湖北省荆楚初中联盟2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期:2024-05-06 类型:期中考试

一、选择题(共10题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)

  • 1. 下列各数中是无理数的是(    )
    A、3 B、4 C、83 D、3.14
  • 2. 下列四个图形中,12是对顶角的是()
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列说法正确的是( )
    A、5是-25的算术平方根 B、(4)2的算术平方根是-4 C、0的平方根与算术平方根都是0 D、2536的平方根是56
  • 4. 若点M(a+2,32a)y轴上,则点M的坐标是( )
    A、(2,7) B、(0,3) C、(0,7) D、(7,0)
  • 5. 一个正方体的体积扩大为原来的8倍,它的棱长变为原来的( )倍
    A、2 B、3 C、4 D、8
  • 6. 课间操时,小钦、小新、小敏的位置如图所示,小钦对小敏说:“如果我的位置用(0,0)表示,小新的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )”

    A、(5,4) B、(4,5) C、(3,4) D、(4,3)
  • 7. 如图,CDABCDAF交于点GCGF=120° , 则A的度数是( )

    A、60° B、80° C、100° D、120°
  • 8. 如图,以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,与正半轴的交点表示的数为a , 则a是( )

    A、2的平方根 B、2的算术平方根 C、2的立方根 D、不能确定
  • 9. 如图,一块长为a米,宽为b米的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路左边线向右平移t米就是它的边线.若a:b=5:2b:t=4:1 , 则小路面积与绿地面积的比为( )

    A、19 B、110 C、29 D、16
  • 10. 在平面直角坐标系中,对于点P(a,b) , 我们把Q(b+1,a+1)叫做点P的伴随点,已知A1的伴随点为A2A2的伴随点为A3 , …,这样依次下去得到A1A2 , ……,An . 若A1的坐标为(3,1) , 则A2024的坐标为( )
    A、(0,2) B、(0,4) C、(3,1) D、(3,1)

二、填空题(共5题,每题3分,共15分)

  • 11. 已知0.030.1732 , 则300
  • 12. 若x轴上的点Py轴的距离为3,则点P的坐标为
  • 13. 一个正数x的平方根是3m+55m , 则m=
  • 14. 在正实数范围内定义一种运算“”:当xy时,xy=xy3;当x<y时,xy=x+y3 . 则方程n64=5的解是
  • 15. 如图,ABCD , 将一副直角三角板作如下摆放,EFG=30°PMN=45° . 下列结论:①GEMP;②FND=105°;③AEG=45°;④BEF+DNF=EFN . 其中正确结论的序号是

三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

  • 16. 计算:
    (1)、0.04+8314
    (2)、|25|+35
  • 17. 求下列各式中的x的值:
    (1)、(2x1)2=16
    (2)、x3+12=564
  • 18. 如图,直线ABCD相交于点OOA平分EOC

    (1)、若EOD=110° , 求AOE的度数;
    (2)、若AOE:EOD=1:3 , 求BOD的度数.
  • 19. 填空,请依据条件进行推理,得出结论,并在括号内填上适当的依据.

    如图,CFABFDEABE1+EDC=180° , 求证:FGBC

    证明:∵DEABCFAB(已知),

    BED=______=90°(_▲_).

    EDFC(_▲_).

    2=3(_▲_).

    1+EDC=180°(已知),

    又∵2+EDC=180°(平角的定义),

    1=_▲_(_▲_).

    1=3(_▲_).

    FGBC(_▲_).

  • 20. 如图(1)大正方形纸片,其面积为72cm2 . 小钦同学按如图的方法把大正方形沿对角线裁成四个三角形.然后再把这四个三角形拼成如图(2)两个相同的小正方形.

    (1)、求小正方形的边长;
    (2)、小钦同学要在一个小正方形中沿边的方向裁出一个面积为30cm2的长方形,使它的长宽之比为3:2 , 问能否成功,试说明理由.
  • 21. 如图,在ABC中,AD平分BACBC于点D , 点EBA上,过点E的直线与CA的延长线交于点F , 与BC交于点GBAC=2EFA

    (1)、ADEF平行吗?请说明理由;
    (2)、点NAD上,若CAD=DNGF+FGN=80°B=40°GN平分FGC吗?请说明理由.
  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,网格线的交点称为格点,每一个小正方形方格边长为1个单位长度,三角形ABC的三个顶点均在格点上,ABC内任意一点P(x0,y0)经过平移后对应点为P1(x0+2,y02) , 将ABC作同样的平移得到A1B1C1 , 点ABC平移后对应的点为A1B1C1

    (1)、请画出平移后的三角形A1B1C1 , 写出点A1的坐标为
    (2)、四边形AA1B1B的面积是
    (3)、在图中存在格点Q , 使得直线BQ将三角形ABC分成面积相等的两个三角形,则点Q的坐标是
    (4)、若P(x0,y0)经过平移后对应点为P2(x0+m,y0n) , 点AC作同样的平移得到对应的点为A2C2 . 此时长方形A2C2C1A1的面积为20,求出mn的值.
  • 23. 已知,ABCD , 点EF分别是ABCD上的点,点M是平面内一点,连接EMFMEMFMCFM=60°

    (1)、如图1,FMAB交于点K , 则KME=°,BKM=°,AEM=°;
    (2)、如图2,点M在直线ABCD之间,延长MEG , 点HEG的上方,连接GHBH , 若MGH=BHG+FMG , 求ABH的度数;
    (3)、如图3,P为直线AC上一动点,探究PMFPFCMPF的数量关系,请直接给出结论.(提示:题中所有角都是大于0°小于180°的角)
  • 24. 在平面直角坐标系中,A(0,a)B(b,a)C(c,0) , 且|a5|+(b3)2=c8

    (1)、请直接写出点ABC的坐标;
    (2)、如图1,点D(m,m+8)在线段BC上,线段EFx轴,EF=2 , 点E从点D出发沿x轴负方向平移.

    ①当线段BE最短时,求AFO的面积;

    ②若SAFEB=12SOFEC , 求点D的坐标.

    (3)、如图2,若点D(m,n)x轴上方一点,且SBDC=12SABCO , 求mn之间的关系式.(提示:(3m)(5n)=153n5m+mn