湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
试卷更新日期:2024-04-16 类型:月考试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
-
1. 下列各选项,和互为邻补角的是( )A、
B、
C、
D、
-
2. 下列选项是无理数的为 ( )A、 B、 C、 D、
-
3. 如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )A、同位角相等,两直线平行 B、内错角相等,两直线平行 C、两直线平行,同位角相等 D、两直线平行,内错角相等
-
4. 如图,点在的延长线上,下列条件中不能判定的是( )A、 B、 C、 D、
-
5. 下列各式正确的是 ( )A、 B、 C、 D、
-
6. 如图,已知 , , ,则 等于( )A、 B、 C、 D、
-
7. 下列说法:①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④内错角相等.其中错误的有( )A、①② B、①③ C、②④ D、③④
-
8. 下列四组角中是内错角的是( )A、与 B、与 C、与 D、与
-
9. 如图,直线、相交于点O , , 平分 , 若 , 则的度数为( ).A、64° B、57° C、48° D、33°
-
10. 如图1的晾衣架中存在多组平行关系,将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题,已知 , 若 , , 则的度数为( )A、 B、 C、 D、
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
-
11. 49的算术平方根是 , 的平方根为 , 的相反数是 .
-
12. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为
-
13. 已知1.766,5.586,则.
-
14. 如图,沿方向平移后得到 , 已知 , , 则平移的距离为 .
-
15. 如图,将一条两边互相平行的纸带折叠,若的度数为 , 则的度数为 .
-
16. 如图, , 已知直角三角形中,B , C在直线a上,A在直线b上, , , , 则点A到直线a的距离为 .
三、解答题(共72分)
-
17. 计算∶(1)、;(2)、;
-
18. 求下列各式的值.(1)、;(2)、;
-
19. 解答题.(1)、一个正数a的平方根是与 , 则a是多少?(2)、已知a、b满足 , 求平方根
-
20. 如图, 直线相交于点O , .(1)、的对顶角是;邻补角是;(2)、若平分 , 求的度数.
-
21. 完成下面证明,并在下面括号里,填上推理的根据.
如图, , . 若 . 求的度数.
解:∵( )
∴ ▲ ( )
∵
∴ ▲ ( )
∴( )
∴ ▲ ( )
∵ ▲ (已知).
∴ ▲ (等式性质)
-
22. 如图,用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形.(1)、则大正方形的边长是;(2)、若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为 , 且面积为?
-
23. 如图, , , , .(1)、求证:;(2)、若平分 , 求的度数.
-
24. 阅读下面的文字,解答问题:
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,因为的整数部分是 , 于是用来表示的小数部分.又例如:
∵ ,即
∴ 的整数部分是2,小数部分为
(1)、的整数部分是 , 小数部分是;(2)、若分别是整数部分和小数部分,求 的值. -
25. 已知∶直线分别与直线 , 相交于点 , , 并且(1)、如图1,求证∶;(2)、如图 2,点在直线 , 之间,连接 , , 求证∶;