2024年人教版初中数学七年级下学期期中重难点训练 04 平面直角坐标系

试卷更新日期：2024-04-16 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

A、（﹣2，0） B、（0，﹣2） C、（1，0） D、（0，1）

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2. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $A (5 \sqrt{3} ， 0)$ ， $A B = 7 \sqrt{3}$ ，以点 $A$ 为圆心， $A B$ 长为半径画弧交 $x$ 轴负半轴于点 $C$ ，则点 $C$ 的坐标为（）

A、 $(- 12 \sqrt{3} ， 0)$ B、 $(- 2 \sqrt{3} ， 0)$ C、 $(0 ， - 12 \sqrt{3})$ D、 $(0 ， - 2 \sqrt{3})$

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3. 直角坐标系中，点 $P (x ， y)$ 在第三象限，且 $P$ 到 $x$ 轴和 $y$ 轴的距离分别为 $3$ 、 $7$ ，则点 $P$ 的坐标为（）

A、 $(- 3 ， - 7)$ B、 $(- 7 ， - 3)$ C、 $(3 ， 7)$ D、 $(7 ， 3)$

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4. 如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，-b）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 点A（－3，－5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　）

A、(1，－8) B、(1，－2) C、(－6，－1 ) D、( 0，－1)

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6. 使 $△ A B C$ 的三个顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的横坐标保持不变，纵坐标都分别加上2得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．则 $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 相比，其变化是（）

A、向上平移了2个单位长度 B、向下平移了2个单位长度 C、向左平移了2个单位长度 D、向右平移了2个单位长度

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7. 如图，在平面直角坐标系中， $A (1 ， 1)$ ， $B (- 1 ， 1)$ ， $C (- 1 ， - 2)$ ， $D (1 ， - 2)$ ，一只电子蚂蚁从点A出发按 $A \to B \to C \to D \to A \to ⋯ ⋯$ 的规律每秒1个单位长度爬行，则2023秒时蚂蚁所在的位置是（）

A、 $(1 ， 0)$ B、 $(1 ， 1)$ C、 $(- 1 ， 0)$ D、 $(- 1 ， - 2)$

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8. 如图，平面直角坐标系 $x O y$ 内，动点 $P$ 第1次从点 $P_{0} (- 3 ， 4)$ 运动到点 $P_{1} (- 2 ， 2)$ ，第2次运动到点 $P_{2} (- 1 ， 1)$ ，第3次运动到点 $P_{3} (0 ， - 1)$ ， ……按这样的规律，第2023次运动到点 $P_{2023}$ 的坐标是（）

A、 $(2020 ， 4)$ B、 $(2020 ， 2)$ C、 $(2020 ， 1)$ D、 $(2020 ， - 1)$

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二、填空题

9. 点 $A (3 ， a + 1)$ 在 $x$ 轴上，点 $B (b - 2 ， 5)$ 在 $y$ 轴上，则 $a^{b}$ 的值为．

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10. 把点 $P (m + 1 ， 2 m)$ 向右平移1个单位长度后，点 $P$ 正好落在 $y$ 轴上，则 $m$ 的值为．

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11. 如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“卒”的坐标是(－1，2)，棋子“马”的坐标是(2，2)，则棋子“炮”的坐标是．

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12. 已知直线 $l$ 过点 $A (- 2 ， 3)$ ，且与 $x$ 轴平行，直线 $m$ 过点 $B (5 ， - 2)$ ，并与 $y$ 轴平行，则两直线的交点坐标是．

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13. 在五子棋比赛中，黑白双方轮流落子，率先在横、竖、斜任一方向上成连续五枚同色棋子的一方为胜．如图，现黑方有一个方向形成了同色“四连珠”，已锁定胜局，黑方下一步终结棋局的落子位置的坐标是．

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14. 如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”P到y轴的距离为2，则点P的坐标为．

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三、作图题

15. 如图，在直角坐标系xOy中，已知A ， B ， C三点的坐标分别为 $(- 4 ， 0)$ ， $(- 2 ， - 3)$ ， $(1 ， - 2)$ ．

(1)、把三角形ABC向右平移4个单位长度，得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，再向上平移5个单位长度，得到三角形 $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 和三角形 $A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(2)、写出平移后三角形 $A_{2} B_{2} C_{2}$ 的各顶点的坐标．

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16. 如图， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (0 ， 2)$ ， $B (- 3 ， 1)$ ， $C (- 2 ， - 2)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移 $2$ 个单位，作出 $△ A' B' C'$ ；

(2)、直接写出 $A'$ ， $B'$ ， $C'$ 三点的坐标．

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四、解答题

17. 已知平面直角坐标系中有一点 $M (m - 1 ， 2 m + 3)$ ．

(1)、若点 $M$ 到 $x$ 轴的距离为 $3$ ，求点 $M$ 的坐标；

(2)、若点 $N$ 坐标为 $(5 ， - 1)$ ，且 $M N ∥ x$ 轴，求点 $M$ 的坐标．

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $A (0 ， 2)$ ，点 $B (a ， a^{2} - 9)$ 在x轴的负半轴上，点C在第二象限， $C B ⊥ x$ 轴，且 $C B = 4$ ，点 $P (m ， 1)$ 在第一象限.

(1)、求B ， C两点的坐标；

(2)、是否存在m ，使以A ， B ， O ， P为顶点的四边形的面积等于 $2 S_{△ A O P}$ ？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

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