2024年浙教版数学初中学业水平考试模拟试题

试卷更新日期:2024-04-13 类型:中考模拟

一、选择题(每题3分,共30分)

  • 1. 用5055这四个数进行如下运算,计算结果最小的式子是( )
    A、5-0×5+5 B、5-0+5×5 C、5×0+5-5 D、5+0-5×5
  • 2. 某物体如图所示,其俯视图是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 某校计划组织研学活动,现有四个地点可供选择:南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.为了解学生想法,校方进行问卷调查(每人选一个地点),并绘制成如图所示的统计图,已知选择雁荡山的有270人,则选择楠溪江的有( )

    某校学生最想去的研学地点统计图

    A、90人 B、180人 C、270人 D、360人
  • 4. 下列计算正确的是(    )
    A、2a2+a2=3a B、a6÷a2=a3 C、a6a2=a12 D、(a6)2=a12
  • 5. 下列说法中,正确的是( )
    A、“任意画一个三角形,其内角和为180°”是必然事件 B、调查全国中学生的视力情况,适合采用普查的方式 C、抽样调查的样本容量越小,对总体的估计就越准确 D、十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色,所以开车经过十字路口时,恰好遇到黄灯的概率为13
  • 6. 关于x的一元二次方程x2-2x+m-2=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
    A、m<32 B、m>3 C、m≤3 D、m<3
  • 7. 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地,其中快车送达后立即沿原路返回,且往返的速度大小不变,两车离甲地的距离y(km)与慢车行驶时间t(h)的函数关系如图所示,则两车先后两次相遇的间隔时间是( )

    A、53h B、32h C、75h D、43h
  • 8. 如图,ABC是一张周长为18 cm的三角形纸片,BC=5 cm.O是它的内切圆,小明准备用剪刀在O的右侧沿着与O相切的任意一条直线MN剪下AMN , 则剪下的三角形的周长为( )

    A、13cm B、8cm C、6.5cm D、随直线MN的变化而变化
  • 9. 二次函数y=ax2-2x+1和一次函数y=ax-a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 10. 如图,在ABC中,D是边BC上的点(不与点BC重合).过点DDE//ABAC于点E;过点DDF//ACAB于点F.N是线段BF上的点,BN=2NFM是线段DE上的点,DM=2ME.若已知CMN的面积,则一定能求出(    )

    A、AFE的面积 B、BDF的面积 C、BCN的面积 D、DCE的面积

二、填空题(每题4分,共24分)

  • 11. 分解因式: x2yy =.

  • 12. 不等式组{x+323x12<4的解是
  • 13. 定义一种新运算:对于任意的非零实数a,b,a b= 1a+1b .若(x+1) x= 2x+1x ,则x的值为
  • 14. 如图,在扇形AOB中,AC为弦,∠AOB=130°,∠CAO=60°,OA=6,则 BC 的长为

  • 15. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上,反比例函数y= kx (x>0)的图象经过该菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6,8),则点F的坐标是

  • 16. 图1是一折叠桌,桌板DEIJ固定在墙上,支架AD,HE绕点D,E旋转时,AD∥HE,桌板边缘AH∥BG∥CF∥DE,桌脚AN.⊥AH,桌子放平得图2.图3是打开过程中侧面视图,当点N在直线CF上时,点N到墙OE的距离为cm.视图中以C,K为顶点的长方形表示一圆柱体花瓶,桌子打开至点M,C,F在同一直线时,桌板边缘GL恰好卡在点K,为不影响桌板BG收放,则至少将花瓶沿CF方向平移cm.

三、解答题(共8题,共66分)

  • 17. 计算:(2021π)0+(12)112×8+|12|.
  • 18. 图①、图②均是6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段AB的端点均在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图.(不要求写画法,但需保留作图痕迹.)

    (1)、在图中画出线段AB的中点C
    (2)、在图中画出线段AB上的一点D , 使ADBD=45
  • 19. 在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4,随机地摸取两张纸牌,请用列表或画树状图的方法解决下列问题.
    (1)、计算摸取的两张纸牌上数字之和为5的概率;
    (2)、甲、乙两人进行游戏,如果摸取的两张纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果摸取的两张纸牌上数字之和为偶数,则乙胜.这个游戏公平吗?请说明理由.
  • 20. 如图,四边形ABCD是平行四边形,BMDN , 且分别交对角线AC于点MN , 连接MDBN

      

    (1)、求证:DMN=BNM
    (2)、若BAC=DAC . 求证:四边形BMDN是菱形.
  • 21. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=12x+2x轴交于点A , 与y轴交于点C , 抛物线y=12x2+bx+c经过AC两点,与x轴的另一个交点为点B

    (1)、求抛物线的函数表达式.
    (2)、点D为直线AC上方抛物线上一动点,连接BCCD , 设直线BD交线段AC于点ECDE的面积为S1BCE的面积为S2 , 求S1S2的最大值.
  • 22. 如图1,某款线上教学设备由底座,支撑臂AB , 连杆BC , 悬臂CD和安装在D处的摄像头组成.如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图,已知支撑臂ABlAB=18cmBC=40cmCD=44cm , 固定ABC=148° , 可通过调试悬臂CD与连杆BC的夹角提高拍摄效果.

    (1)、当悬臂CD与桌面l平行时,BCD°
    (2)、问悬臂端点C到桌面l的距离约为多少?
    (3)、已知摄像头点D到桌面l的距离为30cm时拍摄效果较好,那么此时悬臂CD与连杆BC的夹角BCD的度数约为多少?(参考数据:sin58°0.85cos58°0.53tan58°1.60
  • 23. 根据以下素材,探究完成任务
     
    素材1图1是一个瓷碗,图2是其截面图,碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计),碗高GF=7cm,碗底宽AB=3cm,当瓷碗中装满面汤时,液面宽CD= 12cm,
    此时面汤最大深度EG= 6cm,
    素材2如图3,把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤,当点A离MN距离为1.8cm时停止.
     
    问题解决
    任务1确定碗体形状在图2中建立合适的直角坐标系,求抛物线的函数表达式。
     
    任务2拟定设计方案1根据图2位置,把碗中面汤喝掉一部分,当碗中液面高度(离桌面MN距离)为5cm时,求此时碗中液面宽度。
     
    任务3拟定设计方案2如图3,当碗停止倾斜时,求此时碗中液面宽度CH。
     
  • 24. 小贺在复习浙教版教材九上第81页第5题后,进行变式、探究与思考:如图1,O的直径CD垂直弦AB于点E , 且CE=8DE=2

    (1)、复习回顾:求AB的长.
    (2)、探究拓展:如图2,连接AC , 点GBC上一动点,连接AG , 延长CGAB的延长线于点F

    ①当点GBC的中点时,求证:GAF=F

    ②设CG=xCF=y , 请写出y关于x的函数关系式,并说明理由;

    ③如图3,连接DFBG , 当CDF为等腰三角形时,请计算BG的长.