湖南省衡阳市四校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

试卷更新日期:2024-04-25 类型:月考试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

  • 1. 下列各式中①m=1 , ②x+3x=4 , ③6x7>0 , ④2x+y , ⑤1a+2=5 , ⑥x3y+2x=6。其中是方程的有( )
    A、①②④⑤ B、②③⑤⑥ C、②④⑤⑥ D、①②⑤⑥
  • 2. 运用等式性质进行的下列变形,不正确的是( )
    A、如果a=b , 那么ac=bc B、如果a=b , 那么a+c=b+c C、如果a=b , 那么am+1=bm+1 D、如果a=b , 那么ac=bc
  • 3. 下列变形符合方程的变形规则的是( )
    A、2x3=7 , 则2x=73 B、3x2=x+1 , 则3xx=12 C、3x=5 , 则x=5+3 D、14x=1 , 则x=4
  • 4. 下列各方程中①x2x=1 , ②3x1=x2 , ③x+2y=0 , ④xy2=1 , ⑤x3x=2。其中是一元一次方程的有( )
    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 5. 下列移项正确的是( )
    A、122x=6 , 得到126=2x B、8x+4=5x2 , 得到8x+5x=42 C、5x+3=4x+2 , 得到5x2=4x3 D、3x4=2x8 , 得到84=2x3x
  • 6. 把方程 3x+2x13=3x+12 去分母正确的是(   )
    A、18x+2(2x1)=183(x+1) B、3x+(2x1)=3(x+1) C、18x+(2x1)=18(x+1) D、3x+2(2x1)=33(x+1)
  • 7. 下列方程中,是二元一次方程的有( )

    2x5=y , ②x4=1 , ③2xy=3 , ④2x+y+z=7 , ⑤5x+1y=2 , ⑥x+72y=8

    A、1个 B、2个 C、4个 D、6个
  • 8. 已知方程3x2y=6 , 用含x的代数式表示y , 则y为( )
    A、y=6+2x3 B、y=62x3 C、y=63x2 D、y=3x62
  • 9. 已知二元一次方程组{2x+3y=42x5y=7 , 将①-②得( )
    A、8y=3 B、2y=3 C、8y=3 D、2y=3
  • 10. 相传有个人不讲究说话艺术常引起误会.一天他摆宴席请客,他看到还有几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不应该来的,于是有一半客人走了,他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩下的三分之二的人离开了,他着急地一拍大腿,连说:“我说的不是他们。”于是剩下的四个人也都告辞走了,问最开始来了几位客人( )
    A、24 B、18 C、16 D、15

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)

  • 11. 如果a+b=6 , 那么a=
  • 12. 由a=b , 得ac=bc , 那么c应该满足的条件是
  • 13. 已知关于x的方程(m1)x|m|+2m4=0是一元一次方程,则m=
  • 14. 已知关于xy的方程(2a+6)x|b|+(b1)y|a|2=8是二元一次方程,则ab=
  • 15. 甲岁数的5倍比乙岁数的3倍少2,设甲为x岁,乙为y岁,列出相应的二元一次方程为
  • 16. 由方程组{2x+m=1y3=m ,消去m可得二元一次方程为
  • 17. 若方程组{3x+5y=k+22x+3y=k的解xy的和为0,则k的值为
  • 18. 观察下列一系列方程,完成后面的问题:

    第1个方程是x+x2=3 , 解为x=2

    第2个方程是x2+x3=5 , 解为x=6

    第3个方程是x3+x4=7 , 解为x=12

    , 以上方程及其解很有规律,请写出第n个方程及其解:

三、解答题(本大题共8小题,满分66分)

  • 19. 解方程:6x=3x12
  • 20. 解方程:5x6=3(x4)+2
  • 21. 用代入法解二元一次方程组:{x=73y3x2y=1
  • 22. 用加减法解二元一次方程组:{8x+3y=75x3y=6
  • 23. 一项工作甲单独做8天完成,乙单独做12天完成,丙单独做24天完成.现在甲、乙合做3天,甲因有事离去,剩下的工程由乙、丙合作做完成,求乙共做了多少天?
  • 24. 阅读材料“轮换式方程组的解法”,然后解题.

    材料:解方程组{2001x+2003y=60052003x+2001y=6007 解方程组{2a+3b=123a+2b=13

    解:将①+②,得4004(x+y)=12012 , 即x+y=3③ 解:

    将②-①,得2(xy)=2 , 即xy=1

    将③+④,得2x=4 , 即x=2

    x=2代入③,得2+y=3 , 即y=1

    所以原方程组的解为{x=2y=1

  • 25. 在解方程组{ax+by=16bx+ay=19时,小明把方程①抄错了,从而得到错解{x=1y=7。而小亮把方程②抄错了,从而得到错解{x=2y=4 , 请你求出正确答案。
  • 26. 两个同学对问题“若方程组{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是{x=3y=4 , 求方程组{3a1x+2b1y=5c13a2x+2b2y=5c2的解”。提出了各自的想法,甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解。”乙说:“它们的系数有一定规律,可以试试。”请你参考他们的讨论,求出这个题目的正确答案。