陕西省西安市碑林区2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

试卷更新日期：2024-04-17 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有-一个选项是符合题目要求的）

1. 下列各式中，是不等式的是（）

A、 $x$ B、 $x = 3$ C、 $x + 5$ D、 $4 x + 3 y > 0$

查看试题解析
2. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $∠ A = 52 °$ ，则 $∠ B D C$ 的度数为（）

A、 $64 °$ B、 $78 °$ C、 $84 °$ D、 $88 °$

查看试题解析
3. 把不等式 $2 x \geq - 4$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ 交 $B C$ 于点D ， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ .若 $C D = 6 c m$ ，则线段 $D E$ 的长为（）

A、4cm B、5cm C、6cm D、7cm

查看试题解析
5. 若 $x < y$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\frac{x}{3} > \frac{y}{3}$ B、 $x + 5 < y + 5$ C、 $2 x > 2 y$ D、 $- 2 x < - 2 y$

查看试题解析
6. 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 B、等腰三角形的两底角相等 C、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D、若 $a = 1$ ， $b = 1$ ，则 $a b = 1$

查看试题解析
7. 某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售.节日期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x元，则可列不等式为（）

A、 $\frac{2400 - 2000 - x}{2000} \geq 10 %$ B、 $\frac{2400 - 2000 - x}{2000} \leq 10 %$ C、 $\frac{2400 - 2000 - x}{2400} \geq 10 %$ D、 $\frac{2400 - 2000 - x}{2400} \leq 10 %$

查看试题解析
8. 如图， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $E F$ 垂直平分 $A D$ 于点 $E$ ，交 $B C$ 的延长线于点 $F$ ，下列结论中不正确的是（）

A、 $A F = D F$ B、 $B D = C D$ C、 $∠ B = ∠ C A F$ D、 $∠ B A D = ∠ D A C$

查看试题解析

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. $x$ 与 $y$ 的差为负数，用不等式表示为.

查看试题解析
10. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 110 °$ ， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线，且 $B D = B E$ ，则 $∠ A D E$ 度数为.

查看试题解析
11. 如图，在数轴上点M ， N分別表示数2， $- 2 x + 1$ ，则 $x$ 的取值范围是.

查看试题解析
12. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $A D = 6$ ， $B C = 8$ ，则 $△ D B C$ 的面积是.

查看试题解析
13. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 2.5$ ， $A C = 6$ ， $C B = 6.5$ ， $E F$ 垂直平分 $A C$ ，点 $P$ 为z直线 $E F$ 上一动点，则 $△ A B P$ 周长的最小值是.

查看试题解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14. 解不等式： $4 x + 2 > 3 (x - 1)$ ，并写出该不等式的负整数解.

查看试题解析
15. 解不等式： $\frac{2 x - 1}{3} \geq \frac{5 x + 1}{2} + 1$ .

查看试题解析
16. 一根30cm长的㛭烛，假设点燃后每小时烧去6cm，燃烧 $x h$ 后，长度已不足 $15 c m$ ，求 $x$ 的取值范围.

查看试题解析
17. 如图，已知 $∠ A O B$ 和直线 $M N$ ，请用尺规作图法，在直线 $M N$ 上求作一点P ，使点P到射线 $O A$ 和 $O B$ 的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

查看试题解析
18. 如图，已知 $∠ A = ∠ D = 90 °$ ，点E ， F在线段 $B C$ 上， $D E$ 与 $A F$ 交于点 $O$ ，且 $A B = C D$ ， $B E = C F$ .求证： $A F = D E$ .

查看试题解析
19. 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元.若小聪已经购买了15支钢笔，最多还能买几本笔记本？

查看试题解析
20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 的垂直平分线分别交 $A B$ ， $B C$ 于点D ， E ， $A C$ 的垂直平分线分别交 $A C$ ， $B C$ 于点F ， G ，连接 $A E$ ， $A G$ .若 $△ A E G$ 的周长为10，求线段 $B C$ 的长.

查看试题解析
21. 如图，一条船上午8时从海岛A出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛 $B$ 处，分别从A ， B处望灯塔 $C$ ，测得 $∠ N A C = 30 °$ ， $∠ N B C = 60 °$ .若这条船到达海岛 $B$ 处后，继续向正北方向航行，还要经过多长时间，船与灯塔 $C$ 之间的距离最短？

查看试题解析
22. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形，点 $D$ 在直线 $B C$ 的下方，且 $D B = D C$ ，连接 $A D$ 交 $B C$ 于点 $E$ .

(1)、求证： $A D$ 垂直平分 $B C$ ；

(2)、过点D作 $D F / / A B$ ，若 $A C = 5$ ， $F C = 2$ ，求 $D F$ 的长.

查看试题解析
23. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 8 c m$ ， $A C = 6 c m$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ，过点 $D$ 作直线 $E F$ 平行于 $B C$ ，交 $A B$ ， $A C$ 于点E ， F.

(1)、求证： $△ D F C$ 是等腰三角形；

(2)、求 $△ A E F$ 的周长.

查看试题解析
24. 如图， $A C$ 平分 $∠ B A D$ ， $C E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $C F ⊥ A D$ 交 $A D$ 的延长线于点 $F$ ，且 $B C = C D$ .

(1)、求证： $B E = D F$ ；

(2)、若 $A B = 21$ ， $A D = 9$ ，求线段 $D F$ 的长.

查看试题解析
25. 当地时间2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国假日.某校为庆祝举行了“春节习俗”知识竞赛，本次知识竞赛共25题，答对一题得10分，答错一题或不答题扣5分，设小凌同学在这次竞赛中答对了x道题.

(1)、请根据上述条件，填写下表：
答题情况
题数
得分（分）
答对
x
答错或不答

(2)、若小凌同学的竞赛成绩不低于150分，则小凌至少要答对几道题？

查看试题解析
26. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = ∠ A D C = 90 °$ ， $A C$ 与 $B D$ 相交于点E ， $∠ A B D = ∠ A D B$ .

(1)、填空： $A C$ 与 $B D$ 的位置关系为， $B E$ 与 $D E$ 的数量关系为；

(2)、过点B作 $B F / / C D$ 交 $C A$ 的延长线于点 $F$ ，且 $A B = A F$ .
①求证： $△ B C D$ 是等边三角形；
②若点，分别是线段，线段上的动点，当的值最小时，请确定点的位置，并求出与之间的数量关系．

查看试题解析

答题情况	题数	得分（分）
答对	x
答错或不答