广东省佛山市三水区2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2024-04-26 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）

A、15 B、12 C、12或15 D、9

查看试题解析
4. 在平面直角坐标系中，线段 $A^{'} B^{'}$ 是由线段 $A B$ 经过平移得到的，已知点 $A (- 2, 1)$ 的对应点为 $A^{'} (3, 4)$ ，点 $B$ 的坐标为 $B (- 1, - 3)$ ，则点 $B^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(- 4, 3)$ B、 $(4, - 3)$ C、 $(4, 0)$ D、 $(- 6, - 6)$

查看试题解析
5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $x^{2} + 2 x + 1 = x (x + 2) + 1$ B、 $a (x - y) = a x - a y$ C、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ D、 $(x + 1) (x + 3) = x^{2} + 4 x + 3$

查看试题解析
6. 如图， $△ O D C$ 是由 $△ O A B$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $30 °$ 后得到的图形，若点 $D$ 恰好落在 $A B$ 上，且 $∠ A D O$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $60 °$ C、 $75 °$ D、 $80 °$

查看试题解析
7. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $A C$ 边的中点，且BD⊥AC，ED//BC，ED交AB于点E，若AC=4，BC=6，则 $△ A D E$ 的周长为（）

A、 $6$ B、 $8$ C、 $10$ D、 $12$

查看试题解析
8. 如图，直线 $y_{1} = x + b$ 与 $y_{2} = k x - 1$ 相交于点 $P$ ，若点 $P$ 的横坐标为 $- 1$ ，则关于 $x$ 的不等式 $x + b > k x - 1$ 的解集是（）

A、 $x \geq - 1$ B、 $x > - 1$ C、 $x \leq - 1$ D、 $x < - 1$

查看试题解析
9. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，已EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是（）

A、12.5 B、19.5 C、32 D、45.5

查看试题解析
10. 缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（）折.

A、8 B、7 C、7.5 D、8.5

查看试题解析
11. 如果不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 7 \geq 5 x - 8 \\ x < n \end{array}$ 的解集是x≤5，那么n的取值范围是（　　）

A、n≤5 B、n＜5 C、n＞5 D、n≥5

查看试题解析
12. 如图， $O$ 是等边 $△ A B C$ 内一点， $O A = 6, O B = 8, O C = 10$ ，将线段 $B O$ 以点 $B$ 为旋转中心逆时针旋转 $60 °$ 得到线段 $B O^{'}$ ，下列结论：① $△ B O^{'} A$ 可以由 $△ B O C$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $60 °$ 得到；②点 $O$ 与 $O^{'}$ 的距离为6；③ $∠ A O B = 150 °$ ；④ $S_{四边形 A O B O^{'}} = 24 + 12 \sqrt{3}$ ；⑤ $S_{△ B O C} = 12 + 16 \sqrt{3}$ ．其中正确的结论有（）个

A、5 B、4 C、3 D、2

查看试题解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13. 因式分解： $3 m^{2} - 6 m =$ ．

查看试题解析
14. 不等式 $- 2 x - 3 > 0$ 的最大整数解是．

查看试题解析
15. 如果直角三角形的两边的长分别为3、4，则斜边长为．

查看试题解析
16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 120 °$ ， $A B$ 的垂直平分线分别交 $A B$ ， $B C$ 于 $D$ ， $E$ ， $B E = 3$ ，则 $E C$ 的长为.

查看试题解析
17. 如图，四个图形能拼成一个大长方形，据此可写出个多项式的因式分解：．

查看试题解析
18. 如图，等边 $△ A B C$ 的周长是18，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=3，EM+CM的最小值为．

查看试题解析

三、解答题（共6小题，19题8分，20题6分，21-22题10分，23题12分，24题14分）

19. 如图在△ABC中，∠A>∠B．

(1)、作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)、在（1）的条件下，连接AE，若∠B=55°，求∠AEC的度数．

查看试题解析
20. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x - 2 \geq 1 \\ 5 - x > 2 \end{array}$ ，并在数轴上表示解集．

查看试题解析
21. 如图，△ABC中，∠ACD = 90°，AB= 10，AC= 6，AD平分∠BAC ， DE ⊥ AB ，垂足为点E ．

(1)、线段AD与CE是否垂直平分？说明理由；

(2)、求△BDE的周长；

(3)、求四边形AEDC的面积．

查看试题解析
22. 我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.

(1)、求甲、乙两种奖品的单价；

(2)、根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的 $\frac{1}{2}$ ，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用。

查看试题解析
23. 定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b=a+2b；当a＜b时，a*b=a-2b.
例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30

(1)、填空：（-4）*3=.

(2)、若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），则x的取值范围为；

(3)、已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范围；

(4)、小明在计算（2x²-4x+8）*（x²+2x-2）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是-4，小丽告诉小明计算错了，问小丽是如何判断的.

查看试题解析
24. 如图1，点 $P 、 Q$ 分别是边长为 $4 c m$ 的等边 $△ A B C$ 的边 $A B 、 B C$ 上的动点，点 $P$ 从顶点 $A$ ，点 $Q$ 从顶点 $B$ 同时出发，且它们的速度都为 $1 c m / s$ ．

(1)、连接 $A Q 、 C P$ 交于点 $M$ ，则在 $P 、 Q$ 运动的过程中， $∠ C M Q$ 变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；

(2)、点 $P 、 Q$ 在运动过程中，设运动时间为 $t s (0 < t < 4)$ ，当 $t$ 为何值时， $△ P B Q$ 为直角三角形？

(3)、如图2，若点 $P 、 Q$ 在运动到终点后继续在射线 $A B 、 B C$ 上运动，直线 $A Q 、 C P$ 交点为 $M$ ，在 $P 、 Q$ 运动的过程中， $∠ C M Q$ 的大小变化吗？若变化请说明理由：若不变，请求出它的度数．

查看试题解析