云南省云南师大实验名校2023-2024学年高二下学期3月月考

试卷更新日期：2024-04-23 类型：月考试卷

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一、单项选择题

1. 下列关于简谐运动的说法中正确的是（）

A、简谐运动的轨迹一定是正弦曲线 B、弹簧振子的平衡位置一定在弹簧原长处 C、平衡位置处，回复力一定为零 D、振子经过平衡位置时，加速度一定为零

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2. 如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　）

A、在t=0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B、在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同 C、从t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D、在t=0.6s时，弹簧振子有最小的位移

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3. 一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是（）

A、0.5 s B、0.75 s C、1.0 s D、1.5 s

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4. 如图所示，一个质量为4m的半圆槽形物体P放在光滑水平面上，半圆槽半径为R，一小物块Q质量为m，从半圆槽的最左端与圆心等高位置无初速释放，然后滑上半圆槽右端，接触面均光滑，Q从释放到滑至半圆槽右端最高点的过程中，下列说法正确的是（）

A、P、Q组成的系统满足动量守恒 B、P、Q的水平位移大小之比为 $4 : 1$ C、Q滑到半圆槽最低点时，半圆槽的速率为 $\frac{\sqrt{10 g R}}{10}$ D、Q运动到半圆槽右端最高点时，半圆槽由于惯性的缘故还会继续运动

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5. 如图所示，一质量 $M = 2.0 k g$ 的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量 $m = 1.0 k g$ 的小物块A．给A和B大小均为3.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板．下列说法正确的是（）

A、A、B共速时的速度大小为1.5m/s B、在小物块A做加速运动时间内，木板B速度大小小于1.5m/s C、从A、B开始运动到A、B共速的过程中，木板B对小物块A的水平冲量大小为 $2 N \cdot s$ D、从A、B开始运动到A、B共速的过程中，小物块A对木板B的水平冲量方向向右

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6. 如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（）．

A、甲的振幅大于乙的振幅 B、甲的振幅小于乙的振幅 C、甲的最大速度小于乙的最大速度 D、甲的最大速度大于乙的最大速度

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7. 如图所示，一轻杆两端分别固定a、b两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b球质量，整个装置放在光滑的水平面上，设b球离地高度为h，将此装置从图示位置由静止释放，则下列判断正确的是（）

A、在b球落地前的整个过程中，a、b及轻杆系统动量守恒，机械能守恒 B、在b球落地前瞬间，b球的速度大小小于 $\sqrt{2 g h}$ C、在b球落地前的整个过程中，轻杆对a球做的功为0 D、在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做正功

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二、多项选择题

8. 质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A球的动量p_A=9kg·m/s，B球的动量p_B=3kg·m/s，当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（）

A、p_A^'=6kg·m/s，p_B^'=6kg·m/s B、p_A^'=4kg·m/s，p_B^'=6kg·m/s C、p_A^'=－6kg·m/s，p_B^'=18kg·m/s D、p_A^'=4kg·m/s，p_B^'=8kg·m/s

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9. 一端连接轻质弹簧的物体B静止在光滑水平面上（如图甲所示）。物体A以速度v向右运动压缩弹簧，弹簧的最大压缩量为x，现让该弹簧一端连接另一物体C（如图乙所示），物体A以2v的速度向右压缩弹簧，弹簧的最大压缩量仍为x，知A、B的质量均为m，则（）

A、物体C的质量为 $\frac{1}{7}$ m B、物体C的质量为 $\frac{3}{7}$ m C、物体C的最终速度为 $\frac{7}{2}$ v D、物体C的最终速度为 $\frac{15}{4}$ v

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10. 弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为（）

A、0.53 s B、1.4 s C、1.6 s D、2 s

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11. 一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝1s时刻x＝0.1m。该振子的振幅和周期可能为（）

A、0.1m， $\frac{2}{3} s$ B、0.1m， $\frac{4}{5} s$ C、0.2m，4s D、0.2m，2s

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12. 在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为 $m_{A} = 1 k g 、 m_{B} = 2 k g 、 m_{C} = 6 k g$ ，初状态B、C球之间连着一根轻质弹簧并处于静止状态，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以 $v_{0} = 9 m / s$ 的速度向左运动，与同一杆上的B球粘在一起（作用时间极短），则下列关于碰后的判断，正确的是（）

A、A球与B球碰撞中损耗的机械能为20J B、在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为9J C、在以后的运动过程中，B球的最小速度为1m/s D、在以后的运动过程中，C球的最大速度为2m/s

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三、实验题

13. 有一温度敏感元件，室温下它的阻值约为 $10 Ω$ ，某实验小组想要研究这温度敏感元件的电阻与温度的关系，实验室可供选择的实验器材还有：
A.电压表V（量程 $0 ∼ 3 V$ ，内阻约 $10 k Ω$ ）
B.电流表A（量程 $0 ∼ 0.6 A$ ，内阻约为 $1 Ω$ ）
C.滑动变阻器 $R_{1}$ （阻值范围 $0 ∼ 10 Ω$ ，允许的最大电流为 $2 A$ ）
D.滑动变阻器 $R_{2}$ （阻值范围 $0 ∼ 200 Ω$ ，允许的最大电流为 $1 A$ ）
E.干电池2节
F.开关、导线若干

(1)、实验过程中要求流过被测元件的电流从零开始逐渐增加，滑动变阻器应该选用（填器材前面的字母序号）。

(2)、请用笔画线代替导线将图中实验电路的实物图补充完整。

(3)、被测元件的阻值R可根据电压表的读数U和电流表的读数I求出，通过调节滑动变阻器接入电路的阻值，得到多组U、I数据，并对应求出多个R值。根据测得的数值作出如图所示的 $R - U$ 图像，根据图像可知，这一温度敏感元件属于（填选项前的字母序号）。

(4)、当电压表读数为 $1 V$ 时，被测元件的发热功率为W（用分数表示），室温状态下被测元件的阻值为 $Ω$ （保留2位有效数字）。

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14. 某兴趣小组修复一个电流表，实验过程如下：

(1)、拆开电流表，取出表头G，发现表头完好无损，用标准电表测出表头G满偏电流为3mA。

(2)、测量表头G的内阻：按照如图1所示电路图连接电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到（填“a端”或“b端”），先闭合开关 $S_{1}$ ，调节，直至表头G指针满偏；再闭合开关 $S_{2}$ ，保持滑动变阻器阻值不变，仅调节电阻箱阻值，直至表头G示数为满偏示数的一半，此时电阻箱的示数如图2所示，则表头G的内阻为Ω。

(3)、电流表内部电路设计如图3所示，其中 $R_{1} = 15 Ω$ ， $R_{3} = 0.10 Ω$ ，但 $R_{2}$ 已损坏，请根据电流表3A的量程，推算损坏之前 $R_{2} =$ Ω。（结果保留两位有效数字）

(4)、选取相应的电阻替换 $R_{2}$ ，重新安装好电表。由于步骤（2）测电阻存在一定的误差，则该修复后的电表测量出的电流值比实际值。（填“偏大”、“偏小”或“准确”）

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四、计算题

15. 如图所示，倾角 $α$ 为 $30 °$ 的足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有一挡板，质量为m的木块甲紧靠挡板放置，轻质弹簧一端与木块甲相连，另一端与质量为m的木块乙相连，弹簧劲度系数为k。开始时两木块均静止，用沿斜面向下的力缓慢推物体乙，到某一位置后撤去该力，将该时刻记为 $t = 0$ 。此后木块乙在斜面上做简谐运动， $t_{0}$ 时刻第一次运动到最高点，此时木块甲恰要离开挡板。已知重力加速度为g．求：

(1)、木块乙做简谐运动的周期T；

(2)、 $t = 0$ 时刻木块甲对挡板压力F的大小。

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16. 如图所示，足够长的水平传送带以v=8m/s的恒定速度逆时针转动。在传送带的左端有一足够长的光滑水平面，一质量m_A=3kg的小物块A在水平面上以v₀=8m/s的速度向右运动，与静止在水平面右端质量m_B=1kg的小物块B发生正碰后，两物块均无能量损失地滑上传送带，经过4s两物块再次发生正碰。已知B与传送带的动摩擦因数μ_B=0.5，重力加速度g=10m/s² ， A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且时间极短。

(1)、求A、B第一次碰撞后的速度v_A、v_B的大小；

(2)、求A与传送带的动摩擦因数μ_A；

(3)、分析A、B是否会发生第三次碰撞。

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