人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习19.3选择方案

试卷更新日期：2024-04-15 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 $2 h$ ，并且甲车途中休息了 $0.5 h$ ，如图是甲、乙两车行驶的距离 $y (km)$ 与时间 $x (h)$ 的函数图象，有以下结论：
① $m = 1$ ；② $a = 40$ ；③甲车从A地到B地共用了7小时；④当两车相距 $50 km$ 时，乙车用时为 $\frac{1}{4} h$ .其中正确结论的个数是（）.

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析
2. 甲、乙是由两组一模一样的三个圆柱组合而成的容器，现匀速地向两容器注水至满，在注水过程中，甲、乙两容器水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则实线对应的容器的形状和A点的坐标分别是（）

A、甲，（ $\frac{13}{2}$ ， 3） B、甲，（ $\frac{33}{5}$ ， $\frac{16}{5}$ ） C、乙，（ $\frac{13}{2}$ ， 3） D、乙，（ $\frac{33}{5}$ ， $\frac{16}{5}$ ）

查看试题解析
3. 如图，等腰Rt△ABC中，BC＝ $8 \sqrt{5}$ ，以边AC为斜边向右做等腰Rt△ACD，点E是线段CD的中点，连接 AE.作线段CE关于直线AC的对称线段CF，连接BF，并延长BF交线段AE于点G，则线段BG长为（）

A、 $16 \sqrt{5}$ B、 $16 \sqrt{2}$ C、 $12 \sqrt{5}$ D、 $12 \sqrt{2}$

查看试题解析
4. 如图，四边形ABCD中AD∥BC， ∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm，点M从B点出发，按从B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止.若运动的时间为t，△MOD的面积为y，则y关于t的函数图象大约是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 如图是本地区一种产品30天的销售图像，图1是产品销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系，已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润，下列结论不正确的是（）。

A、第24天的销售量为200件 B、第10天销售一件产品的利润是15元 C、第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D、第30天的日销售利润是750元

查看试题解析
6. 春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过 $5 min$ 的集中药物喷洒，再封闭宿舍 $10 min$ ，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量 $y (m g / m^{3})$ 与药物在空气中的持续时间 $x (min)$ 之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（）

A、经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 B、室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了 C、当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效 D、当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内

查看试题解析
7. 如图，平行于x轴的直线l与Y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A、B、C．则下列结论正确的个数有（）
①∠AOB+∠BOC=45^。；② $| B C |$ =2AB；
③ ${| O B |}^{2}$ =10 ${| A B |}^{2}$ ； ④ ${| O C |}^{2}$ = $\frac{8}{5} {| O B |}^{2}$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
8.
如图，在矩形MNPO中(如图1)，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（）

A、11 B、15 C、16 D、24

查看试题解析
9. 甲乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查，他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车继续前往乡镇，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y_甲（千米），乙与学校相离y_乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．y_甲、y_乙与x之间的函数图象如图，则下列结论：①电动车的速度为0.9千米/分；②甲步行所用的时间为45分；③甲步行的速度为0.15千米/分；④乙返回学校时，甲与学校相距20千米．其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
10.
如图，已知直线l： $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ ，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为（）

A、（0，128） B、（0，256） C、（0，512） D、（0，1024）

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，点 $B$ ， $C$ 分别在正比例函数 $y = 2 x$ 和一次函数 $y = k x - 2 a (a \neq 0)$ 的图象上， $A$ ， $D$ 为 $x$ 轴上两点，点 $B$ 的纵坐标为 $a$ ．若四边形 $A B C D$ 为矩形，且 $A B = \frac{1}{2} A D$ ，则 $k$ 的值为．

查看试题解析
12. 如图甲，在梯形中， $A D ∥ B C$ ， $∠ C = 90 °$ ，动点P从点C出发沿线段 $C D$ 向点D运动，到达点D即停止，若E、F分别是 $A P$ 、 $B P$ 的中点，设 $C P = x$ ， $△ P E F$ 的面积为y，则y与x的函数关系的图象如图乙所示，则梯形 $A B C D$ 的面积为．

查看试题解析
13. 如图所示的图像反映的过程是：甲乙两人同时从 $A$ 地出发，以各自的速度匀速向 $B$ 地行驶，甲先到 $B$ 地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇.乙的速度为 $60 k m / h$ ， $y$ $(k m)$ 表示甲乙两人相距的距离， $x$ $(h)$ 表示乙行驶的时间.现有以下 $4$ 个结论：① $A$ 、 $B$ 两地相距 $305 k m$ ；②点 $D$ 的坐标为 $(2.5 ， 155)$ ；③甲去时的速度为 $152.5 k m / h$ ；④甲返回的速度是 $95 k m / h$ .以上 $4$ 个结论中正确的是.

查看试题解析
14. 某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料.甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和.若甲产品每袋售价72元，则利润率为20%.某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为元.

查看试题解析
15. 在平面直角坐标系中,点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C=0的距离公式为: $d = \frac{| A x_{0} + B y_{0} + C |}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}$ ,则点P（3，-3）到直线 $y = - \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$ 的距离为.

查看试题解析

三、解答题

16. 我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
品种
购买价（元/棵）
成活率
甲
20
90%
乙
32
95%
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：

(1)、设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

(3)、政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

查看试题解析
17.
如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别交于点B，C， $\frac{O B}{O C}$ = $\frac{1}{2}$ .

(1)、求点B坐标和k值；

(2)、若点A（x，y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式（不要求写自变量范围）；并进一步求出点A的坐标为多少时，△AOB的面积为 $\frac{9}{4}$ ？

(3)、在上述条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由.

查看试题解析
18. 在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．
（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），
①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；
②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．
（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．

查看试题解析

四、综合题

19. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} ： y = - \frac{1}{2} x + 6$ 分别与 $x$ 轴， $y$ 轴交于点 $A$ ，点 $B$ ，与直线 $l_{2} ： y = x$ 交于点 $C$ ．

(1)、求点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的坐标；

(2)、若点 $D$ 是线段 $O C$ 上一点，且 $△ B O D$ 的面积是 $△ A O B$ 面积的 $\frac{1}{4}$ ，求直线 $B D$ 的解析式；

(3)、点 $P$ 是直线 $l_{2}$ 上一点，点 $Q$ 是平面内任意一点，若以点 $O$ ， $B$ ， $P$ ， $Q$ 为顶点的四边形是菱形，请直接写出点 $Q$ 的坐标．

查看试题解析
20. 某体育用品专卖店计划购进A，B两种型号的篮球共100个．已知A型、B型篮球的进价和售价如下表所示：
型号
进价（元/个）
售价（元/个）
A型
120
销量不超过40个的部分
销量超过40个的部分
150
超过部分打九折
B型
100
120
A型篮球购进数量不少于25个不多于60个．设A型篮球的销售总金额为W元，A型篮球的销量为x个．

(1)、直接写出W与x之间的函数关系式及x的取值范围；

(2)、假设该专卖店购进的100个A，B两种型号的篮球全部售完，总获利为y元．求y与x之间的函数关系式，并求该专卖店购进A型，B型篮球各多少个时，才能使获得的总利润最大？最大利润为多少元？

(3)、为回馈社会，鼓励人民群众积极参加体育锻炼，在（2）中获得最大利润的进货方案下，该专卖店决定每销售一个A型、B型篮球分别拿出2m元和m元，捐赠给某体育公益基金会．若这100个篮球全部售出后所获总利润不低于2120元，求m的最大值．

查看试题解析

型号	进价（元/个）	售价（元/个）
A型	120	销量不超过40个的部分	销量超过40个的部分
		150	超过部分打九折
B型	100	120

品种	购买价（元/棵）	成活率
甲	20	90%
乙	32	95%