江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一（下）期中物理试卷

试卷更新日期：2024-04-29 类型：期中考试

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一、单选题：本大题共11小题，共44分。

1. 英国物理学家卡文迪许首次精确测量了万有引力常量G的数值，其单位是（）

A、 $\frac{N \cdot m^{2}}{k g^{2}}$ B、 $\frac{N \cdot k g^{2}}{m^{2}}$ C、 $\frac{N \cdot m}{k g^{2}}$ D、 $\frac{N \cdot k g}{m^{2}}$

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2. 如图所示，一小球在光滑的水平面上以v₀向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，某公路急转弯处是一圆弧，路面外高内低，当轿车行驶的速率为 $v_{c}$ 时，轿车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势。则当汽车在该弯道处( )

A、质量更大的卡车经过时，与轿车相比， $v_{c}$ 的值变小 B、路面结冰时，与未结冰时相比， $v_{c}$ 的值变小 C、车速高于 $v_{c}$ 时，车辆就会向外侧滑动 D、当车速高于 $v_{c}$ 时，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

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4. 取一支按压式圆珠笔，将笔的按压式小钢帽朝下按压在桌面上，如图所示。将手放开后，笔会向上弹起一定的高度，忽略一切阻力。下列说法正确的是( )

A、从笔开始运动到最高点，笔做匀变速直线运动 B、当笔刚要离开桌面时，笔克服重力的功率达到最大 C、从笔外壳与内芯碰撞结束到笔运动到最高点，笔克服重力的功率先增大后减小 D、从笔开始运动到刚要离开桌面，桌面对笔的作用力对笔做正功

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5. 如图所示，长为 $L$ 的轻质硬杆，一端固定一个质量为 $m$ 的小球，另一端固定在水平转轴上，现让杆绕转轴 $O$ 在竖直平面内匀速转动，转动的角速度为 $ω$ ，某时刻杆对球的作用力水平向左，则此时杆与水平面的夹角 $θ$ 为( )

A、 $s i n θ = \frac{ω^{2} L}{g}$ B、 $s i n θ = \frac{g}{ω^{2} L}$ C、 $t a n θ = \frac{ω^{2} L}{g}$ D、 $t a n θ = \frac{g}{ω^{2} L}$

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6. $2022$ 年 $2$ 月 $3$ 日，远在 $400$ 公里外的空间站的太空出差三人组，在空间站“变”出奥运五环 $($ 如图 $)$ ，希望冬奥会选手们取得好成绩为国争光，下列说法正确的是( )

A、若考虑到虚薄空气影响而不对空间站及时补充能量，空间站的轨道高度将会缓慢降低 B、奥运五环能悬浮在空中是因为合外力为零 C、空间站绕地运行的速率等于第一宇宙速度 D、空间站的运行周期大于地球同步卫星的周期

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7. 在静水中速度为 $v_{1}$ 的小船，为垂直渡过宽度为 $d$ 的河流，船头与河岸成 $θ$ 角斜向上游，如图甲所示。航行中发现河水流速 $v_{s}$ 与河岸间距离 $x$ 的关系如图乙所示，为使小船仍能到达正对岸的 $B$ 点，下列措施中可行的是( )

A、保持船头方向不变， $v_{1}$ 的大小不变 B、保持船头方向不变， $v_{1}$ 先变小后增大 C、保持船速 $v_{1}$ 大小不变， $θ$ 先增大后减小 D、保持船速 $v_{1}$ 大小不变， $θ$ 先减小后增大

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8. $2022$ 年 $11$ 月，“天舟五号”货运飞船仅用 $2$ 小时就与“天宫”空间站快速交会对接，创造了世界纪录。飞船从预定轨道Ⅰ的 $A$ 点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点 $B$ 时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与空间站实现对接，假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，则飞船( )

A、在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ经过 $B$ 点时的加速度相同 B、在轨道Ⅰ上的运行周期大于空间站的运行周期 C、第一次变轨需瞬间加速，第二次变轨需瞬间减速 D、从椭圆轨道Ⅱ上的 $A$ 点运动到 $B$ 点，速率增大

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9. 动车组又称“动车组列车”，为现代火车的一种类型，由若干带动力的车辆 $($ 动车 $)$ 和不带动力的车辆 $($ 拖车 $)$ 组成，列车在正常使用期限内以固定编组模式运行。某动拖比 $($ 动车与拖车的数量之比 $)$ 为 $2$ ： $6$ 的动车组最大速率为 $v$ ，为了提速，将动拖比提高为 $4$ ： $4$ ，若提速前后每节动车额定功率均相同，动车组行驶中受到的阻力 $f$ 与行驶速度的平方 $v^{2}$ 成正比，则该动车组提速后的最大速率为( )

A、 $\frac{3}{2} v$ B、 $\sqrt[3]{2} v$ C、 $\sqrt{2} v$ D、 $2 v$

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10. 如图所示，在 $M$ 点的正上方离地高 $H$ 处以水平速度 $v_{1}$ 向右投掷一飞盘 $P$ ，反应灵敏的小狗 $Q$ 同时在 $M$ 点右方水平地面上的 $N$ 点以速度 $v_{2}$ 斜向左上方跳出，结果飞盘 $P$ 和小狗 $O$ 恰好在 $M$ 、 $N$ 连线的中点正上方相遇。为使问题简化，飞盘和小狗均可看成质点，不计飞盘和小狗运动过程所受空气的阻力，则飞盘水平抛出后至与小狗相遇的过程，下列说法正确的是( )

A、飞盘和小狗速度的变化量不相等 B、初速度大小关系一定是 $v_{2} > v_{1}$ C、若小狗没去接飞盘，则飞盘一定落在 $N$ 点 D、飞盘和小狗相遇点在距离地面 $\frac{3}{4} H$ 高度处

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11. 如图所示，水平圆盘上有两个相同的小木块 $a$ 和 $b$ ，质量均为 $m$ ，用轻绳相连，轻绳恰好伸直且无拉力。 $O O^{'}$ 为转轴， $a$ 与转轴的距离为 $l$ ， $b$ 与转轴的距离为 $2 l$ ，木块与圆盘间的动摩擦因数均为 $μ$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为 $g$ 。在圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动的过程中，下列说法正确的是( )

A、 $a$ 木块所受静摩擦力先变大后变小，再变大 B、因 $a$ 、 $b$ 两木块所受摩擦力始终指向圆心，所以不做功 C、若轻绳承受极限值为 $2 μ m g$ ，则在 $a$ 、 $b$ 两木块开始相对圆盘滑动前轻绳不会断掉 D、角速度达到 $\sqrt{\frac{2 μ g}{3 l}}$ 时， $a$ 、 $b$ 两木块开始相对圆盘滑动

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二、实验题：本大题共1小题，共15分。

12. 如图，小明利用家中物品制作了一个研究平抛运动规律的装置。在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。实验步骤如下：

(1)、 $a .$ 将贴好白纸的案板竖直放置于 $P$ 处；
$b .$ 将小钢球沾上墨水后由静止释放，小球飞出后碰到案板并在白纸上留下痕迹 $B$ ；
$c .$ 将案板从 $P$ 处靠近书桌平移 $0.1 m$ ，重复步骤 $b$ ，留下痕迹； $($ 选填： $A$ 或 $C)$
$d .$ 将案板从 $P$ 处远离书桌平移 $0.1 m$ ，重复步骤 $b$ ，留下第三点痕迹；
$e .$ 用刻度尺量出 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点的距离 $h_{A B} = 0.15 m$ ， $h_{B C} = 0.25 m$ ，通过以上数据即可粗略求出小球离开书桌时初速度的大小。重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。回答下列问题：
关于实验操作，下列说法正确的是。
A.书桌要调整水平
B.小球每次都从同一位置由静止释放
C.所用练习本上表面必须光滑
D.案板可以不竖直放置

(2)、根据实验数据，可得小球离开桌面时初速度的大小 $v_{0} =$ $m / s$ ；以及小球碰撞 $B$ 点前瞬间的速度大小 $v_{B} =$ $m / s ($ 结果可以用根号表示 $)$ 。

(3)、若因为操作不当，把案板从 $P$ 处靠近书桌平移 $0.1 m$ 时，案板没有竖直，向左倾斜一较小角度，其他操作无误，则求出的离开桌面时初速度比实际值 $($ 填“偏大”、“偏小”、“不变” $)$ 。

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三、简答题：本大题共3小题，共28分。

13. 如图所示，运动员腰部系着轻绳拖着轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑， $2 s$ 末轮胎的速度为 $2 m / s$ 。已知绳与地面的夹角 $θ = 37 °$ ，绳对轮胎的拉力大小为 $70 N$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ 。求：

(1)、 $2 s$ 末，绳子拉力的瞬时功率 $P$ ；

(2)、 $2 s$ 内，绳子拉力对轮胎所做的功 $W$ 。

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14. 某卫星 $P$ 在地球赤道平面内以周期 $T$ 绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，均为 $R$ ，且转动方向与地球自转方向相反， $Q$ 是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为 $T_{0}$ ，且 $T_{0} > T$ ，引力常量为 $G$ ，求：

(1)、地球的质量 $M$ ；

(2)、从图示位置开始，卫星 $P$ 至少经过多长时间再次处于观测站 $Q$ 的正上方。

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15. 用蛙式打夯机 $($ 如图 $1)$ 对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为如图 $2$ 。质量为 $m$ 的铁球通过轻杆与转轮 $1$ 相连，转轮 $1$ 与底座总质量为 $M$ ，工作过程中，底座保持静止。转轮 $2$ 在电动机作用下转动，通过轻质皮带使转轮 $1$ 一起转动，转轮 $1$ 带着铁球绕轴做圆周运动，球的转动半径为 $L$ ，转轮 $1$ 与转轮 $2$ 的半径之比为 $1$ ： $2$ ，重力加速度为 $g$ 。则：

(1)、当转轮 $2$ 以角速度 $ω$ 匀速转动时，求小球转动的线速度大小 $v_{1}$ ；

(2)、若小球转动到最高点时底座恰好对地面无压力，求此时小球的线速度大小 $v_{2}$ ；

(3)、当小球以 $(2)$ 中的线速度大小匀速转动，求底座对地面的最大压力。

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四、计算题：本大题共1小题，共13分。

16. 如图所示，小明在离水面高度 $h_{0}$ =1.8m处，将一质量m=20g的小石片以初速度 $v_{0} =$ 8m/s水平抛出，小石片先在水面上弹跳数次，当沿水面的速度减为零时会下沉。小石片每次接触水面时都受到恒定的作用力，其中水平分力恒为 $f = 0.4 N$ ，每次接触水面 $Δ t = 0.04 s$ 后就跳起，跳起时竖直方向的速度与此时沿水平方向速度之比为常数k=0.75，不计空气阻力（ $g = 10 m / s^{2}$ ）。求小石片

(1)、第一次与水面接触前水平方向的位移 $x$ ；

(2)、第一次与水面接触过程中，对水面作用力的竖直分力大小F_y；

(3)、总共弹起的次数n以及最后一次跳起后在空中的飞行时间。

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