湖南省长沙市第一名校2024届高三下学期高考适应性演练（一）

试卷更新日期：2024-04-16 类型：高考模拟

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一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 根据玻尔理论，电子在第n轨道运动时氢原子的能量E_n和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E₁满足关系式 $E_{n} = \frac{E_{1}}{n^{2}}$ 。如图为氢原子的能级图。巴耳末线系的谱线是氢原子的电子从n>2的能级返回n=2能级时释放出的谱线，赖曼线系的谱线是氢原子的电子从n>1的能级跃迁至n=1能级的一系列光谱线。则赖曼线系能量最小的光子与巴耳末线系能量最大的光子的能量差约为（）

A、10.2eV B、6.8eV C、3.4eV D、0.54eV

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2. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲，航天员景海鹏、朱杨桂、桂海潮在中国空间站内，为广大青少年带来了一场别出心裁的太空科普课。已知地球的半径为R，空间站距离地球表面的高度为h，不考虑地球的自转，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A、空间站的周期 $T = \sqrt{\frac{4 π^{2} {(R + h)}^{3}}{g R^{2}}}$ B、空间站的加速度比同步卫星的加速度小 C、空间站运行的线速度介于7.9km/s和11.2km/s之间 D、根据题中信息可以求出空间站的质量

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3. 物体A、B放置在粗糙的水平面上，若水平外力以恒定的功率P单独拉着物体A运动时，物体A的最大速度为v₁；若水平外力仍以恒定的功率P拉着物体A和物体B共同运动时，如图所示，物体A和物体B的最大速度为v₂。空气阻力不计，在物体A和B达到最大速度时作用在物体B上的拉力功率为（）

A、 $\frac{v_{1}}{v_{2}} P$ B、 $\frac{v_{2}}{v_{1}} P$ C、 $\frac{v_{1} - v_{2}}{v_{1}} P$ D、 $\frac{v_{1} + v_{2}}{v_{1}} P$

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4. 某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为 $y = 4 t - 26$ 和 $y = - 2 t + 140$ 。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（）

A、EF段无人机的速度大小为4m/s B、FM段无人机的货物处于超重状态 C、FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg·m/s D、MN段无人机机械能守恒

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5. 某同学利用图甲所示装置研究物块与长木板间摩擦力。水平向左拉长木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法不正确的是（）

A、物块与长木板先相对静止后相对运动 B、根据图乙中数据可得出物块与木板间的最大静摩擦力 C、根据图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 D、5.0s到5.2s图像的波动是由于细线的弹性引起的

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6. 呼吸机是治疗新冠肺炎的重要设备，其核心元件为呼吸机马达（即电动机）。图为某品牌呼吸机马达的技术参数，用图示交流电源通过理想变压器给马达供电，使其正常工作。则（）

A、马达内线圈的电阻为120Ω B、马达正常工作时理想变压器原、副线圈的匝数比为55∶6 C、该交流电源的电压有效值为311V D、该交流电源每秒内电流方向变化50次

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二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

7. 物理课上老师做了这样一个实验，将一平整且厚度均匀足够长的铜板固定在绝缘支架上。一质量为m的永磁体放置在铜板的上端，t=0时刻给永磁体一沿斜面向下的初速度，永磁体将沿斜面向下运动，如图所示。假设永磁体下滑过程中所受的摩擦力f大小不变，且 $f < m g s i n θ$ （式中θ为铜板与水平面的夹角），取铜板下端所在水平面为零势能面。则下图中关于永磁体下滑过程中速率v、动能E_k、重力势能Ep、机械能E随时间t变化的图像正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验.实验时，用宇宙飞船（质量为m）去接触正在轨道上运行的火箭（质量为m_x ，发动机已熄火），如图所示.接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭共同加速，推进器的平均推力为F，开动时间Δt，测出飞船和火箭的速度变化是Δv，下列说法正确的是（）

A、火箭质量m_x应为 $\frac{F Δ t}{Δ v}$ B、宇宙飞船的质量m应为 $m = \frac{F Δ t}{Δ v} - m_{x}$ C、推力F越大， $\frac{Δ v}{Δ t}$ 就越大，且 $\frac{Δ v}{Δ t}$ 与F成正比 D、推力F通过飞船传递给火箭，所以飞船对火箭的弹力大小应为F

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9. 如图甲所示为小勇同学收集的一个“足球”玻璃球，他学了光的折射后想用激光对该球进行研究，某次实验过程中他将激光水平向右照射且过球心所在的竖直截面，其正视图如乙所示，AB是沿水平方向的直径。当光束从C点射入时恰能从右侧射出且射出点为B，已知点C到AB竖直距离 $h = \frac{\sqrt{3}}{2} R$ ，玻璃球的半径为R，且球内的“足球”是不透光体，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（）

A、B点的出射光相对C点入射光方向偏折了60° B、该“足球”的直径为玻璃球直径的 $\frac{\sqrt{3}}{3} R$ C、继续增加 $h (h < R)$ 则光将会在右侧发生全反射 D、用频率更小的激光入射时，光在玻璃球中的传播时间将变短

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10. 如图所示，水平放置的长方体容器内存在竖直方向的匀强磁场，边长为 $L$ 的正方形abcd是长方体容器的横截面，a、b、c、d四个顶点处均开有小孔。一质量为m，电荷量为 $+ q$ 的带电粒子（不计重力）以速度 $v_{0}$ 从小孔a沿ac方向射入容器，带电粒子只与容器壁碰撞一次后从小孔d飞出。已知带电粒子与容器碰撞前后，沿平行于容器壁的方向速度不变，沿垂直于容器壁的方向速度等大反向，运动过程中带电粒子的电荷量保持不变。关于磁场的大小和方向，下列说法正确的是（）

A、磁场方向竖直向上， $B = \frac{2 \sqrt{2} m v_{0}}{L q}$ B、磁场方向竖直向上， $B = \frac{2 m v_{0}}{L q}$ C、磁场方向竖直向下， $B = \frac{4 m v_{0}}{5 L q}$ D、磁场方向竖直向下， $B = \frac{2 \sqrt{2} m v_{0}}{5 L q}$

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三、填空题（本题共2小题，共16分）

11. 某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。

(1)、下列能使A，B小球带等量同种电荷的方式是___________。

A、用与A，B相同的带电小球C，先接触A，再接触B B、A，B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A，B小球，再移走带电体 C、A，B小球接触后，用带电小球接触A，B，移除导体球，再分开A，B小球

(2)、用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上，使小球带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离 $r =$ cm。

(3)、本实验中 $l ≫ r$ ，丝线与竖直方向夹角 $θ$ 很小， $\tan θ \approx \sin θ$ ，重力加速度 $g = 9.8 {m/s}^{2}$ 。本实验中若小球质量为10g， $l = 1.0 m$ ，则库仑力 $F =$ N（结果保留两位有效数字）。

(4)、缓慢移动绝缘底座，得到五组F、r数据，根据库仑定律，拟合的库仑力F与距离r的关系图像可能正确的是___________；

A、 B、 C、

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12. 小明做“用单摆测量重力加速度”的实验。

(1)、如图甲所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球（下方吸附有小磁片），做成一个单摆。图乙、丙分别画出了细线上端的两种不同的悬挂方式，你认为应选用图（选填“乙”或“丙”）的悬挂方式。

(2)、使小球在竖直平面内做小角度摆动，打开手机的磁传感器软件。某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图所示，则单摆的振动周期T=s（结果保留3位有效数字）；

(3)、改变线长l，重复上述步骤，实验测得数据如下表所示（实验前已测得小球半径r），请根据表中的数据，在方格纸上作出 $L - T^{2}$ 图像；
$\begin{array}{l} L = l + r / m \end{array}$
T/s
T²/s²
0.40
1.276
1.628
0.60
1.555
2.418
0.80
1.801
3.244
1.00
2.010
4.040
1.20
2.208
4.875

(4)、测得当地的重力加速度g=（结果保留3位有效数字）；

(5)、有同学认为，根据公式 $T = 2 π \sqrt{\frac{L}{g}}$ ，小明在实验中未考虑小磁片对摆长的影响，L的测量值小于真实值，所以实验测得的重力加速度g偏小。请判断该观点是否正确，简要说明理由。

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四、计算题（本题共3小题，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）

13. 如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度 $\frac{L}{3}$ 的理想气柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂重物为 $M = \frac{11}{18} (\frac{p_{0} S}{g} - m)$ 时，刚好触发超重预警，活塞恰好下降至位于离容器底某位置的预警传感器处。已知初始时环境热力学温度为 $T_{0}$ ，大气压强为 $p_{0}$ ，重力加速度为g，缸内气体内能与热力学温度的关系为 $U = k T$ ， k为常数，不计摩擦阻力。

(1)、求预警传感器到容器底部的距离；

(2)、在（1）条件下，若外界温度缓慢降低为 $\frac{T_{0}}{6}$ ，求在刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低为 $\frac{T_{0}}{6}$ 的过程中向外界放出的热量。

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14. 如图所示，一个阻值为 $2 R$ 、匝数为 $N$ 的圆形金属线圈与阻值为 $R$ 的电阻连接成闭合回路，线圈的半径为 $r_{1}$ ，在线圈中半径为 $r_{2}$ 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 $B_{0}$ 随时间 $t$ 的变化率为 $| \frac{Δ B_{0}}{Δ t} | = k$ ，电阻 $R$ 的两端通过导线与平行金属板 $a 、 b$ 相连，一质量为 $m$ 、带电量为 $- q$ 的粒子，由 $a$ 板中央处静止释放，经 $b$ 板上的小孔射出后，由小孔 $M$ 沿径向射入有匀强磁场的绝缘圆筒内。已知绝缘圆筒半径为 $r_{3}$ ，绝缘圆筒内的磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直圆筒面向里。不计粒子重力。求：

(1)、磁感应强度 $B_{0}$ 随时间 $t$ 是均匀增大还是减小？

(2)、粒子进入绝缘筒时速度 $v$ 的大小；

(3)、粒子与绝缘筒壁碰撞时速率、电荷量均不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从 $M$ 孔飞出，则筒内磁感应强度 $B$ 应满足的条件。

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15. 如图所示，足够长的水平光滑直轨道AB和水平传送带平滑无缝连接，传送带长L=4m，以10m/s的速度顺时针匀速转动，带有光滑圆弧管道EF的装置P固定于水平地面上，EF位于竖直平面内，由两段半径均为R=0.8m的 $\frac{1}{4}$ 圆弧细管道组成，EF管道与水平传送带和水平地面上的直轨道MN均平滑相切连接，MN长L₂=2m，右侧为竖直墙壁。滑块a的质量m₁=0.3kg，滑块b与轻弹簧相连，质量m₂=0.1kg，滑块c质量m₃=0.6kg，滑块a、b、c均静置于轨道AB上。现让滑块a以一定的初速度水平向右运动，与滑块b相撞后立即被粘住，之后与滑块c发生相互作用，c与劲度系数k=1.5N/m的轻质弹簧分离后滑上传送带，加速之后经EF管道后滑上MN。已知滑块c第一次经过E时对轨道上方压力大小为42N，滑块c与传送带间的动摩擦因数μ₁=0.35，与MN间的动摩擦因数μ₂=0.4，其它摩擦和阻力均不计，滑块与竖直墙壁的碰撞为弹性碰撞，各滑块均可视为质点，重力加速度大小g=10m/s² ，弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （x为形变量）。求：

(1)、滑块c第一次经过F点时速度大小（结果可用根号表示）；

(2)、滑块a的初速度大小v₀：

(3)、试通过计算判断滑块c能否再次与弹簧发生相互作用，若能，求出弹簧第二次压缩时最大的压缩量。

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$\begin{array}{l} L = l + r / m \end{array}$	T/s	T²/s²
0.40	1.276	1.628
0.60	1.555	2.418
0.80	1.801	3.244
1.00	2.010	4.040
1.20	2.208	4.875