【基础卷】2024年北师大版数学八（下）5.3分式的加减法同步练习

试卷更新日期：2024-04-21 类型：同步测试

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1. 分式 $\frac{y}{2 x^{7}}$ 与 $\frac{1}{5}$ xq的最简公分母是（）

A、10x⁷ B、7x⁷ C、10x¹¹ D、7x¹¹

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2. 分式 $\frac{1}{3 a b^{2}}$ 与 $\frac{1}{6 a^{2} b c}$ 的最简公分母是（）

A、 $3 a b$ B、 $3 a b c$ C、 $6 a^{2} b^{2} c$ D、 $18 a^{2} b^{2} c$

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3. 下列三个分式 $\frac{1}{2 x^{2}}$ ， $\frac{5 x - 1}{4 (m - n)}$ ， $\frac{3}{x}$ 的最简公分母是（）

A、 $4 x (m - n)$ B、 $2 x^{2} (m - n)$ C、 $\frac{1}{4 x^{2} (m - n)}$ D、 $4 x^{2} (m - n)$

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4. 计算 $\frac{1}{x + 1} - x + 1$ 的结果是（）

A、 $- \frac{x^{2}}{x + 1}$ B、 $- \frac{x^{2} + 2 x}{x + 1}$ C、 $2 - x^{2}$ D、 $\frac{2 - x^{2}}{x + 1}$

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5. 计算 $\frac{a-1}{a}$ + $\frac{1}{a}$ ，正确的结果是（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、a D、 $\frac{1}{a}$

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6. 计算 $\frac{2 x}{x^{2} - 9} - \frac{1}{x - 3}$ 的结果是（）

A、 $\frac{1}{x + 3}$ B、 $\frac{1}{x - 3}$ C、 $\frac{3}{x + 3}$ D、 $\frac{3}{x - 3}$

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7. 化简： $\frac{a - b}{a} + \frac{a + b}{a}$ 的结果是（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、0

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8. 下列等式成立的是（）

A、 $\frac{1}{a} + \frac{2}{b} = \frac{3}{a + b}$ B、 $\frac{a b}{a b - b^{2}} = \frac{a}{a - b}$ C、 $\frac{2}{2 a + b} = \frac{1}{a + b}$ D、 $\frac{a}{- a + b} = - \frac{a}{a + b}$

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9. $\frac{1}{3 y^{2}}$ ， $\frac{4}{x y}$ 和 $\frac{5}{2 x^{2} y}$ 的最简公分母是.

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10. 将分式 $\frac{1}{a^{2} - 9}$ 和 $\frac{a}{9 - 3 a}$ 进行通分时，分母 $a^{2} - 9$ 可因式分解为，分母9-3a可因式分解为，因此最简公分母是.

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11. 学习了“分式的加法”的相关知识后，小明同学画出了如图：请问他画的图中①为， ②为．

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12. 小王化简 $\frac{2 x}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2}$ 的过程如下：
解 $\frac{2 x}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2}$
$= \frac{2 x}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{1}{x + 2} \dots \dots$ 第一步
$= \frac{2 x}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)} \dots . .$ 第二步
$= \frac{2 x - x - 2}{(x + 2) (x - 2)} \dots . .$ 第三步
$= \frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)} \dots . .$ 第四步
$= \frac{1}{x + 2} .$ ……第五步
小王计算的第一步是(填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第步出现错误.直接写出正确的计算结果是.

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13. 化简： $\frac{1}{x} - \frac{1}{x - 1} =$ ．

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14. 化简： $\frac{5 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} + \frac{2 x}{y^{2} - x^{2}} =$ ．

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）5.3分式的加减法 同步练习