【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之位置与坐标

试卷更新日期：2024-04-28 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点 $(3 ， 2)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标为（）

A、 $(- 3 ， 2)$ B、 $(- 2 ， 3)$ C、 $(2 ， - 3)$ D、 $(3 ， - 2)$

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2. 点 $(5 ， 7)$ 关于原点对称的点为（）

A、 $(5 ， 7)$ B、 $(- 5 ， 7)$ C、 $(- 5 ， - 7)$ D、 $(5 ， - 7)$

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3. 若点 $P (a + 2 ， 1 - a)$ 在第二象限，则a的取值范围是（）

A、 $- 2 < a < 1$ B、 $a < 1$ C、 $a > - 2$ D、 $a < - 2$

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4. 在平面直角坐标系中，点A（-2，1）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）

A、（-2，1） B、（2，-1） C、（-2，-1） D、（2，1）

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5. 在平面直角坐标系中，点G的坐标是（-2，1），连接OG，将线段OG绕原点O旋转180°，得到对应线段OG′，则点G’的坐标为（）

A、（2，-1） B、（2，1） C、（1，-2） D、（-2，-1）

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6. 在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）

A、（2，3） B、（-3，2） C、（-3，-2） D、（-2，-3）

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7. 在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于x轴对称的点的坐标（）

A、（2，3） B、（-2，3） C、（-2，-3） D、（3，-2）

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8. 若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9.
如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P₁ ，第二次碰到正方形的边时的点为P₂…第n次碰到正方形的边时的点为P_n ，则P₂₀₁₅的坐标是（　　）

A、（5，3） B、（3，5） C、（0，2） D、（2，0）

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二、填空题

10. 如果点A（﹣3，2m＋1）关于原点对称的点在第一象限，则m的取值范围是．

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11. 已知A（2x+1，3），B（-5，3y-3）两点关于原点对称，则x+y=.

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12. 平面直角坐标系中，点（6，5）关于原点对称的点的坐标为.

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13. 在平面直角坐标系中，若点P（1-m，5-2m）在第二象限，则整数m的值为.

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14. 已知平面直角坐标系中的点P（a﹣3，2）在第二象限，则a的取值范围是

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三、综合题

15. 点 $P (m + 3 ， 3 - 2 m)$ 与点 $Q (m^{2} - 5 m ， | 2 m - 3 |)$ 在同一平面直角坐标系中．

(1)、若点 $P$ 位于第四象限，求 $m$ 的取值范围；

(2)、若点 $P$ 与点 $Q$ 关于 $y$ 轴对称，求线段 $P Q$ 的长度．

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16. A＝（2x＋y）²﹣（2x＋y）（2x﹣y）﹣2y² ．

(1)、化简A；

(2)、若点（x ， y）在第四象限，请选择合适的整数代入，求此时A的值．

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