广东省惠州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2024-04-23 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题（每小题3分，共10小题）

1. 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）

A、13×10⁵ B、1.3×10⁵ C、1.3×10⁶ D、1.3×10⁷

查看试题解析
2. 如图所示几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $x = 0$ B、 $x^{2} - 2 x = 5$ C、 $3 x + y = 4$ D、 $\frac{1}{x} - 2 = 0$

查看试题解析
4. 在实数 $\frac{11}{3} ， 0 ， - 0.3 ， 3.1415926 ， 4 ， - 2022 ，$ $π$ 中，有理数的个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（）

A、若x=y，则x+5=y+5 B、若a=b，则ac=bc C、若 $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{c}$ ，则a=b D、若x=y，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

查看试题解析
6. 下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{2 x y}{3}$ 的系数是 $- 2$ B、 $2^{2} a^{3} b$ 的次数是6次 C、多项式 $6 x^{2} - 3 x + 1$ 是二次三项式 D、 $x^{2} + x - 1$ 的常数项为1

查看试题解析
7. 已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是（）．

A、3 cm B、7 cm C、3 cm或7 cm D、无法确定

查看试题解析
8. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 $∠ a$ 与 $∠ β$ 互余的是（）

A、图① B、图② C、图③ D、图④

查看试题解析
9. 如图所示，数轴上点 $A$ 、 $B$ 对应的有理数分别为 $a$ 、 $b$ ，下列说法正确的是（）．

A、 $a b > 0$ B、 $| a | < | b |$ C、 $a + b > 0$ D、 $a - b < 0$

查看试题解析
10. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题（每小题3分，共5小题）

11. $- 2024$ 的相反数是．

查看试题解析
12. 若 $（ x - 2 ）^{2} + | y + 3 | = 0$ ，则 $2 x + y$ = ．

查看试题解析
13. 已知 $∠ 1 = 4 ° 1 8^{'}$ ， $∠ 2 = 4.4 °$ ，则 $∠ 1$ $∠ 2$ （比较大小）．

查看试题解析
14. 观察一列数： $\frac{1}{2} ， \frac{2}{4} ， \frac{3}{8} ， \frac{4}{16} ，$ …根据规律，请你写出第5个数是．

查看试题解析
15. 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利%．

查看试题解析

三、解答题（每题8分，共3题）

16. 计算：

(1)、 $- 1^{2} - (- 10) + \frac{1}{2} \times 2 + (- 4)^{2}$ ；

(2)、 $(1 \frac{1}{2} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12}) \times (- 36)$ ．

查看试题解析
17. 解方程：

(1)、 5x－6＝3x－4

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{7} - 1 = \frac{x + 3}{3}$

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $(2 x - 3 y) - 2 (x + y) + x$ ，其中 $x = - 1 ， y = 2$ ．

查看试题解析

四、解答题（每题9分，共3题）

19. 如图，已知线段a，b，其中AB=a．

(1)、用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长．

查看试题解析
20. 某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？

查看试题解析
21. 如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE．

(1)、求∠DOF的度数．

(2)、若 $∠ A O C ： ∠ A O D = 1 ： 5$ ，求∠EOF的度数．

查看试题解析

五、解答题（每题12分，共2题）

22. 2023年12月28日晚，惠州一中南湖校区“悠悠南湖情，拳拳家国心”元旦文艺晚会在南湖畔上演．一中师生用歌声舞姿表达热爱寄托情怀，回首2023，逐梦2024．若1班和2班共有94名学生（其中1班人数多于2班人数，且1班人数不够90名），统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的服装价格表：
购买服装的套数
1套—46套
47套—90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元．

(1)、若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？

(2)、两个班各有多少名学生准备参加元旦演出？

(3)、如果1班有10名学生被调去参加合唱团的节目，不能参加班级演出，请你为这两个班设计一种最省钱的购买服装的方案．

查看试题解析
23. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示 $- 11$ ，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个单位长度．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动时间为 $t$ 秒．问：

(1)、动点P从点A运动到点C需要多少时间？

(2)、P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

(3)、求当 $t$ 为何值时，P、Q两点在数轴是相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．

查看试题解析

购买服装的套数	1套—46套	47套—90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元