【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之一元一次不等式（组）

试卷更新日期：2024-04-27 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、选择题

1. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 3 > 0 \\ x - 2 \leq 0 \end{array}$ 的解集是（）．

A、 $x \geq - 3$ B、 $x \leq 2$ C、 $x < 2$ D、 $- 3 < x \leq 2$

查看试题解析
2. 不等式 $x - 1 > 2$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x \geq x - 1 \\ \frac{x + 1}{2} > \frac{2 x}{3} \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（）

A、72x+60（40﹣x）≤2600 B、72x+60（40﹣x）＜2600 C、72x+60（40﹣x）≥2600 D、72x+60（40﹣x）＝2600

查看试题解析
5. 定义：不大于实数x的最大整数称为x的整数部分，记作 $[x]$ ，例如 $[3.6] = 3 ， [- \sqrt{3}] = - 2$ ，按此规定，若 $[\frac{1 - 3 x}{2}] = - 1$ ，则x的取值范围为（）

A、 $\frac{1}{3} < x \leq 1$ B、 $\frac{1}{3} \leq x < 1$ C、 $1 < x \leq \frac{3}{5}$ D、 $1 \leq x < \frac{5}{3}$

查看试题解析
6. 已知 $b > a > 0$ ，下列选项正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} < \frac{a - 1}{b - 1}$ B、 $\frac{a}{b} < \frac{a + 1}{b + 1}$ C、 $\frac{1}{a^{2} - 1} < \frac{1}{{(a - 1)}^{2}}$ D、 $\frac{a}{b} < \frac{a + m}{b + m}$

查看试题解析
7. 对于实数 $a ， b$ ，定义符号 $m i n {a ， b}$ 其意义为：当 $a \geq b$ 时， $m i n {a ， b} = b$ ；当 $a < b$ 时， $m i n {a ， b} = a$ ．例如： $m i n {2 ， - 1} = - 1$ ，若关于 $x$ 的函数 $y = m i n {2 x - 1 ， - x + 3}$ ，则该函数的最大值是（）

A、1 B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、2

查看试题解析
8. 某班数学兴趣小组对不等式组 ${\begin{array}{l} x > 3 \\ x \leq a \end{array}$ ，讨论得到以下结论：
①若 $a = 6$ ，则不等式组的解集为 $3 < x \leq 6$ ；
②若 $a = 3$ ，则不等式组无解；
③若不等式组有解，则a的取值范围 $a \geq 3$ ；
④若不等式组只有四个整数解，则a的值只可以为7；
其中，正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
9. 如果不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} ＜ 1 - \frac{x - 3}{6} \\ x ＜ m \end{array}$ 的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）

A、m＜ $\frac{7}{8}$ B、m≥ $\frac{7}{8}$ C、m＜3 D、m≥3

查看试题解析
10. 关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 (x - 1) \leq 3 \\ \frac{2 k + x}{3} \geq x \end{array}$ 有解，则符合条件的整数k的值之和为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

查看试题解析

二、填空题

11. 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打折．

查看试题解析
12. 不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 5 \leq 3 （ x + 2 ） \\ 3 x - 1 < 5 \end{cases}$ 的解集是.

查看试题解析
13. 不等式 $\frac{1}{2}$ （x-2）<3的解集是.

查看试题解析
14. 不等式组 ${\begin{array}{l} 4 x - 6 \leq x + 3 \\ 7 + x < 6 + 2 x \end{array}$ 的所有整数解的和是．

查看试题解析
15. 一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是．

查看试题解析

三、计算题

16. 解不等式组： ${\begin{matrix} 3 x - 2 > 1 \\ x + 1 < 3 \end{matrix}$ ．

查看试题解析
17. 解不等式：2（x﹣1）＜4﹣x ．

查看试题解析

四、解答题

18. 当自变量x满足什么条件时， $y = \frac{5}{2} x + 1$ 的函数值不小于 $y = 5 x + 17$ 的函数值？

查看试题解析
19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{2 x + 3}{4} - \frac{x}{3} \leq 1 \\ 2 (x + 3) > 3 - x \end{array}$ ，并写出不等式组的非负整数解．

查看试题解析
20. 某历史文化街区需要加装一批垃圾分类提示牌和垃圾箱．根据需求，提示牌比垃圾箱多5个，且提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，则至少购买垃圾箱多少个？

查看试题解析
21. 甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.

路程（千米）
运费（元/吨·千米）

甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.

(1)、写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？

(2)、如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？

查看试题解析

五、综合题

22. 定义运算 min{a，b}：当 a≥b 时，min{a，b}＝b；当 a＜b 时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题：

(1)、min{﹣3，2}＝，当 x≤3 时，min{x，3}＝；

(2)、如图，已知直线 y₁＝x+m 与 y₂＝kx﹣2 相交于点 P（﹣2，1），若 min{x+m，kx﹣2}＝kx﹣2，结合图象，直接写出 x 的取值范围是；

(3)、若 min{3x﹣1，﹣x+3}＝3﹣x，求 x 的取值范围．

查看试题解析

	路程（千米）		运费（元/吨·千米）
	甲库	乙库	甲库	乙库
A地	20	15	12	12
B地	25	20	10	8