2024年北师大版数学八年级下册单元清测试（第六章）基础卷

试卷更新日期：2024-04-15 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图，点D，E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为（）

A、2 B、 $\frac{4}{3}$ C、3 D、 $\frac{3}{2}$

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2. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）

A、七边形 B、八边形 C、九边形 D、十边形

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3. 在□ABCD中，若∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D的度数为（）

A、67.5° B、90° C、112.5° D、120°

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4. 如图，□ABCD的两条对角线相交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（）

A、6 B、7.5 C、9 D、12

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5. 下列条件中，不能判断四边形 $A B C D$ 是平行四边形的是（）

A、 $A B = C D$ ， $A D / / B C$ B、 $A B / / C D$ ， $A B = C D$ C、 $A B = C D$ ， $A D = B C$ D、 $A B / / C D$ ， $A D / / B C$

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6. 如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA 的中点，AB=6，AC=4，则四边形 AEDF 的周长为（）

A、10 B、12 C、14 D、16

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7. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D = 6$ ， $E$ 为 $A D$ 上一动点， $M$ ， $N$ 分别为 $B E$ ， $C E$ 的中点，则 $M N$ 的长为（）

A、4 B、3 C、2 D、6

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8. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ， $E$ 为 $B C$ 的中点， $A B = 6$ ，则 $O E$ 的长为（　　）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

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9. 如图，在 $□ A B C D$ 中，BE平分∠ABC交DC于点E ．若 $∠ A = 60 °$ ，则∠DEB的大小为（）

A、130° B、125° C、120° D、115°

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10. 如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C ， B D$ 交于点 $O$ ，下列结论一定成立的是（）

A、 $O A = O B$ B、 $O A ⊥ O B$ C、 $O A = O C$ D、 $∠ O B A = ∠ O B C$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC.若▱ABCD的周长为28，AE=5，CD=6，则□ABCD的面积为.

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12. 如图，两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD.若AD=8cm，则 BC=cm.

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13. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D / / B C$ ， $A D = 15 c m$ ， $B C = 10 c m$ ， P、Q分别从A、C同时出发，P以 $3 c m / s$ 的速度由A向D运动，Q以 $2 c m / s$ 的速度由C出发向B运动，运动秒时，四边形 $A B Q P$ 恰好是平行四边形．

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14. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是．

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D ， E ， F分别为 $A B ， A C ， B C$ 的中点，若 $A C = 5$ ， $A B = 10$ ， $B C = 9$ ，则 $△ D E F$ 的周长为．

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16. 如图，已知平行四边形对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC+BD＝26cm，△OAB的周长是16cm，则EF＝cm．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，且满足BE=DF.连结EF，分别与BC，AD相交于点G，H.求证：EG=FH.

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18. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中，点E ， F在对角线 $B D$ 上，且 $D F = B E$ ．求证： $A F ∥ C E$ ．

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19. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $E$ 、 $F$ 、 $M$ 分别是 $A B$ 、 $C D$ 、 $B D$ 的中点， $A D = B C$ ．求证： $M E = M F$ ．

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20. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝50°.

(1)、作∠BAD的平分线AE交DC于E；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）.

(2)、按（1）作图所示，若BC＝7，AB＝11，求CE的长.

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21. 如图，四边形ABCD中， $A E ⊥ B D$ 于点E， $C F ⊥ B D$ 于点F， $A E = C F$ ， $B E = D F$ .求证：

(1)、 $△ A B E ≌ △ C D F$ ；

(2)、四边形ABCD是平行四边形.

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22. 如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM．

(1)、求证：△AFN≌△CEM；

(2)、若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．

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23. 如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于点M，N.

(1)、求证：四边形CMAN是平行四边形.

(2)、已知DE=4，FN=3，求BN的长.

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24. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．

(1)、求证：OE=OF；

(2)、若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．

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