\frac{R}{G M s i n \frac{α}{2}}}$

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二、实验题（本题包括2小题，每空2分，共14分）

11. 向心力演示器如图（a）所示。

(1)、在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是____。

A、探究加速度与力、质量的关系 B、伽利略对自由落体的研究

(2)、图（b）显示了左右两标尺上黑白相间的等分格之比为1∶4，则左右两处小球所受向心力大小之比约为____。

A、1∶2 B、1∶3 C、1∶4

(3)、图（a）中，长槽上的球在2处到转轴的距离是球在1处到转轴距离的2倍，长槽上的球在1处和短槽上的球在3处到各自转轴的距离相等。在探究向心力和角速度的关系实验中，应取质量相同的小球分别放在图（a）中的处（选填“1和2”“1和3”或“2和3”），若标尺上黑白相间的等分格恰如图（b）所示，那么图（c）中左右变速塔轮半径之比 $R_{1} : R_{2} =$ 。

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12. 改装的探究圆周运动的向心力大小的实验装置如图所示。有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为 $r$ 的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下：
①利用天平测量小球的质量 $m$ ，记录当地的重力加速度 $g$ 的大小；
②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径 $R$ 和球心到塑料圆盘的高度 $h$ ；
③当小球第一次到达 $A$ 点时开始计时，并记录为1次，记录小球 $n$ 次到达 $A$ 点的时间 $t$ ；
④切断电源，整理器材。
请回答下列问题：

(1)、下列说法正确的是____。

A、小球运动的周期为 $\frac{t}{n}$ B、小球运动的线速度大小为 $\frac{2 π (n - 1) R}{t}$ C、小球运动的向心力大小为 $\frac{m g R}{h}$ D、若电动机转速增加，激光笔 $1 、 2$ 应分别左移、上移

(2)、若已测出 $R = 40.00 c m, r = 4.00 c m, h = 90.00 c m, t = 100.00 s, n = 51, π$ 取3.14，则小球做圆周运动的周期 $T =$ s，记录的当地重力加速度大小应为 $g =$ $m / s^{2}$ 。（计算结果均保留3位有效数字）

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三、计算题（本题包括3小题，第13题12分，第14题12分，第15题14分，共38分）

13. 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面 $h$ 处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间 $t$ 落到地面。已知该行星半径为 $R$ ，自转周期为 $T$ ，引力常量为 $G$ ，求：

(1)、该行星的平均密度 $ρ$ ；

(2)、该行星的第一宇宙速度 $v$ ；

(3)、如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度 $H$ 为多少。

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14. 两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点 $O$ 为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ，它们之间的距离为 $L$ ，引力常量为 $G$ ，求：

(1)、双星运行周期 $T$ 。

(2)、在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述双星系统，月球绕其轨道中心运行的周期记为 $T_{1}$ 。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做匀速圆周运动的，这样算得的运行周期记为 $T_{2}$ 。已知地球和月球的质量分别为 $5.98 \times 1 0^{24} k g$ 和 $7.35 \times 1 0^{22} k g$ 。则 $T_{2}$ 与 $T_{1}$ 两者平方之比为多少（计算结果保留四位有效数字）

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15. 如图所示，餐桌中心是一个半径为 $r = 1.5 m$ 的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为 $μ_{1} = 0.6$ ，与餐桌间的动摩擦因数为 $μ_{2} = 0.225$ ，餐桌离地高度为 $h = 0.8 m$ ．设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力．

(1)、为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度 $ω$ 的最大值为多少？

(2)、缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上用出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径 $R$ 的最小值为多大？

(3)、若餐桌半径 $R^{'} = \sqrt{2} r$ ，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被用出后滑落到地面上的位置到圆盘中心点的水平距离 $L$ 为多少？

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