【提升卷】2024年北师大版数学八（下）6.2平行四边形的判定 同步练习
试卷更新日期：2024-05-05 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O ， 下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）
A、OA＝OC ， OB＝OD B、AB＝CD ， AO＝CO C、AB＝CD ， AD＝BC D、∠BAD＝∠BCD ， AB∥CD2. 从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中选取两个，使四边形 ABCD 为平行四边形，选法有（ ）A、2 种 B、3种 C、4 种 D、6 种3. 小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A、①② B、①④ C、②③ D、③④4. 如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD.若AB+BC=6，则四边形ABCD的面积为 （ ）
A、4 B、2 C、8 D、65. 如图，在▱中，、是对角线上的两点若四边形为平行四边形，则以下三种方案中正确的方案是（ ）
甲：只需要满足；
乙：只需要满足；
丙：只需要满足 ．
A、甲、乙 B、甲、丙 C、乙、丙 D、甲、乙、丙6. 如图，已知▱ABCD，点 E，F 在对角线AC 上，且AE=CF，连结 DE，DF，BE，BF.求证：四边形DEBF 为平行四边形.以下是排乱的证明过程：
①∴四边形DEBF 为平行四边形.
②∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB，OA=OC.
③连结 BD，交 AC 于点O.
④∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF.
证明步骤正确的顺序是 （ ）
A、①②③④ B、③④②① C、③②④① D、④③②①7. 如图，在四边形中， ， 且 交于点E ， 平分 ． 若 ， 则的长为（ ）
A、3 B、3.5 C、4 D、4.58. 如图1，▱ABCD中，AD＞AB ， ∠ABC为锐角．要用尺规作图的方法在对边AD ， BC上分别找点M ， N ， 使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）
A、只有乙、丙才是 B、只有甲，丙才是 C、只有甲，乙才是 D、甲、乙、丙都是9. 如图，已知的顶点A ， C分别在直线和上，O是坐标原点，则对角线长的最小值为（ ）
A、9 B、8 C、7 D、6二、填空题
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10. 如图，在▱ABCD 中，AC，BD 相交于点O，点E，F在对角线BD上，有下列条件：①BF=DE；②AE=CF；③∠EAB=∠FCD；④AF∥CE.其中一定能判定四边形AECF 是平行四边形的有(填序号).
11. 如图，在□ABCD中，过对角线 BD上一点 P 作EF∥AB，GH∥AD，与各边的交点分别为E，F，G，H.若▱ABCD的面积为 40，四边形BGPF的面积为 5，四边形 PEDH 的面积为21，则四边形 AGPE 的面积为.
12. 如图，在矩形中， ， ， 点在边上，点在边上，且 ， 连接 ， ， 则的最小值等于 ．
13. 如图，在梯形中， ， ， ， 那么边的长为 ．
三、作图题
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14. 已知四边形ABCD是平行四边形，BD为对角线，分别在图①、图②中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)、如图①，点P为AB上任意一点，请仅用无刻度的直尺在CD上找出另一点Q，使AP＝CQ；(2)、如图②，点P为BD上任意一点，请仅用无刻度的直尺在BD上找出一点Q，使BP＝DQ．四、综合题
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15. 如图，点 是 内一点，连接 ， ，并将 ， ， ， 的中点 ， ， ， 依次连接，得到四边形 ．
(1)、求证：四边形 是平行四边形；(2)、若 为 的中点， ， 和 互余，求 的长度．16. 在▱ABCD中，E ， F分别为对角线BD上两点，连接AE、CE、AF、CF ， 且AE∥CF ．
(1)、如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；(2)、如图2，若2BE＝3EF ， 在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中面积是△ABD面积的的四个三角形．17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝x的图象的交点为C（m，4）．
(1)、求一次函数y＝kx+b的解析式；(2)、D是平面内一点，以O、C、D、B四点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标．（不必写出推理过程）．
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