2024年北师大版数学八（下）期中专项复习5 一元一次不等式（组）

试卷更新日期：2024-04-16 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 不等式 $x \geq - 3$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知点 $M (m ， m - 1)$ 在第四象限，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $0 < m < 1$ B、 $m < 1$ C、 $- 1 < m < 0$ D、 $m > 0$

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3. 不等式 $2 - 3 x > 2 x - 8$ 的正整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 已知点M（m+2，m）在第四象限，则m的取值范围是（）

A、m＞-2 B、m＜-2 C、m＞0 D、-2＜m＜0

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5. 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）

A、 $x > - 1$ B、 $- 1 < x \leq 2$ C、 $- 1 \leq x < 2$ D、 $x > - 1$ 或 $x \leq 2$

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6. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x + 5 < 5 x + 1 \\ x - m > 0 \end{array}$ 的解集是 $x > 1$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m \geq 1$ B、 $m \leq 1$ C、 $m \geq 0$ D、 $m \leq 0$

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7. 某学校举行“创新杯”篮球比赛，比赛方案规定：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场积2分，负1场积1分，每只球队在全部8场比赛中积分不少于12分，才能获奖．小明所在球队参加了比赛并计划获奖，设这个球队在全部比赛中胜x场，则x应满足的关系式是（）

A、 $2 x + (8 - x) \geq 12$ B、 $2 x + (8 - x) \leq 12$ C、 $2 x - (8 - x) \geq 12$ D、 $2 x > 12$

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8. 已知点 $P (2 x + 6 ， x - 4)$ 在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 不等式 $x + 2 \geq 3$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 不等式组 ${\begin{array}{l} 6 x + 3 > 3 (x + a) \\ \frac{x}{2} - 1 ⩽ 7 - \frac{3}{2} x \end{array}$ 的所有整数解的和为9，则整数a的值有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 已知 $y = \sqrt{2 x - 5} + \sqrt{5 - 2 x} - 3$ ，则2xy的值为．

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12. 不等式 $3 x - 1 \geq x + 3$ 的解集是．

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13. 已知 $a$ ， $b$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $a$ ， $- a$ ， $b$ ， $- b$ 按照从小到大的顺序排列，用不等式可表示为.

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14. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为 $600$ 元、标价为 $1200$ 元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于 $10 %$ ，则最多打折 $.$

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15. 若关于x的不等式组 ${\begin{cases} x ≥ a + 1 \\ x ≤ 3 a - 5 \end{cases}$ 无解，则a的取值范围是．

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三、计算题

16. 解不等式组 ${\begin{array}{l} - 2 x \leq 4 \\ x - 1 < \frac{1 + 2 x}{3} \end{array}$ ．

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17. 解下列不等式

(1)、 $6 + 3 x > 30$ ；

(2)、 $1 - x < 3 - \frac{x - 5}{2}$

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18. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)、 $- 3 x + 3 < x + 5$

(2)、 $\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2} \leq 1$ ．

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四、解答题

19. 若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式 $| a - 2 |$ +（b-5）²＝0，c是不等式组 ${\begin{cases} x - 3 ＞ 3 (x - 4) \\ \frac{4 x - 1}{6} ＜ x + 1 \end{cases}$ 的最大整数解，求△ABC的周长．

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20. 解不等式组： ${\begin{matrix} x - 5 \leq 3 (x - 1) \\ \frac{x + 3}{2} > 2 x \end{matrix}$ ，并写出它的所有整数解．

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21. 小颖准备用 $21$ 元钱买笔和笔记本．已知每支笔 $3$ 元，每个笔记本 $2$ 元，她买了 $4$ 个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？

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五、综合题

22. 解不等式组 ${\begin{cases} x - 2 \leq 2 + 3 x ① \\ 3 (x + 1) < 4 x + 1 ② \end{cases}$ ，请按下列步骤完成解答：

(1)、解不等式①，得.

(2)、解不等式②，得.

(3)、原不等式组的解集为.

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23. 某中学计划购买 $A$ 型和 $B$ 型课桌凳共 $200$ 套，经招标，购买一套 $A$ 型课桌凳比购买一套 $B$ 型课桌凳少用 $40$ 元，且购买 $4$ 套 $A$ 型和 $5$ 套 $B$ 型课桌凳共需 $1820$ 元．

(1)、求购买一套 $A$ 型课桌凳和一套 $B$ 型课桌凳各需多少元？

(2)、学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 $40880$ 元，求该校本次至少购买 $A$ 型课桌凳多少套？

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