【基础卷】2024年北师大版数学八（下）6.3三角形的中位线同步练习

试卷更新日期：2024-05-05 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，D，E分别是△ABC的边BA，BC的中点.若AC=3，则 DE 的长为（）

A、2 B、 $\frac{4}{3}$ C、3 D、 $\frac{3}{2}$

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2. 如图，在 $△ A B C$ 中，点E ， F分别为 $A B$ ， $A C$ 的中点，若 $E F$ 的长为 $\sqrt{2}$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、4

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3. 如图，A，B两点被池塘隔开，在 $A B$ 外选一点C，连接 $A C$ ， $B C$ ，并分别找出它们的中点D， E，现测得 $D E = 40 m$ ，则 $A B$ 长为（）

A、 $20 m$ B、 $40 m$ C、 $60 m$ D、 $80 m$

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4. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）

A、12 B、11 C、10 D、9

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5. 如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA 的中点，AB=6，AC=4，则四边形 AEDF 的周长为（）

A、10 B、12 C、14 D、16

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6. 在△ABC中，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连结DE.若∠C=68°，则∠AED= （）

A、22° B、68° C、96° D、112°

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7. 如图平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C ， B D$ 相交于点 $O$ ，点E是 $C D$ 的中点，若 $B C = 6$ ，则 $O E$ 的长为（）

A、3 B、12 C、8 D、10

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8. 如图， $A$ ， $B$ 两地被池塘隔开，小明在 $A B$ 外选一点 $C$ ，连接 $A C$ ， $B C$ ，分别取 $A C$ ， $B C$ 的中点 $D$ ， $E$ ，为了测量 $A$ ， $B$ 两地间的距离，则可以选择测量以下线段中哪一条的长度（）

A、 $A C$ B、 $A D$ C、 $D E$ D、 $C D$

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二、填空题

9. 三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是．

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10. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，以A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F，若AD＝8，DE＝7，则BF的长为．

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11. 如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD=4 cm，则该工件内槽宽AB的长为cm．

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12. 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．

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三、解答题

13. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $E$ 、 $F$ 、 $M$ 分别是 $A B$ 、 $C D$ 、 $B D$ 的中点， $A D = B C$ ．求证： $M E = M F$ ．

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D、E分别是 $A B 、 A C$ 的中点，F是 $B C$ 延长线上的一点，且 $C F = \frac{1}{2} B C$ ．试猜想 $D E$ 与 $C F$ 有怎样的数量关系，并说明理由．

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15. 如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点．求证：∠BPF=∠CQF．

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16. 如图，在 $△ A B C$ 中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点， $A C = 20$ ， $B C = 18$ ，求四边形DECF的周长．

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17. 如图，D、E、F分别是△ABC三边中点，AH⊥BC于H．
求证：

(1)、∠BDF＝∠BAC；

(2)、DF＝EH．

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18. 如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F．

(1)、求证：DE=EF．

(2)、分别连结DC、AF，若AC=BC，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由．

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）6.3三角形的中位线 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【基础卷】2024年北师大版数学八（下）6.3三角形的中位线同步练习