2024年浙教版数学八（下）微素养核心突破5 一元二次方程的基础解法

试卷更新日期：2024-04-14 类型：复习试卷

进入出卷网下载

1. 下列解一元二次方程的变形中，正确的是（）

A、若 $x^{2} = 3 x ，$ 则x=3 B、若 ${(3 x - 1)}^{2} = {(5 x + 6)}^{2} ，$ 则3x-1=5x+6 C、若 $x^{2} + 4 x + 1 = 0$ 则 $(x + 2)^{2} = 3$ D、若x(x+2)=6x(x+2)，则x=2或x+2=3

查看试题解析
2. 一元二次方程(x+3)²=0的解是（）

A、x₁=x₂=3 B、x₁=x₂=-3 C、x₁=x₂=0 D、x₁=3，x₂=-3

查看试题解析
3. 关于 $x$ 的方程 $a {(x + m)}^{2} + b = 0$ 的解是 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 1 (a ， m ， b$ 均为常数， $a \neq 0)$ ，则方程 $a {(x + m + 2)}^{2} + b = 0$ 的解是（）

A、 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = 3$ B、 $x_{1} = - 4$ ， $x_{2} = - 1$ C、 $x_{1} = - 4$ ， $x_{2} = 2$ D、 $x_{1} = 4$ ， $x_{2} = 1$

查看试题解析
4. 用配方法解方程 $x^{2} - 6 x - 4 = 0 ，$ 配方正确的是（）

A、 $(x - 3)^{2} = 13$ B、 $(x + 3)^{2} = 13$ C、 $(x - 6)^{2} = 4$ D、 $(x - 3)^{2} = 5$

查看试题解析
5. 用公式法解一元二次方程3x² -2x-1=0时，计算b²-4ac的结果为（）

A、8 B、-8 C、14 D、16

查看试题解析
6. 用因式分解法解下列方程，变形正确的是（）

A、(3x-3)(3x-4)=0，于是3x-3=0或3x-4=0 B、(x+3)(x-1)=1，于是x+3=1或x-1=1 C、(x-2)(x-3)=6，于是x-2=2或x-3=3 D、x(x+2)=0，于是x+2=0

查看试题解析
7. 方程 $x (x + 2) = 0$ 的根是（）

A、 $x = 0$ B、 $x = - 2$ C、 $x_{1} = 0, x_{2} = - 2$ D、 $x_{1} = 0, x_{2} = 2$

查看试题解析

8. 方程(3x-2)(2x+1)=0的两个根为.

查看试题解析
9. 若方程x²+2x-3=0的解为x₁=1，x₂=-3，则方程(2x+3)²+2(2x+3)-3=0，它的解是

查看试题解析
10. 用公式法解一元二次方程，得x= $\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \times 3 \times 1}}{2 \times 3}$ ，则该一元二次方程是。

查看试题解析
11. 完成下列配方过程．

(1)、x²+12x+=(x+6)²；

(2)、x²-x+ $\frac{9}{16}$ =(x- $\frac{3}{4}$ )²；

(3)、x²- $2 \sqrt{2}$ x+=(x-)²

(4)、2x²+4x+1=(x+ )²-1．

查看试题解析
12. 一元二次方程（x+5）²=（1-3x）²的根是.

查看试题解析
13. 用配方法解一元二次方程x²-mx＝1时，可将原方程配方成（x-3）²＝n，则m+n的值是．

查看试题解析

16. 按要求解方程：

（ 1 ）小聪同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程.

2x（x﹣1）＝3（x﹣1）

解：两边除以（x﹣1），得2x＝3①

系数化为1，得x＝1.5②

最早出现错误的步骤序号：　

你的解答过程：

2x（x﹣1）＝3（x﹣1）

（ 2 ）小明同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程.

（x﹣3）²＝9

解：两边开平方，得x﹣3＝3①

移项，合并同类项，得x＝6②

最早出现错误的步骤序号：　

你的解答过程：

（x﹣3）²＝9

（ 3 ）解方程：

x²﹣4x﹣5＝0