2023-2024学年广东省八年级下学期期中仿真模拟卷三【人教版】

试卷更新日期:2024-04-13 类型:期中考试

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,只有一个是正确的)

  • 1. 下列各式中正确的是(    )
    A、9=±3 B、x2=x C、(x)33=x D、(x)2=x
  • 2. 在下列以线段abc的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是( )
    A、a=1.5b=2c=3 B、a=7b=24c=25 C、abc=345 D、a=9b=12c=15
  • 3. 若 75 与最简二次根式 m+1 是同类二次根式,则m的值为(   )
    A、7 B、11 C、2 D、1
  • 4. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是(   )

    A、AB∥DC B、AC=BD C、AC⊥BD D、OA=OB
  • 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O , 点EF分别是ABAO的中点,连接EF , 若EF=3 , 则BD的长为( )

    A、12 B、6 C、3 D、1.5
  • 6. 如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm212cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(    )

    A、12+83 B、1683 C、843 D、423
  • 7. 定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.已知在“等对角四边形”ABCD中,DAB=60°ABC=90°AB=4CD=2 , 则边BC的长是( )
    A、432 B、434 C、434433 D、434432
  • 8. 如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10,则AB+AD的值是(  )

    A、10 B、15 C、25 D、30
  • 9. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.那么对于这个图中各部分的面积关系,说法不一定成立的是( )

    A、SNFGD=SEFMB B、SABC=SADC C、SANF=SFMCG D、SAEF=SANF
  • 10. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,P是对角线BD上一点,PEBC于点E,PFCD于点F,连接APEF . 给出下列结论:①PD=2EC;②四边形PECF的周长为8;③APD一定是等腰三角形;④AP=EF . 其中正确结论的序号为(  )

    A、①②③④ B、①②④ C、②④ D、①②③

二、填空题(本题有5小题,每小题3分,共15分)

  • 11. 已知y=x-3+3-x+5yx=
  • 12. 如图,正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长,若正方形A、B的边长分别为3和5,则正方形C的面积为

  • 13. 如图,长为6 , 宽为3的矩形ABCD , 阴影部分的面积为

  • 14. 如图,一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上,测得AO=4m , 若梯子的顶端沿墙下滑1m , 这时梯子的底端也向右滑1m , 则梯子AB的长度为.

  • 15. 如图平行四边形ABCD内有四个全等的正方形,他们都平行放置,每个正方形的左上角顶点B,E,F,G都在直线AB上,且BE=EF=FG,若直线PQ恰好经过点D,AB=14,CH=5,∠A=60°,则每个正方形的面积为.

三、解答题(共8题,共75分)

  • 16. 计算:
    (1)、188+(3+1)(31)
    (2)、12×323÷33
  • 17. 已知:a=5+353b=535+3 , 求:a3+a2b+ab2+b3的值.
  • 18. 如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形.

  • 19. 如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地,已知AD=4米,CD=3米,ADC=90°AB=13米,BC=12米.

    (1)、求这块空地的面积.
    (2)、若每种植1平方米草皮需要200元,问总共需投入多少元?
  • 20. 如图,在RtABC中,ACB=90°

    (1)、用尺规作BAC的平分线,交BC于点P(不写作法,保留作图痕迹)
    (2)、若AC=3AB=5 , 求AB边上的高的长度.
  • 21. 问题:如图,在ABCD中,AB=8AD=5DABABC的平分线AE,BF分别与直线CD交于点E,F,求EF的长.

    答案:EF=2.

    探究:

    (1)、把“问题”中的条件“AB=8”去掉,其余条件不变.

    ①当点E与点F重合时,求AB的长;

    ②当点E与点C重合时,求EF的长.

    (2)、把“问题”中的条件“AB=8AD=5”去掉,其余条件不变,当点C,D,E,F相邻两点间的距离相等时,求ADAB的值.
  • 22. 如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN//BC.MNACB的平分线于点E , 交ACB的外角平分线于点F

    (1)、求证:OE=OF
    (2)、若CE=12CF=5 , 求OC的长;
    (3)、当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
  • 23. 综合与实践

    【课本再现】在一次课题学习活动中,老师提出了如下问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,AEF=90° , 且EF交正方形外角平分线CF于点F.请你探究AEEF存在怎样的数量关系,并证明你的结论.

    经过探究,小明得出的结论是AE=EF . 而要证明结论AE=EF , 就需要证明AEEF所在的两个三角形全等,但ABEECF显然不全等(一个是直角三角形,一个是钝角三角形),考虑到点E是边BC的中点,小明想到的方法是如图2,取AB的中点M,连接EM , 证明AEMEFC . 从而得到AE=EF

    (1)、小明的证法中,证明AEMEFC的条件可以为(   )
    A、边边边 B、边角边 C、角边角   D、斜边直角边
    (2)、【类比迁移】
    如图3,若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”,其余条件不变,AE=EF是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
    (3)、如图4,如果点E是边BC延长线上的任意一点,其他条件不变,AE=EF是否仍然成立?(填“是”或“否”,不需证明);
    (4)、【拓展应用】
    已知:四边形ABCD是正方形,点E是直线BC上的一点,AEF=90° , 且EF交正方形外角平分线CF于点F,若AB=4CE=2 , 则EF的长为