四川省泸州市合江县第五片区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2024-04-16 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有1个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.）

1. -2022的相反数是（　　）

A、 $\frac{1}{2022}$ B、﹣2022 C、﹣ $\frac{1}{2022}$ D、2022

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2. 为纪念中华人民共和国成立73周年，某市各中小学积极开展“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550 000名中小学生参加。其中数据550 000用科学记数法表示为（　　）

A、5.5×10⁶ B、5.5×10⁵ C、55×10⁴ D、0.55×10⁶

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3. 在有理数|﹣5|，﹣（-3），0，-1，中最小的数是（　　）

A、|﹣5| B、﹣（-3） C、0 D、-1

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4. 在下列各整式中，次数为5的是（）

A、8x³y¹ B、m+n²+q² C、5²c³ D、 $x^{2} y^{3}$

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5. 如图，过直线AB上一点O作射线OC．若∠BOC＝29°18^' ，则∠AOC的大小为（　　）

A、150°82^' B、60°42^' C、60°82^' D、150°42^'

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6. 下列计算正确的是（　　）

A、3a+a＝4a² B、4x﹣3x＝1 C、6x²y﹣2yx²＝4x²y D、3a+b＝4ab

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7. 下列等式变形正确的是（）

A、若 $- 3 x = 5$ ，则 $x = - \frac{3}{5}$ B、若 $\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{2} = 1$ ，则 $2 x + 3 (x - 1) = 1$ C、若 $5 x - 6 = 2 x + 8$ ，则 $5 x + 2 x = 8 + 6$ D、若 $3 (x + 1) - 2 x = 1$ ，则 $3 x + 3 - 2 x = 1$

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8. 小明在做题时不小心用墨水把方程污染了，污染后的方程：x-3＝ $\frac{3}{2}$ x+ ，答案显示此方程的解是x＝﹣8，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）

A、1 B、﹣1 C、-2 D、2

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9. 下面图形中，射线 $O P$ 是表示东偏北 $30 °$ 方向的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 点A ， B ， C 在同一条数轴上，其中点A ， B表示的数分别为-3 ，1 若BC=2 ，则AC等于（）

A、3 B、2 C、3或5 D、2或6

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12. 中国古代数学著作《增减算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，则符合题意的方程是（）

A、 $\frac{1}{2}$ x=(x-5)-5 B、 $\frac{1}{2} x ＝ (x + 5) + 5$ C、2x=(x-5)-5 D、2x=(x+5)+5

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. 如果a-b-2＝0，那么代数式1+2a-2b的值是．

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14. 若（2a-1）²与2｜b-3｜互为相反数，则 $a^{b}$ ＝．

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15. 某品牌电脑原售价降低M元之后，又降价 $10 %$ ，现售价N元，则该电脑原售价为元

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16. 如同是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-5时，输出的结果时
输入x $\to$ +2 $\to \times$ (-3) $\to$ 输出

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三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

17. 计算：﹣2²+8 $\div$ （-2）× $\frac{3}{4}$ $- {（ - 1 ）}^{2022}$ ．

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18. 先化简，再求值：3( $x^{2} - x y + 2 y^{2}) - 2 (x^{2} - 2 x y + {2 y}^{2})$ ，其中， $x = - 2 ， y = \frac{1}{2} ，$

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19. 解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x + 0.1}{0.5} = 1$

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四、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分

20. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：

(1)、画直线AC；

(2)、连接AB；

(3)、延长AB至D，使得BD＝BA；

(4)、在直线上确定点E，使得AE+CE最小，请写出你作图的依据．

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21. 如图所示，已知OM平分 $∠ A O C$ ， ON 平分 $∠ B O C$ ， $∠ A O B = 9 0^{°}$ ，求 $∠ M O N$ 的度数。

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五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分

22. 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1 $m^{3}$ 钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6 $m^{3}$ 钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各为多少立方米？

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23. 用 ** 定义一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定a ** b =a $b^{2}$ +2ab+a .如1 ** 3 $=$ 1 $\times 3^{2} + 2 \times 1 \times 3 + 1 = 16$

(1)、求（-2）** 3的值

(2)、若 $\frac{a + 1}{2}$ ** 3 $=$ 8

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六、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分

24. 在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；

(1)、若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成。求甲、乙两队合作多少天；

(2)、甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？

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25. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.

(1)、画出数轴并在数轴上标出M，O，N；

(2)、如果点P到点M，点N的距离相等，求x的值

(3)、数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值，若不存在，请说明理由；

(4)、如果点P以每秒1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每秒以2个单位长度和每秒3个单位长度的速度也向左运动。设t秒时点P到点M，点N的距离相等，求t的值.

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