2024年北师大版数学八（下）期中专项复习6 图形的平移

试卷更新日期：2024-04-16 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 如图，平移 $△ A B C$ 得到 $△ D E F$ ，其中点 $A$ 的对应点是点 $D$ ，则下列结论中不成立的是（）

A、 $A D / / B E$ B、 $∠ B A C = ∠ D F E$ C、 $A C = D F$ D、 $∠ A B C = ∠ D E F$

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2. 下列运动属于平移的是（）

A、空中放飞的风筝 B、飞机在跑道上滑行到停止的运动 C、球被运动员投出并进入篮筐的过程 D、乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式

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3. 如图，将直角三角形 $A B C$ 沿 $A B$ 方向平移 $2 c m$ 得到 $△ D E F$ ， $D F$ 交 $B C$ 于点 $H$ ， $C H = 3 c m$ ， $E F = 7 c m$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $16 c m^{2}$ B、 $12 c m^{2}$ C、 $11 c m^{2}$ D、 $8 c m^{2}$

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4. 如图， $R t △ A B C$ 沿直角边 $B C$ 所在的直线向右平移得到 $△ D E F$ ，下列结论中错误的是（）

A、 $Δ A B C$ ≌ $Δ D E F$ B、 $∠ D E F = 90 °$ C、 $A C = D F$ D、 $E C = C F$

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5. 如图，边长为4cm的正方形 $A B C D$ 先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，此时阴影部分的面积为（）

A、 ${7cm}^{2}$ B、 ${6cm}^{2}$ C、 ${5cm}^{2}$ D、 ${4cm}^{2}$

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6. 如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF ，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 下列生活现象中不是平移现象的是（）

A、站在运行的电梯上的人 B、坐在直线行驶的列车上的乘客 C、拉开抽屉 D、时钟上分针的运动

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8. 如图， $R t △ A B C$ 沿直角边BC所在的直线向右平移得到 $△ D E F$ ，下列结论中错误的是（）

A、 $△ A B C$ ≌ $△ D E F$ B、 $∠ D E F = 90 °$ C、 $A C = D F$ D、 $E C = C F$

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9. 在平面直角坐标系中，要得到函数y＝2x﹣1的图象，只需要将函数y＝2x的图象（）

A、向上平移1个单位 B、向下平移1个单位 C、向左平移1个单位 D、向右平移1个单位

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10. 如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为（　　）

A、10 B、15 C、20 D、25

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二、填空题

11. 如图，直角△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=4，DH=1，平移距离为2，则阴影部分的面积是．

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12. 如图，将边长为6cm的等边△ABC沿BC边向右平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是22cm，那么平移的距离应该是cm．

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13. 如图， $△ A B C$ 平移后得到 $△ D E F$ ，若 $A E = 11$ ， $D B = 5$ ，则平移的距离的是．

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14. 如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中AC＝10，DC＝6，则 $C F =$ ．

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15. 如图，在三角形 $A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 沿 $A B$ 方向平移 $A D$ 的长度得到 $△ D E F$ ．已知 $A E = 22$ ， $E F = 8$ ， $C G = 3$ ，三角形平移的距离为6，则图中阴影部分的面积是．

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三、作图题

16. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
( 1 )若 $△ A B C$ 经过平移后得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，已知点 $C$ 的对应点 $C_{1}$ 的坐标为 $(- 2 ， 4)$ ，画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；
( 2 )请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂ ．

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17. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（0，﹣2），B（2，﹣5），C（5，﹣3），请按下列要求操作：
⑴请在图中画出△ABC；
⑵将△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到△A₁B₁C₁.在图中画出△ABC，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

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18. 如图所示，在边长 $1$ 为的正方形网格中， $Δ A B C$ 的三个顶点和点 $D$ 都在小方格的顶点上，请你平移 $Δ A B C$ ，使点 $A$ 平移到点 $D$ ，得到 $Δ D E F$ ．

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四、解答题

19.
如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？

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五、综合题

20. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、平移△ABC，使点B平移到对应点B′（-3，0），画出△A′B′C′；

(2)、若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内对应点P′的坐标为；

(3)、求△ABC的面积．

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21. 图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，将△ABC 沿直线 BC 平移到△DCE 的位置，连接 BD，

(1)、△ABC 平移的距离为；

(2)、求 BD 的长．

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A = 33 °$ ，将 $△ A B C$ 沿 $A B$ 方向向右平移得到 $△ D E F$ ．

(1)、求 $∠ E$ 的度数；

(2)、若 $A E = 9$ ， $D B = 2$ ．请求出 $C F$ 的长度．

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23. 按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点 $O$ 及 $△ A B C$ 的顶点都在格点上．

(1)、图中线段 $A B$ 的长度为．

(2)、将 $△ A B C$ 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、将 $△ A B C$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $90 °$ ，画出旋转后得到的 $△ A_{2} B C_{2}$ ，直接写出点 $A_{2}$ 、 $C_{2}$ 的坐标．

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