人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时基础练习19.3选择方案

试卷更新日期：2024-04-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元；B种方式是月租0元．一个月本地网内打出电话费S（元）与打出时间t（分）的函数图象如图所示，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（）

A、5元 B、10元 C、15元 D、20元

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2. 在物理实验课上，小宋利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力 $F (N)$ 和所悬挂物体的重力 $G (N)$ 的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象 $($ 不计绳重和摩擦 $)$ ，请你根据图象判断以下结论不正确的是（）

A、施加的拉力 $F$ 随着物体重力 $G$ 的增加而增大 B、当拉力 $F = 2.7 N$ 时，物体的重力 $G = 3.5 N$ C、当物体的重力 $G = 7 N$ 时，拉力 $F = 4.5 N$ D、当滑轮组未悬挂物体在空中静止时，所用拉力为 $1 N$

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3. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以 100 千米/时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如图所示．以下说法正确的有（）个
①加油前油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系是 y=－8t＋25
②汽车加油后还可行驶 4 小时
③途中加油 21 升
④汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度 $y (c m)$ （最长为 $20 c m$ ），与所挂物体质量 $x (k g)$ 之间有下面的关系：
$x / k g$
0
1
2
3
4
…
$y / c m$
8
8.5
9
9.5
10
…
下列说法错误的是（）

A、x与y都是变量，x是自变量，y是x的函数 B、所挂物体质量为 $6 k g$ 时，弹簧长度为 $11 c m$ C、y与x的函数表达式为 $y = 8 + 0.5 x$ D、挂 $30 k g$ 物体时，弹簧长度一定比原长增加 $15 c m$

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5. 矩形的一条边长为x，另一条边长为y，若它的周长是20，则y与x的函数关系式为（）

A、y＝10﹣x（0＜x＜10） B、y＝ $\frac{10}{x}$ （0＜x＜10） C、y＝20﹣x（0＜x＜20） D、y＝ $\frac{20}{x}$ （0＜x＜20）

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6. 如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 $y$ （元）关于销售量 $x$ （件）的函数图象.给出下列说法，其中说法不正确的是（）

A、售2件时，甲、乙两家的售价相同 B、买1件时，买乙家的合算 C、买3件时，买甲家的合算 D、乙家的1件售价约为3元

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7. 如图，l₁反映了某产品的销售收入（单位：元）与销售量（单位：t）之间的关系，l₂反映了该产品的销售成本（单位：元）与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始赢利．下列说法错误的是（）

A、当销售量为0t时，销售收入为0元 B、当销售量小于4t时，没有赢利 C、当销售量为6t时，赢利1000元 D、当赢利为4000元，销售量为10t

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8. 如图，一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）y（m²）与x（m）的函数关系式为（0≤x＜5）（）

A、y＝10﹣x B、y＝5x C、y＝2x D、y＝﹣2x+10

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9. 小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中. 设小明出发第 $t$ 分钟的速度为 $v$ 米/分，离家的距离为 $s$ 米. $v$ 与 $t$ 之间的部分图象、 $s$ 与 $t$ 之间的部分图象分别如图1与图2（图象没画完整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则当小明离家600米时，所用的时间是（）分钟.

A、4.5 B、8.25 C、4.5 或8.25 D、4.5 或 8.5

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10. 为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；
④甲队比乙队提前2天完成任务．
正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. $1 ~ 6$ 个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重 $y$ (克)与月龄 $x$ （月)之间的关系可以用 $y = a + 800 x$ 来近似地表示，其中 $a$ 是婴儿出生时的体重．某个婴儿出生时的体重是3800克，月龄 $x =$ 时体重是7000克．

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12. 若正比例函数 $y = (1 - 2 m) x$ 的图象经过点A $(x_{1} ， y_{1})$ 和点B $(x_{2} ， y_{2})$ ，且 $x_{2} > x_{1}$ ，而 $y_{2} < y_{1}$ ，则m的取值范围是．

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13. 市场上一种豆子的单价是2元/千克，豆子总的售价 $y$ （元）与所售豆子的重量 $x$ （千克）之间的函数关系式为．（不需要写出自变量取值范围）

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14. 长沙向北京打长途电话，设通话时间x(分)，需付电话费y(元)，通话3分以内话费为3.6元.请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费元.

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15. 某公司以A、B两种材料，利用不同的搭配方式推出了两款产品，其中，甲产品每份含200克A、200克B；乙产品每份含200克A、100克B，甲乙两种产品每份成本价分别为A、B两种材料的成本之和，若甲产品每份成本为16元，公司在核算成本的时候把A、B两种材料单价看反了，实际成本比核算时的成本多760元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么公司每天的实际成本最多为元.

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三、解答题

16. 参观红色基地，研学红色文化．根据校团委的部署，八年级 $780$ 名师生准备租车到革命历史展览馆参观学习．车站有大小两种车型，每辆大车可坐 $48$ 人，每辆小车可坐 $36$ 人，已知租用大车1辆和小车2辆共需 $1100$ 元，租用大车2辆和小车1辆共需 $1300$ 元.

(1)、租大车、小车两种客车每辆各多少元？

(2)、若学校计划租 $20$ 辆车，其中大车辆有a辆，租车费用w元，能保障所有的八年级师生到革命历史展览馆参观学习，租车费用不超过 $7500$ 元，有哪几种租车方案？租车费用最少为多少？

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17. 如图，折线 $A B C$ 是在某市乘出租车所付车费 $y$ （元）与行车里程 $x (k m)$ 之间的函数关系图象．

(1)、根据图象，求当 $x ≥ 3$ 时，该图象的函数关系式；

(2)、某人乘坐 $23 k m$ 应付多少钱？

(3)、若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？

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18.

A 、 B

两个水果市场各有芒果15吨，现从

A 、 B

向甲、乙两地运送芒果，其中甲地需要芒果16吨，乙地需要芒果14吨，从

A

到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从

B

到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．

(1)、设

A

地到甲地运送芒果

x

吨，请完成下表：

	调往甲地（单位：吨）	调往乙地（单位：吨）
A	$x$	①
B	②	③

(2)、设总运费为

y

元，请写出

y

与

x

的函数关系式，并直接写出

x

的取值范围．

(3)、怎样调送芒果才能使运费最少？

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19. 某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.设购进 $A$ 种型号的衬衣 $x$ 件，购进 $B$ 种型号的衬衣 $y$ 件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：
型号
$A$
$B$
$C$
进价（元/件）
100
200
150
售价（元/件）
200
350
300

(1)、直接用含 $x$ 、 $y$ 的代数式表示购进 $C$ 种型号衬衣的件数，其结果可表示为；

(2)、求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(3)、如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元.
①求利润 $p$ （元）与 $x$ （件）之间的函数关系式；
②求商场能够获得的最大利润.

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20. 如图，在平面直角坐标系中，直线AC与直线BC都经过y轴上的点C ，分别交x轴于A ， B两点，已知A（－4，0），直线BC的解析式为y＝－2x＋3．

(1)、求直线AC的解析式；

(2)、在线段BC上存在一点M ，点M到直线AC的距离为3，求点M的坐标；

(3)、在平面直角坐标系中，是否存在点P ，使以A ， B ， C ， P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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型号	$A$	$B$	$C$
进价（元/件）	100	200	150
售价（元/件）	200	350	300

$x / k g$	0	1	2	3	4	…
$y / c m$	8	8.5	9	9.5	10	…