江苏省连云港高级名校2023-2024学年高一下学期物理期中考试试卷

试卷更新日期：2024-04-29 类型：期中考试

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一、单选题（共11小题，每题4分，共44分）

1. 第一宇宙速度又叫环绕速度，已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，则地球的“第一宇宙速度”可表示为（　　）

A、 $\sqrt{\frac{R}{g}}$ B、 $\sqrt{g R}$ C、 $\sqrt{\frac{G M}{g}}$ D、 $\sqrt{\frac{G g}{R}}$

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2. 如图，将地球看成圆球，A为地球赤道上某点一物体，B为北纬30°线上某点一物体，在地球自转过程中，A、B两物体均相对于地面静止且看作质点，下列说法正确的是（　　）

A、A、B两物体线速度大小之比为 $2 : \sqrt{3}$ B、A、B两物体角速度之比为2：1 C、A、B两物体向心加速度大小之比为4：3 D、A、B两物体向心力大小之比 $2 : \sqrt{3}$

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3. 下列关于几种圆周运动实例的说法中，错误的是（　　）

A、图甲中小球在竖直圆形轨道内运动，经过轨道上与圆心等高的A点时，轨道对小球的支持力提供小球所需的向心力 B、图乙中放在水平转台上的物体随转台一起匀速转动，物体受到的静摩擦力方向始终指向圆心 C、图丙中小球做圆锥摆运动，细绳的拉力与小球重力的合力提供小球运动所需的向心力 D、图丁的圆筒匀速转动的角速度越大，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受摩擦力也越大

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4. 如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知 $P 、 Q 、 M$ 三颗卫星均做匀速圆周运动，卫星 $P$ 的轨道半径等于卫星 $Q$ 的轨道半径且大于卫星 $M$ 的轨道半径，其中 $P$ 是地球同步卫星，则（）

A、卫星 $Q$ 也可能相对地面静止 B、地球对卫星 $P$ 的引力一定小于地球对卫星 $M$ 的引力 C、卫星 $P$ 的线速度大小等于卫星 $M$ 的线速度大小 D、 $P$ 的周期大于卫星 $M$ 的周期

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5. 若“风云三号”06星绕地球做匀速圆周运动，离地高度为h，绕地n圈的时间为t，引力常量为G，地球半径为R，则（）

A、卫星的周期为 $\frac{n}{t}$ B、卫星的线速度大小为 $\frac{2 n π h}{t}$ C、地球的质量为 $\frac{4 n^{2} π^{2} (R + h)^{3}}{G t^{2}}$ D、地球表面重力加速度大小为 $\frac{4 t^{2} π^{2} (R + h)^{3}}{n^{2} R^{2}}$

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6. 2021年5月7日，我国在西昌卫星发射中心用长征二号丙运载火箭，成功将遥感三十号08组卫星发射升空并进入预定轨道，在卫星发射过程中，火箭先将卫星发射进入绕地球运行的较低圆形轨道1.然后在P点使卫星进入椭圆形的转移轨道2，再在椭圆轨道的远地点Q使卫星进入较高的圆形轨道3.则下列说法正确的是（　　）

A、卫星在轨道2和轨道3经过Q点的速度相等 B、卫星在轨道1的速度小于在轨道3的速度 C、卫星在轨道1的机械能小于在轨道3的机械能 D、卫星在轨道1经过P点的加速度大于在轨道2经过P点的加速度

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7. 一人用力踢质量为1.0kg的足球，使足球由静止以20m/s的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平地面运动了20m停止。则人对球所做的功为（　　）

A、200J B、400J C、500J D、4000 J

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8. 如图所示，木板上A、B两点相距5米。一物块相对木板向右从板上A点滑至B点，同时木板在地面上向左滑行2米，图甲为滑行前，图乙为滑行后，已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为20N，则下列说法正确的是（　　）

A、物块所受的摩擦力做功为 $- 60 J$ B、木板克服摩擦力做功为 $- 40 J$ C、物块与木板间因摩擦产生的热量为60J D、物块与木板间因摩擦产生的热量为40J

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9. 一辆质量为 $m = 1.2 \times 1 0^{3} k g$ 的参赛用小汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力 $F$ 随时间 $t$ 变化关系图线如图所示， $8 s$ 时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶， $24 s$ 后可视为匀速。小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（）

A、小汽车受到的阻力大小为 $7 \times 1 0^{3} N$
B、小汽车匀加速运动阶段的加速度大小为 $4 m / s^{2}$
C、小汽车的最大功率为 $4 \times 1 0^{5} W$
D、小汽车 $24 s$ 后速度 $40 m / s$

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10. 如图，光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨在 $B$ 点相切，半圆轨道半径为R，C是半圆形导轨上与圆心等高的点，一个质量为 $m$ 可视为质点的小球将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下小球获得某一向右的速度后脱离弹簧，从 $B$ 点进入半圆形导轨，恰能运动到半圆形导轨的最高点 $D$ ，从 $D$ 点飞出后落在水平轨道上的 $E$ 点（ $E$ 点未画出），重力加速度为 $g$ ，不计空气阻力，则（　　）

A、小球过最高点 $D$ 时的速度大小为 $\sqrt{2 g R}$ B、释放小球时弹簧的弹性势能为 $\frac{5}{2} m g R$ C、小球运动到 $C$ 点时对轨道的压力为2mg D、水平轨道上的落点 $E$ 到 $B$ 点的距离为 $R$

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11. 如图所示，竖直平面内固定一内壁粗糙的半圆弧槽，半径为2R，一质量为m的滑块（可视为质点）从距半圆弧槽D点正上方3R的A点自由下落，经过半圆弧槽后，滑块从半圆弧槽的左端冲出，刚好到达距半圆弧槽正上方2R的B点。不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法错误的是（　　）

A、滑块第一次到达半圆弧槽D点的速度为 $\sqrt{6 g R}$ B、滑块第一次到达D点时对半圆弧槽的压力为3mg C、滑块第一次通过半圆弧槽的过程中克服摩擦力做的功为mgR D、滑块从B点返回后经C再次到达D点时的速度为 $\sqrt{2 g R}$

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二、非选择题（共5题，共56分。其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）

12. 验证机械能守恒定律的实验中，甲、乙两组同学分别设计了如图甲、乙所示的实验装置进行验证。甲图中绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。乙组同学用频闪摄影的方法验证机械能守恒定律，实验中将一钢球从与课桌表面等高处的位置O由静止释放，拍到整个下落过程的频闪照片如图乙所示，位置O到A、B、C各位置的距离分别为 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 、 $h_{3}$ 。已知频闪摄影的闪光频率为f，重力加速度为g。

(1)、实验时，甲组同学进行了如下操作：
①用天平分别测出物块A、B的质量4m和3m（A的质量含遮光片）；
②用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图丙所示，则遮光条的宽度 $d =$ cm；
③将重物A、B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质定滑轮上，一同学用手托住重物B，另一同学测量出挡光片中心到光电门中心竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为 $Δ t$ ，则此时重物B速度 $v_{B} =$ （用d、 $Δ t$ 表示）；

(2)、甲组同学要验证系统（重物A，B）的机械能守恒，应满足的关系式为：（用重力加速度g、 $Δ t$ 、d和h表示）；

(3)、若在误差允许范围内，乙组同学要验证钢球从位置O运动到位置B的过程中机械能守恒，应满足的关系式为：（用g、f、 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 、 $h_{3}$ 表示）；

(4)、关于乙组实验，下列说法正确的是____。

A、实验开始时，先释放钢球再进行频闪摄影 B、用 $v_{B}^{2} = 2 g h_{2}$ 计算出位置B的速度，算出钢球在B位置的动能，并用来验证机械能守恒 C、多次实验测得小钢球的重力势能减少量总是略大于动能增加量，这是由于空气阻力造成的

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13. 在离地面 $h = 30 m$ 高度处，以初速度 $v_{0} = 20 m / s$ 斜向上抛出一个质量为 $m = 0.5 k g$ 的物体，落地时的速度大小为 $v_{1} = 30 m / s$ ， g取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、从抛出到落地，重力做的功 $W_{G}$ ；

(2)、从抛出到落地，克服阻力做的功 $W_{克}$ 。

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14. 如图所示，质量为 $m = 4 k g$ 的木块在倾角 $θ = 37 °$ 的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为 $μ = 0.5$ ，已知： $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ， g取 $10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、前3s内重力做的功；

(2)、前3s内重力的平均功率；

(3)、3s末重力的瞬时功率。

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15. 宇航员在半径为R的某星球表面将一小钢球以 $v_{0}$ 的初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升的最大高度为 $h (R ≫ h)$ 。不计空气阻力，引力常量为G。求：

(1)、该星球表面的重力加速度g的大小；

(2)、该星球的质量M；

(3)、该星球的密度 $ρ$ 。

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16. 如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道DCBA ，其中CBA部分是半径。R=0.4m的半圆形轨道（AC 是圆的直径），DC 部分是水平轨道。一个质量：m=0.5kg的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A后落在水平轨道上，已知落地瞬间速度方向与水平成45°角。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g取10m/s²。求：

(1)、小球经过A点的速度大小；

(2)、小球落地点与C点间的水平距离；

(3)、小球在A 点时轨道对小球的压力大小。

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