2024年北师大版数学七（下）期中专项复习8 尺规作图

试卷更新日期：2024-04-16 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹 $\overset{⌢}{M N}$ 是（）．

A、以点B为圆心，OD为半径的圆 B、以点B为圆心，DC为半径的圆 C、以点E为圆心，OD为半径的圆 D、以点E为圆心，DC为半径的圆

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2. 如图，用尺规作出了 $∠ N C B = ∠ A O C$ ，关于作图痕迹，下列说法错误的是（）

A、弧 $M D$ 是以点O为圆心，任意长为半径的弧 B、弧 $N E$ 是以点C为圆心， $D O$ 为半径的弧 C、弧 $F G$ 是以点E为圆心， $O D$ 为半径的弧 D、弧 $F G$ 是以点E为圆心， $D M$ 为半径的弧

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3. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB．以下是排乱的作图过程：
①以点C为圆心，OE长为半径画 $\overset{⌢}{M N}$ ，交OB于点M．②作射线CD，则∠BCD=∠AOB．③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交 $\overset{⌢}{M N}$ 于点D．④以点O为圆心，任意长为半径画 $\overset{⌢}{E F}$ ，分别交OA，OB于点E，E则正确的作图顺序是（）

A、①②③④ B、③②④① C、④①③② D、④③①②

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4. 如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹 $\overset{⌢}{M N}$ 的正确画法是（）

A、以点E为圆心，线段AP为半径的弧 B、以点E为圆心，线段QP为半径的弧 C、以点G为圆心，线段AP为半径的弧 D、以点G为圆心，线段QP为半径的弧

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5.
如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹 $\overset{\land}{M N}$ 是（　　）

A、以点B为圆心，OD为半径的弧 B、以点C为圆心，DC为半径的弧 C、以点E为圆心，OD为半径的弧 D、以点E为圆心，DC为半径的弧

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6. 墨墨想在纸上作∠A₁O₁B₁等于已知的∠AOB，步骤有：①画射线O₁M．②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C₁ ，交OB于点D；③以点A₁为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点B₁ ，作射线O₁B₁；④以点O₁为圆心，以OC为半径画弧，交O₁M于点A₁ ，在上述的步骤中，作∠A₁O₁B₁的正确顺序应为（　　）

A、①④②③ B、②③④① C、②①④③ D、①③④②

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7.
如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140^◦ 则∠DOC的度数是( )

A、30 $°$ B、40 $°$ C、50 $°$ D、60 $°$

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8. 如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4间的关系是( )

A、∠3>∠4 B、∠3=∠4 C、∠3<∠4 D、不确定

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二、填空题

9.
如上如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．
作法：（1）作射线；
（2）以为圆心，以为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以为圆心，以为半径画弧，交O′B′于点D′；
（4）以点D′为圆心，以为半径画弧，交前面的弧于点C′；
（5）过作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．

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10. 如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°，则∠DON的度数是.

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11. 已知，如图， $∠ A O B ： ∠ B O C = 3 ： 2$ ， $O D$ 是 $∠ B O C$ 的平分线， $O E$ 是 $∠ A O C$ 的平分线，且 $∠ D O E = 36 °$ ，则 $∠ A O B =$ 度.

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12. 如图，∠AOB=40°，自点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2∶3，则OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为

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13. 比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC∠BOD.（填“＞”，“＜”或“＝”）

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三、作图题

14. 如图，已知锐角 $∠ α$ 和平角 $∠ A O B$ ，在 $∠ A O B$ 内部求作 $∠ A O C$ ，使 $∠ A O C$ 与 $∠ α$ 互补．（不要求尺规作图）

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15. 尺规作图：已知 $∠ α$ ， $∠ β$ ，

求作 $∠ A B C$ ，使得 $∠ A B C = ∠ α - ∠ β$ ．（不写作法，但要保留作图痕迹）

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16. 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点．

(1)、请用尺规作图法，在 $△ A B C$ 内，求作 $∠ A D E$ ，使 $∠ A D E = ∠ B ， D E$ 交 $A C$ 于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2)、在（1）的条件下，你能判断 $D E$ 与 $B C$ 的位置关系吗？

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四、解答题

17. 如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点O ， $O E ⊥ C D$ ，垂足为O ．

(1)、若 $∠ E O B = 30 °$ ，则 $∠ A O C =$ °；

(2)、若 $∠ B O E ： ∠ B O D = 2 ： 3$ ，求 $∠ B O C$ 的度数．

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18. 已知：∠1，利用尺规作∠AOB，使∠AOB＝2∠1．要求：不写作法，但要保留作图痕迹．

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19. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O F ⊥ C D$ ，垂足为O，且 $O D$ 平分 $∠ B O E$ .若 $∠ A O F = 60 °$ ，求 $∠ E O F$ 的大小.

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五、综合题

20. 已知 $∠ B A C$ ，点 $D$ 是 $A C$ 边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作法．

(1)、在 $∠ B A C$ 的内部，以点 $D$ 为顶点用尺规作图作 $∠ C D P = ∠ C A B$ ；

(2)、在（1）的情况下，连接 $B D$ ，若 $D B$ 平分 $∠ A D P$ ，且 $∠ A ： ∠ A D B = 1 ： 2$ ，试求 $∠ A$ 的度数．

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21. 如图，一块大的三角形纸板ABC，D是AB上一点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板ADE，使∠ADE=∠ABC，

(1)、尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，并写结论）

(2)、判断BC与DE是否平行？为什么？

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