【基础卷】2024年北师大版数学八（下）6.2平行四边形的判定同步练习

试卷更新日期：2024-05-05 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，在下列给出的条件中，可以判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A、 $A D = B C$ ， $∠ B = ∠ D$ B、 $A D ∥ B C$ ， $A B = C D$ C、 $A B = C D$ ， $A D = B C$ D、 $A B ∥ C D$ ， $∠ A = ∠ B$

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2. 如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、OA＝OC ， OB＝OD B、AB＝DC ， AD＝BC C、AD∥BC ， AB＝DC D、AB∥DC ， AB＝DC

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3. 如图，已知△ABD ，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C ，连接BC ， DC ．可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

A、两组对边分别平行 B、两组对边分别相等 C、对角线互相平分 D、一组对边平行且相等

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4. 下列说法中，正确的是（）

A、对角线相等的四边形是平行四边形 B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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5. 依据所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图所示，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 3.5 c m$ ， $B C = 5 c m$ ， $A E$ 平分 $∠ B A D$ ， $C F / / A E$ ，则 $A F$ 的长度是（）

A、 $1.5 c m$ B、 $2.5 c m$ C、 $3.5 c m$ D、 $0.5 c m$

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7. 在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，若∠B=56°，则∠C的度数是（）

A、56° B、65° C、114° D、124°

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8. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板左上方所成的 $∠ 1$ 是 $72 ° 1 5^{'}$ ，那么光线与纸板右下方所成的 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $107 ° 4 5^{'}$ B、 $72 ° 4 5^{'}$ C、 $72 ° 1 5^{'}$ D、 $17 ° 4 5^{'}$

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二、填空题

9. 四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是（横线只需填一个你认为合适的条件即可）

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10. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别是 $A B$ ， $D C$ 上的点，请添加一个条件，使得四边形 $E B F D$ 为平行四边形，则添加的条件是（答案不唯一）．

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11. 如图，两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD.若AD=8cm，则 BC=cm.

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12. 如图 $△ A B C$ 中， $A D$ 是角平分线， $D E ∥ A C$ 交 $A B$ 于E， $D F ∥ A B$ 交 $A C$ 于F，若 $A E = 4 c m$ ，那么四边形 $A E D F$ 的周长为．

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三、解答题

13. 如图，在 $▱$ ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AF=CE．求证：四边形AECF是平行四边形．

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14. 已知：如图，AD//BC，E为AF的中点，C为BF的中点．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

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15. 如图，已知E、F是 $▱ A B C D$ 对角线 $A C$ 上的两点，并且 $A F = C E$ ．求证：四边形 $E B F D$ 是平行四边形．

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16. 如图，在平行四边形 $A F C E$ 中， $D ， B$ 分别是 $E C ， A F$ 的中点．求证： $B C = A D$ ．

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17. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中，点E、F分别在 $A B 、 C D$ 上，且 $B E = D F$ ，求证： $A F = E C$ ．

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18. 如图，在▱ABCD中，点 E，F 分别在边 AB，CD上，且BE=DF，EF 与AC 相交于点P.求证：P 是□ABCD对角线的交点.

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19. 已知：如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC的中点，F，G是边 AC的三等分点，DF，EG 的延长线相交于点 H，连结 BF，BG，AH，CH.求证：

(1)、四边形 FBGH 是平行四边形.

(2)、四边形 ABCH是平行四边形.

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）6.2平行四边形的判定 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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